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函数谱几何的分解与指数求和
发布时间: 2018-12-29     15:43   【返回上一页】 发布人:苗长兴


调和分析专题报告

 

 

报告题目函数谱几何的分解与指数求和

 

报告人:苗长兴研究员(北京应用物理与计算数学研究所)

 

邀请人:薛庆营 

 

时间地点 20191月15日(星期二)16:10 - 17:10后主楼 1124

 

摘要:报告主要讨论函数Fourier变换的支集几何及其分解如何影响函数在物理空间所发生的结构性干涉,着重介绍函数频率支在具非零Gauss曲率的光滑超曲面所导致了slab-型sqaure-函数估计、decoupling估计与指数和估计。这些估计不仅在限制性猜想、光滑紧流形上自伴微分算子特征函数估计、丢番图不等式整数解个数估计、周期色散方程的Stricahrtz估计、Boncher-Riesz平均等重要问题的研究中发挥重用作用,同时在观念上实现了调和分析、偏微分方程、解析数论、几何测度论等研究领域融合.作为应用,介绍Bourgain-Demeter-Guth解决了沉睡百年的Vinogradov猜想; 以及我们在流形上波动方程解的局部光滑性猜想等问题上所取得的研究进展。

 

个人简介:苗长兴,北京应用物理与计算数学研究所研究员。曾荣获国家杰出青年基金与中物院首届杰出专家,是我国自己培养的在国际偏微分方程领域有影响的数学家。近年来在国际一流学术刊物(如:CPAM、CMP、ARMA、JFA、JMPA、SIAM、AIHP、CPDE、PLMS等)上发表论文数十篇, 主要贡献集中表现在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域,解决了若干个具有国际影响的数学问题。先后出版《调和分析及其在偏微分方程中的应用》、 《偏微分方程的调和分析方法》、 《非线性波动方程的现代方法》、《Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》等四部专著, 对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了推动作用。