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王雨生 Wang Yusheng
基本介绍
姓名:王雨生
职称:教授
所在部门(教研室):几何教研室
研究方向:微分几何
个人主页:
办公室(电话):
电子邮件:wyusheng@bnu.edu.cn
个人简介

王雨生,副教授,长期从事黎曼几何中比较几何(尤其是截面曲率有下界的几何)的研究,对经典的比较理论和当代的新工具——Gromov-Hausdorff 收敛理论都比较熟悉,而且也一直在研究相关的曲率具有下界的Alexandrov几何(此几何在最近的解决Poincare猜想的工作中发挥了重要作用,因此受到了广泛关注),并取得了一定的研究成果,发表在Math. Ann.,Comm. Cont. Math.,The Asian J. of Math. 等较好的数学杂志上。而且正在主持一项国家自然科学基金面上项目。

研究兴趣

黎曼几何是重要的数学工具(尤其是在物理中的极其重要地位),其中一个重要几何量是截面曲率(刻画几何体---流形---的弯曲程度),如果流形的截面曲率有界,研究此流形和常截面曲率流形(球面、欧式空间、双曲空间)的性质差别是非常有意义的,也已经被研究了很长时间,这就是比较几何。基于比较几何的一种新的几何工具是Alexandrov几何,此几何在最近的解决Poincare猜想的工作中发挥了重要作用,因此受到了广泛关注。

本人目前的主要研究方向就是比较(黎曼)几何和Alexandrov几何(目前关于此方向国内的研究群体较少)。

科研项目

1、国家自然科学基金项目(天元):具有非负截面曲率闭流形的基本群;

2、教育部博士点新教师课题基金项目: Gromov-Hausdorff收敛和非负截面曲率流形的基本群;

3、校内自主科研一般项目:Alexandrov几何中若干问题及其在黎曼几何中的应用。

3、校内自主科研一般项目:Alexandrov几何中若干问题及其在黎曼几何中的应用。

代表论文

1. 王雨生, 孙忠洋, Radius of locally convex subsets in Alexandrov spaces with curvature ≥1 and radius >p/2, Front. Math. China, 9(2), 417–423, 2014.

2. Philipp Frank, 戎小春, 王雨生; Fundamental groups of positively curved manifolds with symmetry, Math. Ann., 355: 1425-1441, 2013.

3. 苏效乐, 孙宏伟, 王雨生;, Toponogov-type area comparison theorem of two dimensional manifolds, Comm. Cont. Math., 15(3), 1350007 (13 pages), 2013.

4. 王雨生, 苏效乐, 孙宏伟; A new proof of almost isometry theorem in Alexandrov geometry with curvature bounded below, The Asian J. of Math., 17(4), 715–728, 2013.

5. 苏效乐, 王雨生; On finite subgroups of compact Lie groups and fundamental groups of Riemannian manifolds, Advances in Geom., 11(2): 191-199, 2011.

6. 王雨生, 关于空间型经典模型的统一表示,北京师范大学学报(自然科学版), 49(1),1-5,2013.

学生培养

1.协助王幼宁老师指导硕士研究生一名,已经毕业。

2. 正在指导硕士研究生两名

对考生说的话

学习微分几何是难的,但是有趣的,几何的直观想象与分析、代数(拓扑)工具的结合可以充分体现数学的美。

基础(均为本科基础):分析、代数、拓扑、微分方程、微分几何。

参考书(只列几何):《微分几何讲义》,王幼宁等,北京师范大学;《微分几何》,梅向明等,高等教育出版社。