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毛永华
基本介绍
姓名:毛永华
职称:教授
所在部门(教研室):概率论
研究方向:无穷粒子系统马氏过程
个人主页:http://math.bnu.edu.cn/~maoyh
办公室(电话):58802902
电子邮件:maoyh@bnu.edu.cn
个人简介

主要从事Markov遍历理论,特征值估计以及泛函不等式的研究。在Markov过程强遍历的显式判别准则,各种泛函不等式(Poincare不等式,对数Sobolev不等式,Nash不等式等)的显式判定,一般对称型的(p,q)Sobolev不等式等方面取得一些成果,并运用于无穷维粒子系统,排队论与随机环境的Markov过程中。

研究兴趣

主要从事Markov遍历理论,特征值估计以及泛函不等式的研究。在Markov过程强遍历的显式判别准则,各种泛函不等式(Poincare不等式,对数Sobolev不等式,Nash不等式等)的显式判定,一般对称型的(p,q)Sobolev不等式等方面取得一些成果,并运用于无穷维粒子系统,排队论与随机环境的Markov过程中。

科研项目

1. 2004.1-2006.12,主持国家自然科学基金青年基金项目:马氏过程的耦合,遍历性和特征值估计(批准号:10301007);

2. 2006.9-2011.8,参加国家科技部 973 项目“数学与其它领域交叉的若干专题”子课题:生命科学与网络技术中的随机方法(批准号:2006CB805901);

3. 2008.1-2010.12,参加国家自然科学基金创新研究群体基金项目:粒子系统、马氏过程与谱理论(批准号:10721091)。

代表论文

1.Ergodic degrees for continuous-time Markov chains, Science in China (Series A), 2004,47(2), 161-174 Eigentime identity for ergodic Markov chains, J. Appl. Probab.,2004, 41(4), 1071-1080.

2.Exponential ergodicity for single birth processes, J. Applied Prob., 41:4(2004), 1022-1032, with Mao Yonghua;

3.Eigentime identity for transient Markov chains, J. Math. Anal. Appl., 2006,315, 415-424.

4.Convergence rates in strong ergodicity for Markov processes, Stoch. Proc. Appl., 2006,116, 1964-1976

5.General Sobolev type inequalities for symmetric forms, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 338, 2008, 1092-1099

学生培养

2006年招收硕士3人,均攻读博士;2007招收硕士2人;2008年招收硕士3人,2008年招收博士1人。以后每年将招收硕士2人左右,博士1人。

对考生说的话

我们的工作属于概率论理论研究方向, 与算子的谱理论,调和分析,微分流形,以及数学物理等关系密切。因此计划上此方向的研究生要在本科阶段作好数学基础知识和概率论专业知识方面的准备,如概率论、测度轮、随机过程、随机分析等专业课程。还要学习实变函数、泛函分析、微分流形等相关基础课程。

专业参考书:

1. 严士健, 刘秀芳. 测度与概率(第二版). 北京师范大学出版社, 2003;

2. 陈木法, 毛永华. 随机过程导论. 高等教育出版社, 2007.

3. Chen Mufa From Markov chains to non-equilibrium particle systems, World Scientific, 2004.

4. Wang, Feng-Yu, Functional inequalities,  Markov semigroup, and spectral theory, Science press, 2005

5. Reed, M. Simon,B. Methods of modern mathematical physics, Academic press, 1975.