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杨大春 Yang Dachun
基本介绍
姓名:杨大春
职称:教授
所在部门(教研室):数学科学学院(分析教研室)
研究方向:函数空间及其应用
办公室(电话):010-58805472
电子邮件:dcyang@bnu.edu.cn
个人简介

 

杨大春教授现为北京师范大学博士生导师,二级教授,国务院政府特殊津贴获得者,中共中央统战部联系的党外专家。杨大春教授主要从事调和分析及其应用领域的研究,已承担多项国家自然科学基金及教育部博士点基金项目,其中于2004年获“国家杰出青年科学基金”、并入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。入选2006年度“新世纪百千万人才工程”国家级人选,2006年被评为“北京市优秀教师”;2007年3月被北京师范大学聘为教育部“长江学者”。曾担任过国家自然科学基金委数理科学部第十三、十四届专家评审组成员。
        杨大春教授于1999年获在日本举办的“国际分析、计算及其应用协会”第二届大会“数学杰出研究成就奖”, 2000年及2005年获德国Humboldt(洪堡)基金, 2003年获教育部提名国家科学技术奖自然科学奖二等奖,2015年获教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学奖二等奖,入选Thomson Reuters 2016 Web of Science Highly Cited Researcher, 入选爱思唯尔(Elsevier)所发布的2014年、2015年和2016年中国高被引学者“数学”榜单,与国内外专家合作发表了一系列有关的论文和专著,其中约有200余篇论文发表在国际著名的SCI杂志如《Adv. Math.》、《J. Math. Pures Appl. 》、《J. Funct. Anal.》、《Trans. Amer. Math. Soc.》上,并分别在科学出版社(1本)及世界著名的Springer-Verlag出版社的受到广泛关注和引用的《Lecture Notes in Mathematics》系列(3本)合作出版了4本专著。这些成果受到国内外同行的广泛关注、引用和好评。
       杨大春教授目前为国际数学杂志《Journal of Fourier Analysis and Applications》(SCI) 、《Mathematische Nachrichten》(SCI)、《Analysis and Geometry in Metric Spaces》、《Eurasian Mathematical Journal》和《Applied Analysis and Optimization》及国内杂志《Science China Mathematics》(SCI)和《数学进展》编委。
      杨大春教授热爱党的教育事业、为人师表, 坚持本科教学, 合作出版教材一本。目前已培养18个数学博士(20176月底),其中含联合培养博士4人。1人任教于美国高校(现为Associate Professor),其余全部任教于国内著名高校, 目前已有教授4, 副教授9人;1人入选2011年度教育部新世纪优秀人才支持计划,1人获2012全国百篇优秀博士论文提名奖,3人获德国洪堡基金资助, 1人获欧盟Marie-Curie基金资助, 1人获国家自然科学基金优秀青年基金。
 

研究兴趣

 

函数空间的实变理论及其应用。
 

 

科研项目

【1】    国家自然科学基金面上项目,11571039,基于算子有界性的端点或尖锐问题的函数 空间实变理论及其应用,2016/01-2019/1255万元,在研,主持。

【2】    国家教育部博士点基金,20120003110003,关于算子的新Musielak-Orlicz型函数空间实变理论,2013/01-2015/1212万元,已结题,主持。

【3】     国家自然科学基金面上项目,11171027,相关于算子的Orlicz-型函数空间的实变理论,2012/01-2015/1245万元,已结题,主持。

【4】    国家自然科学基金面上项目,10871025,基于几类算子的函数空间实变理论,2009/01-2011/1222万元,已结题,主持。

【5】    教育部长江学者(特聘教授),2007/03-2010/02200万元, 基础数学, 已结题,主持。

【6】    教育部"新世纪优秀人才支持计划04-0142 2005/01-2007/1250万元, 基础数学, 已结题,主持。

【7】    国家自然科学基金杰出青年基金,104251062005/01-2008/1298万元,已结题,主持。

【8】    国家自然科学基金面上项目,10271015,函数空间及其应用,2003/01-2005/1218万元,已结题,主持。

【9】    国家教育部博士点基金, 20020027004, 函数空间及其应用, 2002/09-2005/08, 5万元, 已结题,主持。

【10】       国家自然科学基金青年基金项目,19631006,振荡积分与函数空间,1994/01-1996/121.6万元,已结题,主持。

 

代表论文

【1】 Wavelet characterizations of the atomic Hardy space H1 on spaces of homogeneous type, with X. Fu, Appl. Comput. Harmon. Anal. (to appear).

【2】 Products of functions in $/mathop/mathrm{BMO}({/mathcal X})$ and $H^1_{/rm at}({/mathcal X})$ via wavelets over spaces of homogeneous type, with X. Fu and Y. Liang, J. Fourier Anal. Appl. (to appear).

【3】 Products of functions in $H^1_{/rho}({/mathcal X})$ and ${/mathop/mathrm{BMO}}_{/rho}({/mathcal X})$ over RD-spaces and applications to Schr/"odinger operators, with X. Fu, J. Geom. Anal. (to appear).

【4】 Pointwise characterizations of  Besov and Triebel-Lizorkin spaces in terms of averages on balls, with W. Yuan, Trans. Amer. Math. Soc. (to appear).

【5】 Real-Variable Theory of Musielak-Orlicz Hardy Spaces, with Y. Liang and L. D. Ky, Lecture Notes in Mathematics 2182, Springer-Verlag, Cham, 2017, xiii+466 pp.

【6】 Sharp boundedness of quasiconformal composition operators on Triebel-Lizorkin type spaces, with W. Yuan and Y. Zhou, J. Geom. Anal.  27 (2017), 1548-1588.

【7】 Variable weak Hardy spaces and their applications, with X. Yan, W. Yuan and C. Zhuo, J. Funct. Anal. 271 (2016), 2822-2887.

【8】 Regularity for inhomogeneous Dirichlet problems of some Schrödinger equations on domains, with S. Yang, J. Geom. Anal. 26 (2016), 2097-2129.

【9】 Riesz transform characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy spaces, with J. Cao, D.-C. Chang and S. Yang, Trans. Amer. Math. Soc. 368 (2016), 6979-7018.

【10】  Besov-type spaces with variable smoothness and integrability, with C. Zhuo and W. Yuan, J. Funct. Anal. 269 (2015), 1840-1898.

【11】  Regularity and capacity for the fractional dissipative operator, with R. Jiang, J. Xiao and Z. Zhai, J. Differential Equations 259 (2015), 3495-3519.

【12】  Intrinsic square function characterizations of Musielak-Orlicz Hardy spaces, with Y. Liang, Trans. Amer. Math. Soc. 367 (2015), 3225-3256.

【13】  Isoperimetric inequality via Lipschitz regularity of Cheeger-harmonic functions, with R. Jiang and P. Koskela, J. Math. Pures Appl. (9) 101 (2014), 583-598.

【14】  Morrey-type spaces on Gauss measure spaces and boundedness of singular integrals, with L. Liu and Y. Sawano, J. Geom. Anal. 24 (2014), 1007-1051.

【15】  Musielak-Orlicz-Hardy spaces associated with operators and their applications, with S. Yang, J. Geom. Anal. 24 (2014), 495-570.

【16】  Littlewood-Paley characterization and duality of weighted anisotropic product Hardy spaces, with B. Li and M. Bownik, J. Funct. Anal. 266 (2014), 2611-2661.

【17】  Real-variable characterizations of Orlicz-Hardy spaces on strongly Lipschitz domains of $/mathbb{R}^n$, with S. Yang, Rev. Mat. Iberoam. 29 (2013), 237-292.

【18】  Weighted local Orlicz-Hardy spaces on domains and their applications in inhomogeneous Dirichlet and Neumann problems, with J. Cao, D.-C. Chang and S. Yang, Trans. Amer. Math. Soc. 365 (2013), 4729-4809.

【19】  The Hardy Space H1 with Non-doubling Measures and Their Applications, with Do. Yang and G. Hu, Lecture Notes in Mathematics 2084, Springer-Verlag, Cham, 2013, xiii+653 pp.

【20】  Dyadic sets, maximal functions and applications on ax+b-groups, with L. Liu and M. Vallarino, Math. Z. 270 (2012), 515-529.

【21】  New characterizations of Besov-Triebel-Lizorkin-Hausdorff spaces including coorbits and wavelets, with Y. Liang, Y. Sawano, T. Ullrich and W. Yuan, J. Fourier Anal. Appl. 18 (2012), 1067-1111.

【22】  Orlicz-Hardy spaces associated with divergence operators on unbounded strongly Lipschitz domains of $/mathbb{R}^n$, with S. Yang, Indiana Univ. Math. J. 61 (2012), 81-129.

【23】  Localized Hardy spaces H1 related to admissible functions on RD-spaces and applications to Schrödinger operators, with Y. Zhou, Trans. Amer. Math. Soc. 363 (2011), 1197-1239.

【24】  Pointwise characterizations of Besov and Triebel-Lizorkin spaces and quasiconformal mappings, with P. Koskela and Y. Zhou, Adv. Math. 226 (2011), 3579-3621.

【25】  Predual spaces of Banach completions of Orlicz-Hardy spaces associated with operators, with R. Jiang, J. Fourier Anal. Appl. 17 (2011), 1-35.

【26】  Equivalent characterizations for boundedness of maximal singular integrals on ax+b-groups, with L. Liu and M. Vallarino, J. Fourier Anal. Appl. 17 (2011), 1256-1291.

【27】  Radial maximal function characterizations of Hardy spaces on RD-spaces and their applications, with Y. Zhou, Math. Ann. 346 (2010), 307-333.

【28】  New Orlicz-Hardy spaces associated with divergence form elliptic operators, with R. Jiang, J. Funct. Anal. 258 (2010), 1167-1224.

【29】  A characterization of Haj?asz-Sobolev and Triebel-Lizorkin spaces via grand Littlewood-Paley functions, with P. Koskela and Y. Zhou, J. Funct. Anal. 258  (2010), 2637-2661.

【30】  New Besov-type spaces and Triebel-Lizorkin-type spaces including Q spaces, with W. Yuan, Math. Z. 265 (2010), 451-480.

【31】  Morrey and Campanato meet Besov, Lizorkin and Triebel, with W. Yuan and W. Sickel, Lecture Notes in Mathematics 2005, Springer-Verlag, Berlin, 2010, xi+281 pp.

【32】  Characterizations of BMO associated with Gauss measures via commutators of local fractional integrals, with L. Liu, Israel J. Math. 180 (2010), 285-315.

【33】  A boundedness criterion via atoms for linear operators in Hardy spaces, with Y. Zhou, Constr. Approx. 29 (2009), 207-218.

【34】  h1, $/mathop/mathrm{bmo}$, $/mathop/mathrm{blo}$ and Littlewood-Paley g-functions with non-doubling measures, with G. Hu and Do. Yang, Rev. Mat. Iberoam. 25 (2009), 595-667.

【35】  A new class of function spaces connecting Triebel-Lizorkin spaces and Q spaces, with W. Yuan, J. Funct. Anal. 255 (2008), 2760-2809.

【36】  Weighted anisotropic Hardy spaces and their applications in boundedness of sublinear operators, with M. Bownik, B. Li and Y. Zhou, Indiana Univ. Math. J. 57 (2008), 3065-3100.

【37】  Herz Type Spaces and Their Applications, with S. Lu and G. Hu, Science Press, Beijing, 2008, vi+232 pp.

【38】  New Sobolev spaces via generalized Poincaré inequalities on metric measure spaces, with L. Yan, Math. Z. 255 (2007), 133-159.

【39】  Besov spaces with non doubling measures, with D. Deng and Y. Han, Trans. Amer. Math. Soc. 358 (2006), 2965-3001.

【40】  Hp boundedness of Calderón-Zygmund operators on product spaces, with Y. Han, Math. Z. 249 (2005), 869-881.

【41】  Inhomogeneous discrete Calderón reproducing formulas for spaces of homogeneous type, with Y. Han and S. Lu, J. Fourier Anal. Appl. 7 (2001), 571-600.

【42】  Bilinear operators on Herz-type spaces, with L. Grafakos and X. Li, Trans. Amer. Math. Soc. 350 (1998), 1249-1275.

 

学生培养

已毕业硕士生26, 目前有在读硕士生3;

已毕业博士生18, 目前有在读博士生4人(至20176月底)。

 

对考生说的话

要求: 具有强的分析基础,其中包括数学分析、实变函数、泛函分析。

参考书:

【1】  杨大春、袁文,《泛函分析选讲》, 21世纪高等学校研究生教材, 北京师范大学出版社, 北京, 2016.

【2】  J. Duoandikoetxea, Fourier Analysis, Graduate Studies in Mathematics, 29. American Mathematical Society, Providence, R. I., 2001.

老老实实做人、踏踏实实做事。