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Kolmogorov流的失稳性态
发布时间: 2018-10-31     15:08   【返回上一页】 发布人:陈志敏


流体力学的数学理论系列报告

题目:Kolmogorov流的失稳性态

 

报告人:陈志敏,长江学者特聘教授,深圳大学数学与统计学院

 

时间地点:2018年11月2日下午4:00-5:00,后主楼1220

 

摘要:Kolmogorov最著名的工作之一是从涡的能量传播和耗散的角度给出湍流的假设,但是从数学的角度去认识这一问题是有距离的。在1959年以他的名字命名的一个Seminar上,他给出了一个没有边界层的定常流动 u=(cos(y),0),是2维周期边界的不可压缩Navier-Stokes方程的解。为了在数学上便于着手,他建议湍流的研究可以始自于这一个简单流的扰动开始。在物理上该怎么看这样的流动?Bondarenko等在1979年给出了这一流动物理实验模型,是在MHD中的电磁场相互作用下的定常流动,并得到了Kolmogorov流失稳而分叉出新的定常流的结果,他们还根据实验对于Navier-Stokes方程做出来修正,加入了Hartmann层的摩擦力。这里我们主要介绍一下我们对于这一问题所作的一些工作,我们利用连分数方法对于这一问题做了细致的线性谱分析,得到各种临界Reynolds数,并证明当Reynolds数增长穿过某些临界值时,Kolmogorov流失稳而分叉出时间周期轨道,而穿过另外某些临界值时,会失稳而分叉出新的定常流动,且得到的理论结果和实验结果相当吻合。进一步的失稳性态直至湍流,我们则借助于谱方法做数值计算给出。