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赵亮
基本介绍
姓名:赵亮
职称:讲师
所在部门(教研室):
研究方向:
电子邮件:liangzhao@bnu.edu.cn
个人简介

赵亮,博士,讲师,硕士生导师。主持了两项国家自然科学基金,参加了一系列国家自然科学基金。研究领域为几何分析以及偏微分方程。完全解决了Dirac调和映射的能量等式问题;完全解决了从Finsler曲面出发,到黎曼流形的调和映射弱解的正则性问题;证明了几类Moser-Trudinger型不等式,并将其应用到流形或欧氏空间上的一系列非线性方程的解的存在性及多解性中去。相关论文发表在《Calc. Var. and P.D.E.》,《J. D. E.》等优秀期刊。

主要经历

2004.9-2005.9 德国Max-Planck研究所(MIS, MPG, Leipzig)

2010.2-2010.3 美国Rutgers大学

2016.2-2016.8德国Max-Planck研究所(MIS, MPG, Leipzig)

2017.6-2017.8德国Max-Planck研究所(MIS, MPG, Leipzig)

研究兴趣

几何分析、偏微分方程、金融数据分析

承担课题

2010.1-2010.12 主持国家自然科学基金(天元) 源于超对称的变分问题

2013.1-2015.12 主持国家自然科学基金(青年) 源于调和映射的若干问题的研究

参加国家及教育部项目6项,其中包括教育部创新团队、教育部人文社科重点研究基地重大项目

代表论文

1. Energy identities for Dirac-harmonic maps, Calc. Var. P.D.E., 28, 121-138, 2007.

2. (with Yunyan Yang) A Class of Admas-Fontana type inequalities and related functionals on manifolds, NoDEA, 17, 119-135, 2010.

3. (with Xiaohuan Mo) Regularity of weakly harmonic maps from a Finsler surface into an n-sphere, Pac. J. Math, 253, 145-155, 2011.

4. Exponential problem on a compact Riemannian manifold without boundary, Nonlinear Anal.-Theor., 75, 433-443, 2012.

5. A multiplicity result for a singular and nonhomogeneous elliptic problem in $/mathbb{R}^n$, J. Part. Diff. Eq., 25, 90-102, 2012.

6. (with Yuanyuan Chang) Min-max level estimate for a singular quasilinear polyharmonic equation in $/mathbb{R}^{2m}$, J. Differ. Equations, 254, 2434-2464, 2013.

7. (with Ning Zhang) Existence of solutions for a higher order Kirchhoff type problem with exponential critical growth, Nonlinear Anal.-Theor., 132, 214-226, 2016.

8. (with Xiaoli Han, Miaomiao Zhu) Energy identity for harmonic maps into standard stationary Lorentzian manifolds, J. Geom. Phys., 114, 621-630, 2017.

9. (with张宁) 稳健协方差方法及其在上市公司信息披露质量评价中的应用,金融发展研究,2015

10. (with张宁 袁晓倩) 基于长寿风险理论的退休年龄和投资收益率组合分析,金融发展研究,2015

11. (with Ning Zhang) Analysis on cohort effects in view of differential geometry and its applications, http://arxiv.org/abs/1703.00398, submitted, 2015.

12. (with Xiaoli Han, Juergen Jost, Lei Liu) Global existence of the harmonic map heat flow into Lorentzian manifolds, MIS-Preprint: 70/2016, submitted, 2016.

13. (with Xiaoli Han, Juergen Jost, Lei Liu) Bubbling analysis for approximate Lorentzian harmonic maps from Riemann surfaces, MIS-Preprint: 31/2017, submitted, 2017.

14. (with Ning Zhang) Convergence of ground state solutions for nonlinear Schrodinger equations on graphs, http://arxiv.org/abs/1705.03981, submitted, 2017.

学生培养

已毕业硕士研究生1名(获校级学术优秀奖学金);在读硕士研究生1名