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蔡俊亮
基本介绍
姓名:蔡俊亮
职称:教授
所在部门(教研室):数科院应用数学教研室
研究方向:组合图论
个人主页:
办公室(电话):后主楼1102(010-58807749)
电子邮件:caijunliang@bnu.edu.cn
个人简介

蔡俊亮,男,1957年1月出生。汉族,山西运城人,无党派。北京师范大学数学科学学院教授,博士,博士生导师。研究领域:应用数学和离散数学。研究方向:组合学与图论。研究内容:图论及其应用;拓扑图的嵌入理论,计数理论及其亏格分布理论等。1995年9月进入北京交通大学理学院数学系攻读博士学位,师从刘彦佩研究员,1998年9月毕业并获博士学位;同年10月到北京师范大学数学系(现北京师范大学数学科学学院)做博士后研究工作,合作导师王伯英教授。1993年10月晋升副教授;2000年6月获硕士生导师资格;2002年6月晋升教授;2003年10月获博士生导师资格。2007年以来担任美国数学会数学评论员。

在教学方面,蔡俊亮教授长期从事本科生和研究生的教学与管理工作。2003年主编《高等数学基础》教材,同时还参加编写了文科《大学数学》教材等,2005年主编《离散数学》教材,这些教材均由人民教育出版社出版。2006年获校第四届本科教学优秀奖。2009年主编《高等数学B》(第二版)教材,并于2012年获“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。2014年修订出版了《高等数学B》(第三版)教材和《离散数学》教材,这些教材均由北京师范大学出版社出版。近几年来先后发表高水平的教改论文8篇。

在科研方面,蔡俊亮教授长期从事应用数学、离散数学、组合学与图论等方面的基础理论研究工作,先后在国内外主要学术刊物上发表论文60余篇。主要科研成果涉及组合学与图论等方面的内容。主要学术成就是获得了二次计数方程求解的参数化方法,从而解决了几个计数方程求解方面的遗留问题;给出了大多数二次、部分三次地图计数方程求解的参数化方法和结果,这些方法在计数理论中起着重要的作用。先后主持或参加国家自然科学基金项目4项。在研究生培养方面,已培养组合与图论方向博士3名,在读博士生3名;培养硕士研究生和访问学者若干名。

研究兴趣

研究领域:图论及其应用。现实生活中,许多问题都可归结为一个由点和线组成的图形的问题, 如铁路网络图, 城市交通图, 自来水供水系统, 电网络图等。图论正是研究这些由“点”和“线”组成的“图形”问题的一门学科。图论起源于18世纪,第一篇论文是由Euler于1736年所完成. 这篇论文不仅解决了一个当时还没有解决的著名问题——哥尼斯堡七桥问题, 也使欧拉成为了图论和拓扑学的创始入。图论诞生后, 特别是近半个世纪以来发展十分迅速,应用也非常广泛, 其应用已涉及物理学、化学、运筹学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及管理科学等诸多领域。图论的引进改变了它们的面貌。由于图论与计算机科学紧密相联系,近年来计算机科学、计算机网络的迅猛发展,更拓展了图论的应用发展空间.在计算机的许多领域内, 它都占有一席之地。图论在其他数学分支中, 如矩阵论、群论中也有重要应用。

科研项目

1.  国家自然科学基金项目;

2.  北师大大学数学B教改项目;

3.  北师大精品课程建设项目;

4.  北师大校级应用数学重点学科建设项目。

代表论文

1. The number of rooted eulerian planar maps. Science in China Series A, 51(11):2005-2012(2008)

2. The characterization of symmetric primitive matrices with exponent n-2. International Journal of Mathematical Combinatorics, 2:1-16(2008)

3. The enumeration of rooted cubic c-nets, Journal of Applied Mathematics and

Computing, 18 (1):329-337(2005)

4. The enumeration of general rooted planar maps, Acta Mathematica Sinica. 21

(1):215-224(,2005)

5. 带根2-连通3-正则平面地图计数,数学学报,第49卷第3期:605-612(2006)

6. 有根无环欧拉地图的数目,应用数学学报,第29卷第2期:210-216(2006)

7. 关于双奇异平面地图的计数. 应用数学学报, 第31卷第5期769-778 (2008)

8. 的交叉数.应用数学学报, 第31卷第4期:615-623 (2008)

学生培养

博士研究生5名,硕士研究生13名,高级访问学者6名。

对考生说的话

要求学生有坚实的大学理科数学基础,尤其在拓扑学、代数学、组合学、群论及函数论等方面;有灵活的数学思维方式;有初步的图论基础理论知识和对图论问题的浓厚兴趣。