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一种求解非线性问题的扩展子空间算法
发布时间: 2018-10-09     09:23   【返回上一页】 发布人:谢和虎


北京师范大学数学科学学院

 

计算数学学术报告

 

 

报告题目:一种求解非线性问题的扩展子空间算法 

 

报告人:谢和虎(中国科学院数学与系统科学研究院)

 

时间地点:20181022日(周下午1:30-2:30  教八401

 

邀请人:陈华杰

 

报告摘要:本报告是基于对有限元算法中的Aubin-Nitsche技巧的理解,构造一种特殊的低维逼近空间来处理非线性问题的求解,使得计算的主体部分变成了对于线性问题的求解。同时也把需要非线性迭代的过程控制在一个低维空间中进行,这样使得非线性迭代过程的计算量尽量减少。同时对于多项式形式的非线性问题,我们利用张量的方式把非线性迭代的计算量完全控制住,即非线性迭代和总计算量脱离对非线性迭代次数的依赖(渐近总计算量不依赖于迭代次数而达到绝对最优)。对于一般的非线性问题,我们采用这种方式构造高阶多项式的迭代方法。 

 本报告将从线性特征值问题的求解出发,然后探讨一般半线性问题的求解,最后以半线性特征值问题的快速求解为结束。