张禾瑞，浙江海宁人。1911年12月23日出生于一个官员家庭，自幼受到良好的家庭教育与学校教育。他的父亲为了让他打好中国古文基础，特聘请了一位家庭教师在家中教授古文。他从小体质较弱，再加上勤奋攻读，到了高中一年级时患上肺结核，被迫休学。一年半以后身体康复，本应继续高中学业，但是在他养病期间，断断续续地阅读了一些中外文学名著，对文学产生了兴趣，因此决定报考北京大学乙部(文科)预科，准备将来在北京大学中国文学系深造。在北大文科预科就读期间，针对当时国家落后的情况，和当时多数青年一样，报着科学救国的理想，决定于1931年在北大文科预科毕业后改学理科。按照当时北大的规定，文科预科毕业后可以直升大学部文科各系，如果要转到理科，那么必须通过数、理、化三门功课的考试。这对于几年没有接触到数理化的张禾瑞来说，是个难关。于是他进行刻苦的认真准备，演算了大量的习题，参加考试。考试结果，这三门课的成绩都取得了优等，其中物理还得了满分100分。说起这物理的满分，还有一个小插曲。原来他解物理题时，有一道题的答数是负数，这与物理意义不符。他一遍又一遍地细心检查，始终查不出错误。最后他自信地断定自己无误，于是他在这道题的答卷上写下了“题恐有误”四个字。果然，这道题的数字出了错。这件事显示了张禾瑞虽然只经过短期准备，但对高中数、理、化课程有较好的理解。
1931-1935年，张禾瑞就读于北京大学数学系。1932-1933年期间，系里聘请了德国教授施佩纳(E．Sperner，1905-1980)来校讲学。这位教授所讲授的材料偏重于代数，内容新颖，使张禾瑞对代数产生了浓厚的兴趣。他坚持选修施氏的课程，并取得优异成绩，深得施佩纳的赏识。在他回国时，特别向张禾瑞表示，希望张毕业后能到德国留学。
1935年，张禾瑞大学毕业，成绩突出，系领导提出让他留系工作。他当时已决定出国深造，便放弃了在北京大学数学系工作的机会，到德国留学。原本打算在施佩纳的指导下学习代数，但施氏的主要研究方向是拓扑学，因此他把张禾瑞介绍给汉堡大学的世界著名代数学家阿廷(E．Artin，1898-1962)。从此，张禾瑞开始系统地攻读代数。当时德国执政的纳粹党人迫害犹太人。由于阿廷的夫人是犹太人，不久全家被迫离开德国。阿廷非常欣赏这位年轻的中国留学生。他离开德国后，转到美国执教，曾为张禾瑞办好了转学手续，让张到美国继续跟他学习。当时张因为经济关系未能成行。后来，张禾瑞的学业是在世界著名的代数学家维特(E．Witt)的指导下完成的。1941年，张获得德国汉堡大学自然科学博士学位。
1940年，战火在欧洲大陆迅速蔓延，这时国内也正值抗日战争时期。张禾瑞与家人失去联系，经济来源断绝。他滞留德国，不得不考虑生活问题。恰好汉堡大学中国语言文学系当时正缺一名汉语教师，由于张禾瑞有较好的古汉语基础，又讲一口纯正的北京话，汉堡大学中文系决定聘他为讲师。为了解决经济生活上的燃眉之急，张来不及考虑工作的性质，应聘到中文系执教。
第二次世界大战结束后，1946年张禾瑞偕夫人张蕊馨(Grechen, 1922-1978，一位德国女士)和他们未满周岁的儿子回到祖国，被聘为北京大学数学系教授。
新中国成立后，1952年，全国高等学校院系调整，张禾瑞被调到北京师范大学数学系执教并任代数教研室主任。1956年被任命为数学系主任。从此，他把自己的一切奉献给祖国的数学教育事业。兢兢业业，为高等师范教育的代数专业培养了大批人才，是我国半个世纪以来代数教育的奠基人之一。
张禾瑞长期坚持在教学第一线，在教法上有独到的见解。作为系主任，同时在校内外还有很多兼职，但他坚持亲自授课。他一贯强调教师不但要具有较高的学术水平，同时也应有较高的教学水平。为了提高代数教研室成员的水平，张禾瑞把主讲高等代数的教师组成一个备课组，由他具体指导。他要求负责习作课的青年助教，制作习作课卡片，搜集典型例题，积累资料。为了活跃教研室的学术气氛，他组织了讨论班，由参加的教师轮流作报告。通过这些措施，代数教研室成了一个学术水平和教学水平都较高的教研室。
1976年，“文化大革命”结束。张禾瑞恢复了系主任工作。面对十年浩劫对教育战线的巨大破坏，他忧心如焚。为了尽快地恢复教学和科研秩序，尽管他身体不好，以65岁高龄，不辞辛苦地工作。为了提高教学质量，他常常亲自到课堂听课，课后与主讲教师一起讨论教学方法。1978-1979年，仍还担任讲课任务，亲自为工农兵学员讲授近世代数。在科研方面，除了系里原来已有较好基础的科研方向迅速恢复和发展外，他还大力支持教师探索新的研究领域。全系在数理逻辑、概率论、函数论、代数、模糊数学等方向上，都已建成了有学术带头人又有接班人的学术梯队。
张禾瑞的学术成就和对数学教育的贡献主要有以下几个方面。
1．关于维特氏李环
张禾瑞的博士论文《über Wittsche Lie-Ringe》(关于维特氏李环)是一篇重要的论文。长期以来被公认为素特征p李代数方面一个带有开创性的工作。20世纪40年代以前，对于特征p>0的域上非典型李代数的研究很少。Witt李环的定义首先是由E. Witt给出的。定义如下：令k是一个特征为p>2的域，在以e0, e1,…, ep-1为基的k上向量空间L内定义运算
[ei, ej]=(j-i)ei+j, (0≤i,j≤p-1),
则L做成一个李代数，称为Witt代数(Witt李环)。它是一个单李代数。Witt代数可以如下地实现：在多项式环 k[x] mod xp 的同余类环k[x]/（xp）内，定义运算
[f,g]=f’g-g’f,
f,g∈k[x]/（xp）,f’,g’分别表示f，g的导数，则k[x]/（xp）对这样定义的运算作成一个李代数。这个李代数正是开头定义的Witt代数。后来在文献中把这样定义的李代数记作W(1)。张禾瑞的论文分为两部分。第一部分是刻画了L的自同构群。当初Zassen Haus曾猜想，Witt代数的自同构群可能提供一个新的单群。张禾瑞在这里证明了，L的自同构群同构于多项式集合{a1x+a2x2+…+ ap-1xp-1︱a1≠0}（mod xp）以合成为乘法所成的群，并且是可解群。文章的第二部分是，在基域k是特征p>2的代数闭域的情况下，定义了L的所有不可约表示，并且对不可约模进行了分类。
由于张禾瑞的论文十分完整，在一个相当长的一段时间里，关于素特征p的非典型李代数的研究工作很少进展。直到27年后，才有广义的Witt代数W(n)的研究工作出现[1]。1977年，Helmut Strade在他的一篇关于Witt代数的表示的综述性文章中，一开头就这样写道：“35年前，张禾瑞确定了Witt代数W(1)的不可约表示，这是对非典型单李代数表示论的一个贡献，并且在一个相当长的时期内，它是一篇关于这个方向的唯一的贡献。只是在近十年来，关于这个领域的某些重要结果才逐渐地被发现和被证明。”[2] 1979年，Witt与张禾瑞恢复了联系，他在给张禾瑞的一封信中还提到，他本人在审查一篇论文时曾强调：“张禾瑞的工作是这个领域的先驱（daβ die Arbeit von Ho-jui Chang eine pionier leistung auf disesm Gebiet ist）”。1988年，美国研究特征p李代数的名家R．L．Wilson来华作学术交流，在北京见到张禾瑞时说：“我当初曾把您的论文译成英文，仔细地阅读。”综上所述，张禾瑞的论文可以说是关于特征p李代数方面的一篇经典性文献。
2．教师教育
1952年，张禾瑞调入北京师范大学后，潜心于教育事业，培养了一批专业人才。新中国成立之初，我国教育事业还十分落后，师资匮乏。为了迅速改变这种局面，亟需在全国建立一批高等师范专科学校。1953年，张禾瑞受教育部的委托，举办了一个为期半年的代数师资培训班，为即将建立的师范专科学校培养师资。当时正强调学习前苏联。他选定了前苏联的两本书作为师资培训班的代数教材。一本是格林本卡著的《算术》(М．К．Гребенча，Арифметика)，另一本是诺窪塞洛夫著的《代数和初等函数》(С．И．Новоселов，
Алгебра и Злементарные функции)的代数部分。两书的翻译工作由他和孙永生担任，孙进行初译，他本人最后校勘定稿。可以想像他的任务有多么重。要讲课，还要准备教材。差不多每天都要工作到深夜。
师训班结业后，一批新教师带着50余万字的油印教材奔赴新的岗位。由于师训班成绩显著，从1953年秋季开始，教育部又委托张禾瑞办二年制的代数研究班，为全国各高等师范院校培养代数专业的师资。这样的研究班一共办了4届。1958年“大跃进”，全国形势发生了变化，教育战线也不例外，才不再办代数研究班。
为了办好这几届代数研究班，他真可谓是呕心沥血。从教学计划的制订到课程的设置，从教材的编写到课堂实际教学，一切都要由他负责。几年中，他为研究班学员开设了近世代数基础，线性代数(相当于模论)，体论，结合代数，李代数等课程。除近世代数基础已有他编写的书外，其他课程都编写了讲义。由于张禾瑞治学态度一贯严谨，他认为尚不成熟的讲义不愿轻易发表，所以这些讲义始终没有正式出版。
这4届代数研究班的学员毕业后，分配到祖国各个高等院校，特别是高等师范院校，如上海师院，天津师院，山东师院，陕西师院，广西师院，哈尔滨师院，湖南师院，安徽师院，福建师院（现均已改称师范大学），广西大学等。这些学员在各校的数学系代数课的教学中发挥了重要作用。成为教学骨干，有的是校系领导。时至今日，已培养出几代人。可以说，张禾瑞在建国初期，对于我国高等师范院校数学系的教学和人才培养方面，做出了不可磨灭的贡献。
3．教材建设
张禾瑞在数学教育方面另一个重大贡献是教材建设。19世纪末20世纪初，代数学的研究发生了革命性的变化。以研究集合和这些集合上代数运算的一般理论为标帜的近代观点开始形成。1930年，范·德·瓦尔登的《近世代数》(van der Waerden，Moderne Algebra)一书的问世，意味着近世代数学的确立。20世纪40年代，近世代数还是一门很新的学科，国人对它也比较陌生。张禾瑞1946年回国后，认为作为一个数学专业人才，应该具备近世代数的初步素养，受到基本的代数训练。于是他在1947年前后多次在北大开设近世代数课，并且自己编写教材。由于他对教学工作的精心设计和周密安排，使学生受益匪浅，深受学生赞许，得到了校内外的好评。当时的北平师范大学，北京中法大学和北京辅仁大学纷纷聘请他为兼职教授，成为当时国内数学界的一位知名教授。在教学实践的基础上，他把所编教材加以整理，交付出版。定名为《近世代数基础》。这是我国第一部自编的近世代数教材。从此，全国高等学校的近世代数课程就有了一部适合全国情况的教材。由于这本教材选材适当，推理严谨，条理清晰，文字流畅，半个多世纪以来，不断再版。1978年又进行了一次修订。据不完全统计，截至2006年，该书已印刷了38次，总印数已超过80万册。1988年1月，该书获得了全国高等学校优秀教材奖。
《近世代数基础》一书是张禾瑞的一部代表作。该书中渗透了他本人的教育思想。他认为，近世代数是一门内容丰富的学科。作为数学系本科生的一门基础课，把着眼点放在使初学者对理论易于了解，对方法易于掌握上，以便使他们能在最短时间内获得阅读近世代数方面较深的书籍及文献的能力。取他国之精华，重本国之国情，遵循科学原则，不违量力精神，是张禾瑞的基本教育思想之一。当时他注意到20世纪40年代国内名大学的数学教育实际，遵循近世代数学科固有的体系和科学性原则，在大量参考各国近世代数书籍的基础上，对题材的选择，编排和处理作了周密的考虑。他力图做到抽象概念具体化，深奥理论浅显化，使得从没有接触过近世代数的读者都能较快地理解，从中受益。还要顺便指出一点。在20世纪40年代之前，我国的数学书籍，不论是自编的还是翻译的，多半使用文言文，张禾瑞在他的书中，首次完全使用了白话文，甚至口语化。这在当时应该说是开了这方面的先河，更方便读者。可以这样说，张禾瑞是把抽象代数广泛地加以普及的一位播种者。
张禾瑞在教材建设上的另一代表作是编写了《高等代数》。
20世纪50年代初，高等师范院校的教学工作尚无定规。例如，数学系的基础课程之一的高等代数，既没有教学大纲，也没有本国教材。早在1952年下半年，张禾瑞曾给北京师范大学数学系本科生主讲了一个学期高等代数课。当时虽然选用了一本前苏联教材的译本，但在授课中，他在自己的讲稿上，对原书的内容作了很多改动，于是，他着手编写高等代数讲义。1954年，教育部召开了制订高等师范院校数学系教学大纲会议。张禾瑞主持了高等代数教学大纲的制订工作。他本人对高等代数课的设想被与会同行所接受。以他的设想为基础，制订了师范院校数学系高等代数试行教学大纲，并且要求根据这份教学大纲，编写高等代数教材。这个任务自然地落在张禾瑞身上。当时张禾瑞的工作任务实在太重，除了担任数学系主任兼代数教研室主任的职务外，再加上系外，校外的各种兼职，所以在编写教材方面需要一位助手，这位助手由当时正在讲授高等代数课的教师郝鈵新担任。
在《高等代数》的编写过程中，张禾瑞倾注了大量的心血。题材的取舍，内容的编排，文字的表述，习题的配置，都经过反复认真的讨论，讨论的结果由郝鈵新记录下来，写成初稿，再经过张禾瑞的审定，油印成讲义，由郝鈵新试讲，再根据教学实践，做出修改。1957年，《高等代数》一书正式出版。这是我国自己编写的第一部高等代数教材。这是一部结构清楚，论证严密，既有高观点又深入浅出的教材。自问世以来，一直被国内众多院校指定为数学系的教材。20世纪70年代后期，随着“文化大革命”的结束，对《高等代数》进行了重新改写，1979年出版了第二版。1983年，又进行了第三次修订。每次修订都赋予该书以新的内容，应用范围更广。1988年1月，《高等代数》第三版获国家教育委员会高等学校优秀教材一等奖。此后该书又进行了两次修订。2007年出版了第五版，第五版被列为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。根据高等教育出版社可以查到的不完整的记录，该书累计印数不少于90万册。是一部拥有众多读者的高等学校的教材。
张禾瑞为人正直，在德国留学期间，他与Witt谊兼师友。1944年德国战败投降，作为战败国的公民，Witt一家人的生活陷入窘境，而张禾瑞作为盟国公民，可以领到食物和生活必需品的票证。张每次领到票证后，都要分送给Witt，帮助他一家度过难关。张禾瑞治学态度严谨，处处按科学精神办事，不随波逐流。在1958年“大跃进”期间，有一段时期学生不上课，学校的正常教学秩序被打乱。张禾瑞和一大批教师都靠边站了。面对这种局面，他深感不安。他冒着受到批判的风险，找到有关方面，提出了自己的看法。他提醒要重视学生对数学基础理论的学习。
张禾瑞是一位爱国的知识分子，为祖国的教育事业贡献了毕生的精力。几十年来，他与中国共产党组织合作极好。他能团结全系教职工，所以数学系的工作开展得很顺利，养成了全系的好学风。1982年，他自认为年事已高，不宜再担任行政职务。主动辞去了系主任的职务。1995年4月5日在北京逝世。
本文部分内容摘自《中国现代数学家传》第一卷（江苏教育出版社，1994）中张禾瑞部分，特向原作者表示感谢。
张禾瑞的主要论著
1． Ho-Gui Chang, über-Wittsche Lie-Ringe. Abh. Math. Sem. Univ.,
Hamburg,1941,14:151～184(陈江荣，邓邦明译，关于Witt环，见：冯续宁，袁
向东：中国近代代数史简编，山东教育出版社，2006:115-144)
2．张禾瑞.近世代数基础.商务印书馆,1952；修订版，人民教育出版社，1978
3. 张禾瑞,郝鈵新.高等代数.(上、下册)，第1版，高等教育出版社,1957～
1958；第2版(上、下册)，人民教育出版社，1979；合订本，1980；第3版,高
等教育出版社，1983；第4版, 高等教育出版社,1999; 第5版，高等教育出版
社,2007
4. 张禾瑞,孙永生译.算术.商务印书馆,1953
5. 张禾瑞,赵慈庚,孙永生,严士健译.代数与初等函数.高等教育出版社,1954
