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非线性色散方程的散射理论(高级通俗报告:研究生与数学研究者)
发布时间: 2017-07-24     13:54   【返回上一页】 发布人:苗长兴


 
北京师范大学数学科学学院

 

调和分析及偏微分方程系列讲座

 

 

报告题目:非线性色散方程的散射理论(高级通俗报告:研究生与数学研究者)

 

报告人: 苗长兴教授 (北京应用物理与计算数学研究所, 国家杰出基金获得者)

 

 

时间地点:2017731日,上午9点到12点, 后主楼1124教室

 


报告摘要:众所周知,调和分析的现代理论, 如:Fourier限制型估计、Morawetz  估计Bourgain的极小能量归纳法、基于Littlewood-Paley理论的Fourier局部化方法等在非线性Schrodinger方程、非线性波动方程的散射理论中起着本质的作用,其中以BourgainTaoKenig 等为杰出代表。

 

 

本报告主要介绍能量次临界、能量临界非线性色散的散射理论。拟从物理不变量(能量、质量、动量、共形与拟共形等式)与变换群出发,讨论经典Morawetz估计、相互作用的Morawetz估计在散射理论研究中的作用,给出经典散射理论的新观点与简单证明,昭示临界散射理论研究的困难与挑战性。  与此同时,简要介绍报告人与合作者通过发展与具反平方位势的Laplace算子相对应的调和分析方法,解决的具有反平方位势的Schrodinger方程的散射猜想及临界模猜想等工作。

 

报告-:上午900-950, 能量次临界、能量临界非线性色散的散射理论总体介绍,从物理不变量(能量、质量、动量、共形与拟共形等式)与变换群出发,讨论经典Morawetz估计、相互作用的Morawetz估计在散射理论研究中的作用。

 

报告二:上午1000-1050, 给出经典散射理论的新观点与简单证明,介绍临界散射理论研究的困难与挑战性。

 

报告三:上午1100-1200,简要介绍报告人与合作者通过发展与具反平方位势的Laplace算子相对应的调和分析方法,解决的具有反平方位势的Schrodinger方程的散射猜想及临界模猜想等工作.

 

 

邀请人: 陆国震教授