北京师范大学数学科学学院

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李海刚 Li Haigang

基本介绍

姓名：李海刚

职称：教授，博士生导师

研究方向：偏微分方程、数学与材料学交叉研究

个人主页：http://math0.bnu.edu.cn/~hgli/

电子邮件：hgli@bnu.edu.cn

个人简介

主要从事材料力学和几何学中偏微分方程理论研究。在复合材料中的Babuska问题、Monge-Ampere方程外Dirichlet问题等方面做出系列结果，在《Adv.Math.》(2篇)、《Arch. Ration. Mech. Anal.》(2篇)、《J. Math. Pures Appl.》(独立)、《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Calc. Var. Partial Differential Equations》(2篇)、《SIAM J.Math. Anal.》(3篇)、《J. Differential Equations》等SCI国际主流数学杂志上发表科研论文30余篇。

主要经历

先后应邀访问美国布朗大学、普渡大学、罗格斯大学、新加坡国立大学、法国格勒诺贝尔大学傅立叶研究所、香港浸会大学等。

研究兴趣

主要研究来自材料力学和几何学中的线性和非线性偏微分方程理论，非线性分析，极小曲面，变分理论，几何测度论，以及复合材料中的反问题。

教学工作

主要讲授《泛函分析》、《偏微分方程》、《偏微分方程选讲》等本科生课程和《偏微分方程基础》、《椭圆方程》等研究生课程。

社会任职

美国数学会评论员；德国数学文摘评论员。

科研项目

国家自然科学基金面上项目《非线性弹性力学中的椭圆方程理论》，2016年1月-2019年12月， 50万。（主持）

代表性论著

复合材料中的Lame方程组解的梯度估计，系统建立了复合材料中应力集中现象的数学机制。
1. Li, Haigang Lower bounds of gradient's blow-up for the Lamé system with partially infinite coefficients. J. Math. Pures Appl. (9) 149 (2021), 98–134.
2. Chen, Yu; Li, Haigang Estimates and asymptotics for the stress concentration between closely spaced stiff C^{1,γ} inclusions in linear elasticity. J. Funct. Anal. 281 (2021), no. 2, Paper No. 109038, 63 pp.
3. Optimal estimates for the conductivity problem by Green's function method. (w/ Hongjie Dong), Arch. Ration. Mech. Anal. 231 (2019), no. 3, 1427–1453.
4. Gradient estimates for solutions of the Lamé system with partially infinite coefficients in dimensions greater than two (w/ Jiguang Bao and Yanyan Li), Adv. Math. 305 (2017), 298–338.
5. Gradient estimates for solutions of the Lam\'{e} system with partially infinite coefficients (w/ Jiguang Bao and Yanyan Li), Arch. Ration. Mech. Anal. 215 (2015), no. 1, 307-351.

完全非线性方程与几何分析，主要关注外区域上解的渐近性与存在性。
6. Jiang, Tangyu; Li, Haigang; Li, Xiaoliang On the exterior Dirichlet problem for a class of fully nonlinear elliptic equations. Calc. Var. Partial Differential Equations 60 (2021), no. 1, Paper No. 17, 20 pp.
7. Monge–Ampère equation on exterior domains (w/ Jiguang Bao and Lei Zhang), Calc. Var. Partial Differential Equations 52 (2015), no. 1-2, 39–63.
8. On the exterior Dirichlet problem for Hessian equations (w/ Jiguang Bao and Yanyan Li), Trans. Amer. Math. Soc. 366 (2014), no. 12, 6183–6200.

学生培养

已毕业博士生2名，硕士生5名。现指导博士后2名，博士2名，硕士4名。
博士生徐龙娟（美国常青藤盟校布朗大学联合培养两年。现为新加坡国立大学博士后。已发表SCI论文7篇，其中5篇SCI-2区）。2020年获得北京师范大学优秀博士论文。

对学生说：

唯有热爱，方能行远。如果你是真的喜欢数学并能够坐得住，愿意从事数学研究，那么欢迎与我联系，否则请勿扰。

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