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赵旭安
基本介绍
姓名:赵旭安
职称:教授
所在部门(教研室):几何教研室
研究方向:代数拓扑
个人主页:http://math.bnu.edu.cn/~zxa/index.htm
办公室(电话):
电子邮件:zhaoxa@bnu.edu.cn
个人简介

赵旭安,教授。1989年进入北京大学数学系。1999年获得博士学位,导师姜伯驹和段海豹教授。2001年博士后出站后来到北京师范大学任教。

主要从事代数拓扑方面的研究工作,特别是李群及其齐性空间的几何和拓扑的研究,其中包括这些空间的同伦和同调性质的研究,它们之间的映射的同伦分类问题等。研究工作涉及表示论、代数几何、微分几何、代数组合等多个领域。最近的研究方向有:1. Kac-Moody群,它的旗流形及分类空间的同调计算。2. 变换群和Klein几何,从变换群的角度来研究一般的相应的不变量和几何。

近来感兴趣的一个方向是量子引力。关于引力量子化的问题,主要有圈量子引力和弦论两种方案。在圈量子引力中,包含很多的数学结构,很多都没有得到很好的理解,我和物理系的马永革教授领导的引力小组有很多交流,希望在这方面有一些研究和发现。

研究兴趣

代数拓扑

科研项目

1. 国家自然科学基金面上项目,关于流形的一些几何和拓扑问题,项目时间,2011年1月至2014年12月。

2. 国家自然科学基金面上项目,低维和高维流形中的一些问题,项目时间,2007年1月至2009年12月。

3. 参加高红铸教授主持的国家自然科学基金面上项目,低维流形与齐性空间中的一些问题,项目时间,2004年1月至2006年12月。

4  数学天元青年基金项目,紧致Kahler齐性空间的拓扑和几何,项目时间,2002年1月至2003年12月。

代表论文

1. 赵旭安,段海豹:A Mathematica program for the degrees of certain Schubert varieties. J. Symbolic Comput. 33 (2002), no. 4, 507--517.    

2. 赵旭安:Leray-Hirsch property and computation of Lefschetz number.    Beijing Daxue Xuebao Ziran Kexue Ban 38 (2002), no. 5, 599--604.  

3. 段海豹,赵旭安,赵学志:The Cartan matrix and enumerative calculus.  J.Symbolic Comput. 38 (2004), no. 3, 1119--1144.      

4. 赵旭安:Maps from a simply connected space to flag manifold G/T.      Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 20 (2004), no. 6, 1131--1134.   

5. 段海豹,赵旭安:The height function on the 2-dimensional cohomology of a flag manifold.       J. Lie Theory 15 (2005), no. 1, 219--226.    

6. 赵旭安,高红铸,苏效乐:Homotopy classification of maps between simply connected four manifolds. J. Symbolic Comput. 39 (2005), no. 6, 631--642.

7. 赵旭安:Representation theory and the Schubert condition.    Adv. Math. 34 (2005), no. 2, 178--186.

8. 赵旭安,高红铸,邱怀东:The minimal genus problem in rational surfaces Sci. China Ser. A 49 (2006), no. 9, 1275--1283.   

9. 赵旭安,高红铸,苏效乐:Decompositions of determinantal varieties. Front. Math. China 2 (2007), no. 4, 623--637.

10. 赵旭安,高红铸,苏效乐:Homotopy classification of maps between r-1 connected 2r dimensional manifolds.  Sci. China Ser. A 50 (2007), no. 8, 1093--1102.  

11. 赵旭安,高红铸:Irreducible decomposition of degeneracy Loci of matrices Internaltional journal of algebra and computation, 18 (2008), no. 2, 257-270. 

12. 赵旭安,高红铸:The minimal genus problem in ruled manifolds. Journal of Knot Theory and Ramifications, 17(2009), no 4, 471--482.     

13. 赵旭安,高红铸,苏效乐:本科生拓扑学教材。

14.  赵旭安,高红铸: On Lefschetz series. Front. Math. China 6 (2011), no. 5, 1003–1008.

15. 赵旭安,李群和李代数教材。

学生培养

已毕业研究生人数6人

对考生说的话

代数拓扑是现代数学的一个重要分支,她的发展和繁荣对数学的整个领域产生了深刻的影响。她的思想方法和成果体现了现代数学的基本特征。她以其独特的魅力把经典的分析,几何和代数远远地抛在后面。希望有志于进入现代数学的核心领域的本科毕业生来领略她的让人惊叹,让人震撼的风采,并从中感悟什么才是真正的现代数学。代数拓扑的学习要求有较好的抽象代数的基础,点集拓扑方面的知识。对基本的拓扑空间如欧氏空间,球面,球体等几何和拓扑有初步的理解。