为进一步落实学校与学院党委党史学习教育动员大会上的部署安排，响应党史学习教育“我为师生办实事”的要求，今年五月，数学科学学院党委选拔了一批优秀青年教师接受了学生的访谈，在学业、科研素养、专业方向、生涯规划等方面为同学们作了深入细致的解读，引起了同学们的热烈反响，数学科学学院院刊《恒》对采访进行了全文刊登。
（一）
2021年5月，数学科学学院彦文娇教授接受了学生会学业部专访小组采访。
彦文娇老师，2007年毕业于北师大数科院，2012年获得北师大博士学位，导师为唐梓洲教授。2012年入职北师大，2015年被聘为副教授。2014年至2016年访问日本东北大学做博士后研究, 2018年被聘为教授。主要研究方向为微分几何，特别是等参超曲面、等参函数及其相关应用的研究，在《J. Diff. Geom.》,《Advances in Math.》等国际著名数学期刊上发表了多篇论文。曾多次在中日几何会议，日本数学会年会等国际学术会议上做学术报告。主持国家自然科学优秀青年基金，国家自然科学青年基金, 教育部博士点基金等。
下面是彦文娇老师接受数学科学学院学业部专访小组的采访：
Q：您可以给现在有想法未来从事科研方面的大一新生提一些建议吗？他们大学四年应该怎么度过？
A：我们的学生一般认为自己比清华北大的学生差一些，不要有这种心态。现在你要从一开始就严格要求自己。清华北大的学生从大一大二开始就接触研究生的课程了。我们的学生也不要把自己陷在简单的小问题中。学东西的时候要把精力真的投入进去，不是说花很多时间在这上面就可以，要有效率地学习。我上学的时候周围就有很多这样的同学，每天上自习上到很晚，但是成绩依然很差，什么也没想明白。他们上自习的时候可能在走神，在做别的事情。看起来好像是在学习上花费了大量的时间，实际上什么也没学到，所以提高效率是很重要的一方面。同时你要接触一些很高级的知识，看看清华北大同学的课程和教材，要求达到什么水平，提高对自己的要求。清华北大会请到一些学术专家来专门讲一些课，比如在北大田刚院士会给二三年级的学生开设高级研讨班，你可以去听一听，这对你打开视野将是大有裨益的。很多人说自己没时间，那清华北大的学生学的课程更难，为什么还能参加研讨班，参加科研？我们的学生很多时候输在起点就放低了对自己的要求。你不断地压榨自己，才能不断地发现自己有更多的潜能。所以要对自己严格要求，投入时间是有效率的投入，不仅仅是表面意义上的投入。另外，学科在初始阶段也难免有交叉。比如我今年讲解析几何，里面有很多的代数内容，学生说还没有学。没有学没关系，我可以给大家讲解清楚，同学课后也可以多看几本有关代数的书把这部分知识真正学懂了。有的同学以很多代数的内容没学为借口，认为自己解析几何学不好也是很正常的事情，这就是放任自己的行为，抱着这种心态以后也未必能有能力搞好科研。
Q：学习数学是一个比较艰难的过程，您在准备攻读硕士的过程中有过转专业的想法吗？为什么最终还是选择了学习数学呢？
A：首先是因为兴趣。我高中的时候就比较喜欢数学，相对于其他理科科目来说，我认为数学逻辑性比较强，主要考查的是逻辑思维能力，并且与文科科目相比，更有客观性，同时个人认为自己比较擅长数学，所以选择了数学为专业。大三的时候，唐梓洲教授从清华调到北师大，开始在我校进行第一次授课。我选了唐老师开设的的本科生拓扑学课程，学习了一段时间逐渐对拓扑产生了兴趣。拓扑、几何主要从整体的角度做研究，我个人比较喜欢这种给人感觉很“大气”，有全局意识的研究方向。我大四的时候唐老师开设了整体微分几何课程，就是黎曼几何，属于研究生的专业课。我记得当时选这门课的人很多，大四的和研究生都可以选，学习过后我认为自己确实是对这个方向很感兴趣的，于是保研之后就选择唐老师成为我的导师，也没考虑过转专业的事情。
Q：在您学习的过程中，有什么启示可以给正在读研究生的同学一些建议？
A：研究方向的选择很重要。大部分同学是导师给指定的方向，或者是自己找到感兴趣的，导师也支持的方向。但是如果你心里没有明确地清楚自己想朝哪儿努力，只是很盲目地跟随导师指定的方向，这样是不能支持我们走向深远的。正如陈省身先生所说“做一行，爱一行；爱一行，做一行”。“做一行爱一行”是说既然你选择了研究方向，就要坚定不移地朝着这个方向努力，所以说最开始选择的方向是很重要的。如果你研究了十年才要换方向，那是需要付出很大努力的。但是找到有前途的方向对年轻的学生来说是很难的，所以建议大家多听听数学大家的报告。现在的资源很丰富，有很多线上报告，可以听听很多“大牛”尤其是综合性“大牛”讲的跨学科的研究。比如前两天周向宇院士讲的源与流，就是说多复变和复几何是很有关系的，很多问题之间是有交叉的。这样的多听多看多想会让你对某方面的研究有一个框架性的认识，然后再找你可以做的具体的方向。找好了大方向，细节再深入研究就可以了。
Q：如今成绩对学生来说是一个很重要的衡量标准，很多学生会认为成绩优秀的人才适合选择科研道路，以至于自认为成绩不够优秀的同学对自己能否走科研这条路感到怀疑，认为自己没有能力走这条路从而放弃科研梦想。您认为应该如何帮助他们认识到自己真正适合选择科研，选择科研的人不一定要成绩非常突出，如何帮助他们坚持自己走科研方向呢？
A：成绩只能说明一方面。我一开始成绩也不是特别好。虽然成绩不是特别好，但是你要清楚你成绩不好是因为什么。可能你真的没有花精力，没有把精力全部用在学习上，如果你花了精力是可以做好的，那这是没问题的。这不是你能力的问题，是你投入的问题。但这个前提是你对自己有个清楚准确的认知，盲目自信可不行。另外一个方面，成绩是一个大家都能看得到的东西，导师选择学生的话，在不太了解这个学生的情况下，只能从成绩开始入手了解。成绩好的学生也要观察他理解问题的能力。我们今年面试的时候就有这样的例子，你问学生一个几何问题，他从方程的角度，从复变的角度，从代数的角度来回答，大家一看就是很优秀的学生。他未必成绩特别好，但是从这里就可以看出来他是学懂了。如果你确定了要读研，有很多可以利用的时间补一补其他的学科，这没关系。但关键是你自己要对自己有一个判定，你要知道你自己是否有这个能力。真正后面做研究的时候，也不是门门课都需要有深入研究。有真正擅长的部分就可以做科研。但是你首先不能欺骗自己，对自己盲目地极度信任或不信任都是不正确的。要对自己有一个准确的判断，这是很重要的。
这次访谈中，彦文娇老师耐心回答了专访小组的问题，在科研学习，个人方向选择及自我认知等方面分别给了本科生和研究生同学不同的建议。
（二）
5月14日，数学科学学院副院长、副教授程志云老师做客青年团校，为学员们介绍几何方向的前沿领域、分享自己的成长经历，帮助同学们更加深入地了解科研，认清未来的发展方向。
程志云老师是我院副院长、副教授，现在负责20级高等代数的教学工作，主要研究方向为低维拓扑和纽结理论。程老师的硕士和博士均就读于北师大，于2015-2016年作为访问学者在乔治华盛顿大学进行学术访问。目前程志云老师是美国《数学评论》、德国《数学文摘》评论员，现已发表二十多篇相关领域文章，2020年入选北京师范大学仲英青年学者。
在主持人李泳臻、徐梓彤的引导下，程老师和学员们展开了深入的交流：
Q：您是研究低维拓扑方向的，可以给同学们大概介绍一下几何有哪些研究方向吗？
A：现代数学粗略地说可以认为有基础数学、计算数学、应用数学、概率统计等等，其中统计现在已作为一门独立的一级学科。而在基础数学中，也可以粗略地分为分析、几何以及代数。就几何而言，目前比较主流的方向有微分几何、几何分析等等，还有目前国内从事人数相对较少的方向，如辛几何、切触几何等。拓扑基本可以分为代数拓扑、几何拓扑以及模糊拓扑。我从事的领域属于几何拓扑中的一部分，以研究流形来说，我更注重研究低维流形，也就是二、三、四维流形上的结构以及它们和其他方向的一些联系。
Q：您认为应该如何判断自己是否适合走科研这条道路？
A：我觉得主要是兴趣。就走数学科研道路而言，如果我们把标准放低，读一个博士学位，然后在大学里面找一份教职，过每天上课和做科研的生活，这样对天赋的要求其实并不高。你只要能够保证正常的有一些新论文产出，同时正常教学，那么这条路就不会特别困难。当然，如果你希望拿菲尔兹奖或者被写入数学史，那对人在天赋、运气和很多其他因素的要求会高很多。但事实上，只要能够做出一点自己的贡献，能够推动知识边界往前一点，即便不能成为那种流芳百世的数学家，你也已经很优秀了。而且有很多大数学家也并不是天才，最典型的例子就是希尔伯特，希尔伯特从任何一个角度讲，都不是一个传统意义上的天才。其实无论是其好朋友闵可夫斯基，还是比他要小一辈的冯诺伊曼，在天赋方面无疑都更胜一筹。冯诺伊曼几乎可以算得上是20世纪最聪明的人，他的天赋不知道比希尔伯特要高多少，但是论及影响力和数学工作的广度和深度，我觉得希尔伯特要比冯诺伊曼更上一个层次。就做科研而言，我个人觉得首先是兴趣，然后是坚持，以及数学品味，还有对抗挫折的能力等等，这些都比较重要，反观天赋智商在与其他许多因素相比时，其实是最不重要的一个因素。
Q：在我们学院最近大三同学的外推过程中，我们学院有20~30人向北京大学和中科院大学提交了简历，但是最终北京大学和中科院大学分别只有三人通过了简历筛选的初试，对于这件事情您怎么看？
A：我们只能尽量接受它。北大今年基础数学的免推一共大概只有30个名额，这其中还包括本校名额。大家都知道，这两年出国的同学少了很多，而且北大本校也有很多同学会选择在本校继续读研。除此以外，还有复旦、南京大学、中科大、上交、浙大等其他学校的同学竞争这为数不多的名额。所以你可以想象，如果你想通过直博的方式去北大读纯数，投简历的方式会非常困难。但我们学校的夏令营对本校同学其实是很照顾的，如果能够拿到本校的保研名额，你即便是出去后四处碰壁也可以选择回校留在本院，这可以算是一个补偿吧。
Q：老师您觉得国内和国外数学家在科研竞争力上有多大差异？
A：纯粹是个人观点，我个人觉得，目前中国在国际上基本算是第二梯队吧，跟第一梯队包括美国和其他传统的数学强国，比如法国，德国，英国等相比还是有较大差距。数学的关键不在于平均水平，关键在于最顶尖的水平。在2000年以前，国内外差距可能更加悬殊。但是在最近20年，国内数学水平已经有了非常大的改观，尤其是随着近年不断有一些出国的学者学成之后回国，国内与国外相比已经可以望其项背了。比如北大数学系以及数学中心的水平，已经和美国相当好的研究型州立大学的水平没有本质的差别。当然，如果跟普林斯顿、哈佛、MIT这种顶尖名校相比的话，可能还有一些差距。
这次访谈会程志云老师在个人发展、科研素养、专业方向等方面为同学们作了深入细致的解读，引起了同学们的热烈反响。程老师用自己的切身经历与专业知识为大家解答了不少在学习、研究等方面的困惑，许多同学深受启发，对未来方向和人生规划有了更明晰的认识。
