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李增沪
基本介绍
姓名:李增沪
职称:教授
所在部门(教研室):概率
研究方向:马尔可夫过程
办公室(电话):后主楼1215 (010-58802900)
电子邮件:lizh@bnu.edu.cn
个人简介

        李增沪,北京师范大学数学科学学院院长,数学与复杂系统教育部重点实验室主任,国家杰出青年科学基金获得者,教育部长江学者特聘教授,Fellow of Institute of Mathematical Statistics (美国)。学术服务工作包括中国概率统计学会副理事长(2006-2014)、Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability理事(2009-2013)、《De Gruyter Studies in Mathematics》丛书编委、《Acta Mathematica Sinica (English Series)》等刊物编委。多次应邀参加国际会议并做报告,其中包括本学科最重要的系列国际学术会议“随机过程及其应用国际会议”(第31届,2006年巴黎)上的1小时大会邀请报告。主要研究领域包括测度值马尔可夫过程、分枝马尔可夫过程、随机金融模型等。到2016年底已发表研究论文70余篇,出版英文专著一部(Springer, 2011)。研究成果多次受到包括加拿大皇家学会会员D.A. Dawson、美国科学院院士E.B. Dynkin、英国皇家学会会员R.C. Griffiths、加拿大皇家学会会员E.A. Perkins等在内的国际一流学者的引用。

研究兴趣

        马尔可夫过程是研究得相当深入,而且还在蓬勃发展的随机过程。随着现代科学技术的发展,很多在应用中出现的马氏过程模型的研究受到越来越多的重视。本人目前从事的研究领域包括测度值过程、分枝过程、仿射过程、迷向随机流、随机环境模型、随机金融模型等。这些马氏过程模型来源于物理、生物、金融等应用学科,研究目的是从理论上理解这些模型所描述的自然现象。

科研项目

1. “马氏过程”(2006, 01--2009, 12): 国家自然科学基金杰出青年基金项目.

2. “粒子系统, 马氏过程和谱理论”(2005, 01--2013, 12; 成员): 国家自然科学基金创新研究群体项目.

3. “大规模网络理论及应用”(2011, 01--2015, 12; 成员): 科技部973计划项目.

4. “马氏过程及相关问题”(2012, 01--2016, 12; 成员): 国家教育部长江学者特聘教授科研配套基金.

代表性论著

1. Li, Z.H. (2011): Measure-Valued Branching Markov Processes. Probability and Its Applications. Springer, Heidelberg.

2. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2003): Construction of immigration superprocesses with dependent spatial motion from one-dimensional excursions. Probability Theory and Related Fields 127, 1: 37-61.

3. Li, Z.H.; Wang, H.; Xiong, J. (2004): A degenerate stochastic partial differential equation for superprocesses with singular interaction. Probability Theory and Related Fields 130, 1: 1-17.

4. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2006): Skew convolution semigroups and affine Markov processes. The Annals of Probability 34, 3: 1103-1142.

5. Li, Z.H.; Mytnik, L. (2011): Strong solutions for stochastic differential equations with jumps. Annales de l'Institut Henri Poincare: Probabilites et Statistiques 47, 4: 1055-1067.

6. Li, Z.H.; Wang, H.; Xiong, J.; Zhou, X.W. (2012): Joint continuity for the solutions to a class of nonlinear SPDEs. Probability Theory and Related Fields 153, 3/4: 441-469.

7. Dawson, D.A.; Li, Z.H. (2012): Stochastic equations, flows and measure-valued processes. The Annals of Probability 40, 2: 813-857.

8. Li, Z.H. (2014): Path-valued branching processes and nonlocal branching superprocesses. The Annals of Probability 42, 1: 41-79.

学生培养

        博士06级1人、07级2人、09级1人、10级1人、11级1人、13级1人。 硕士06级1人、07级1人、08级1人、09级2人、10级3人、11级2人、12级2人、13级2人。

对考生说的话

        报考本研究方向的考生应对概率论与随机过程有足够的了解,确认自己热爱本学科的学习和研究,并且准备将来从事与此有关的工作。考生更应具备诚实守信、严谨认真和勤奋刻苦的优良品质。特别欢迎“基础数学”和“概率统计”专业的本科毕业生申请或报考本研究方向。

        申请或报考硕士生或直博生的同学应在本科阶段在下列课程获得较好的成绩: (i) 基础类课程:数学分析,高等代数,复变函数,实变函数,概率论,数理统计;(ii) 专业类课程:泛函分析,测度论,点集拓扑,常微分方程,偏微分方程;(iii) 其它相关课程:普通物理,理论力学。关于上述课程的教材没有特殊要求,国内数学专业通常使用的任何一本教材都可以。

        申请或报考博士生或硕博连读生的同学,应具备了马氏过程和随机分析等方面的系统知识,较好地掌握了某个研究方向的最新文献,并在科研上表现出了良好的发展势头。