严士健教授访谈录
李仲来
(2003年4月1，2，4日)
动荡年月读书难
李：首先祝您生日快乐。
严：谢谢。
李：我今天来跟您聊一些您的主要经历，包括工作、培养研究生各方面的情况。请您先谈一谈小学和中学的经历。
严：我小学和中学是在抗战时期。1937年，卢沟桥事变以前，我是在武汉，小学读了3个一上。
李：3个一上？
严：3个一年级上学期。最早上的小学寒暑假都招生。
李：每年两次招生，有甲班和乙班。
严：对。我第1次在这个学校上学时不到5岁。印象很深的是：上学以后，第1天上课，上完第1节课，大家都出来玩，我以为没课了，放学了，就回家玩了。第一学期就留级了。又念一上，这回及格了,可以升级。可是，家里觉得我应该念一个好一点的学校。在武汉，有个实验小学。
李：实验小学离您家远吗？
严：都不远，一个在街的这头，一个在那头。于是,到实验小学再读一年级上学期。
李：那时小学是6年制吗？
严：是6年。那时候稀里糊涂，我好像还算比较认真念了。念了两年以后，我母亲去世了，是在1936年5月份,我正在读二年级下学期，全家回到老家。原来在城市，到老家去之后，觉得挺新鲜。看着小孩光着脚丫玩，我也光着脚玩。当时没什么，后来差不多十几年，年年冬天生疥疮。这可能是当时的毒气，这件事说明农村和城市的差距。1936年暑假后，又随父亲到武昌住在武昌高级中学，继续读小学三年级，念到七七事变。期间，有几件事情印象很深，一是西安事变，有一点记得很清楚，大家听说蒋介石被放出来，要抗战了，武昌高中学生非常高兴，游行，放鞭炮，折腾了一晚上。还有一个印象非常深，到处放义勇军进行曲，几乎所有的电台，街上的音乐都放。当时，国民的抗日情绪非常高，到处唱救亡歌曲，像大刀进行曲，到处唱，抗日的气氛非常浓。再一件就是“七.七”以后印象非常深的事情：两湖书院（武昌高中的校址）有一个在湖边盖的一座楼，是一个阅览厅，它有一部分伸到湖里去了，但是靠墙跟的边上没有水，我们晚上在这下面，靠着墙坐着，躲避日本飞机空袭。清清楚楚地记得：我们的高射炮，实际是高射机枪，射击日本飞机，晚上打上去的子弹有亮光，眼见一颗接一颗子弹打上去，就是打不着。当时觉得我们的国家的力量不行。不久以后，回到了家乡。我的老家就在蚌埠去武汉的公路边，台儿庄大战以后，有老百姓从安徽蚌挑着担子、推着小车、带着老小衣衫褴褛地成批地过来，为的是逃避日本人的侵略，有一次我记得还有一位县长在其中。当时在我幼小的心灵中，深深感到国家的衰弱，会让百姓遭受多大的苦难！也不知道国家的前途会怎么样？……
李：就像电影里演的似的。
严：是，真是那样。当时，难民没组织的，走到哪儿，也没有带着钱。在老家的场院，有时也有抗日宣传队演出，舞台上出现日本人的时候，下面真有人往上扔石头的。当时，国民党的军队……
李：国民党军队在抗战初期还是打过一些硬仗的。我们国内这方面宣传的比较少。
严：这事应实事求是地看，大国一些仗，但大多是败仗。我们那儿和河南交界，在大别山区，是从台儿庄到合肥，到武汉的要冲。日本人占领武汉，一条路线是通过我们那里。那时候国民党军队还真是跟日本人打了，而且打得很勇敢，日本人久攻不下。武汉的失守，日本人是从长江，九江，那边进去的。我们那边的守军才不得不撤走。有个例子能说明战争的激烈程度。我后来上学时，使用的铜盆的铜，是通过捡打仗用过的子弹壳炼出的。
我在老家念了两年私塾，两年高小（五、六年级）。我们镇里没有中学，我就读的那所镇里的高小也是当时我的父亲他们主持组建的。教师主要是一批不愿意在日本占领区居住和工作的知识分子和高中学生。
李：现在高中多在县里办。
严：抗日战争前，我们附近的县没有高中，好像我们县也没有初中。读高中要到武汉。武汉沦陷以后，我们老家的那个战区是由湖北、安徽、河南几个省的部分地方组成的。几个地方的政府办起了高中，这些高中联合起来叫做联中。后来湖北省的部分成立了鄂东专员公署（以后改称行署），联中也分开了，在鄂东的部分称为湖北省立第二高级中学（简称二高），校址在湖北黄冈市的三里畈镇附近一个叫三解元的山沟里。只有高中，没有初中。黄冈市政府在不远处的李婆墩镇附近办了一所黄冈市立初级中学，麻城县在龟山后面也办了一所初中。当时我的父亲在鄂东行署（在三里畈附近）谋得一个职员位置，因此让我就读黄冈市中，而没有就读麻城县中。现在看来实际上是他想就近照顾我上初、高中而去鄂东行署工作的。黄冈初中冬天始业，所以我1944年底初中毕业。1945年秋季上高中。1944年冬天到1945年夏天，在家里又读了半年私塾。
李：您上了几年高中？
严：高中上了3年。高中一年级上学期是在山里（三解元）读湖北省立第二高级中学，抗战胜利后，1946年春学校迁到浠水下巴河，念一下及二上。1947年春天转学到湖北省立武昌高中，那是一个好学校，一直读到毕业。
在这一抗战阶段，对比现在生活来说，还是有一些磨练。但与其他老百姓来比，我还是幸运的，不算什么。比如说，1938年日本军队路过我们那里时，我们躲到大山里面去了。当时家里没有柴烧，我去砍过柴。
李：我们家叫割柴。
严：不是割茅草，灌木还是要砍。上初中时，学校买的柴都是锯成一段一段的湿木头，从山里搬到学校来，再把它劈开。
李：叫劈柴。
严：学校就让我们学生将这些湿木头从山里运到学校，一个星期运一次到两次。来回好几十里地，还要爬山；木头也重。当时我们还小，没办法，就用绑腿捆上，前头一根，后面一根，就两根挂在身上，也有二、三十斤。吃饭没有菜，饭是糙米饭，去壳不去糠；菜是碗豆，先干炒一下，趁热倒入水，煮开了，捞起来洗一下，用盐和极少的油炒一下，几个人蹲在地下围着吃。饭不太够吃，抢着吃，开始是盛一小碗，吃第二碗时，盛尖尖的一碗。睡觉是在祠堂，睡通铺，一个人一尺一寸宽，很挤，每人只能侧着睡，这个印象太深了，晚上你要起来小便，回来就没地方了，必须硬挤进去。这种艰苦环境还是很有锻炼的。
当时学习条件不算好，但还是可以找到一些书。初中做了不少题，像《800难题解》,这方面的训练还是不少的。我们的几何是先学一学期实验几何，然后再学论证几何，开始学论证的时候不知道什么叫证明，证到什么程度。有一次，刚学完“等腰三角形底角相等”这一定理，老师让我们用它证明“等边三角形的三个内角相等”。老师大概也知道我们不会证，出完题就去祠堂大殿后面剃头了（教室就是大殿正堂）。老师一走，我们就吵开了，最后绕了一些弯，可能也算证出来了。一会儿老师来了，说：看等边三角形这两边，是一个等腰三角形，所以，根据“等腰三角形底角相等”这一定理，这两个底角相等；然后看那两边，又得知那两个底角相等；而两对底角中有一个相同，因此，三个内角相等。同学们都十分叹服，啊！证明就是这个道理。通过这个非常简单的例子，经过全班讨论，最后大家对什么是证明就懂了。
到高中，从一上开始就学三角，随老师、教材而定，有什么老师、教材就开什么课。我的三角，差不多学了3次。
李：学的非常好了。
严：最早是一本什么……
李：那时没有正式的教材？
严：就是从武汉弄到山里来翻印的。当时山里还有一个石印厂，可以拓字，书页是薄纸，一拉就破。隔了几天又有了书，我记得是从武汉买的，余介石写的三角。他在那儿讲，我就在那儿做，我做得比讲的快。后来到了武汉，还学过三角。
李：您在中学喜欢数学吗？
严：对数学比较喜欢,但是比较起来,我更喜欢物理。当时我们没有物理实验，物理就是讲一讲，化学做过两次实验，所以整个就在看书。
李：这是不是就是您考大学数学系的一个主要原因？
严：一直到高中二年级，对数学的有些东西比较熟。后来，学高中代数，《范氏大代数》是当时高中的标准课本。比起以前所学内容理论性强一些，老师很规范地讲了，但讲话很平淡，一般的学生对他的课没有认真地听，听听就完了。我还是尽可能地认真去听，而且听懂了，算题的本领也慢慢地练出来了。这对我以后学数学理论很有益处。
李：当时高考都是各个学校自己命题？
严：是。比如西南联大（实际是北大、清华、南开联合用这个名义）在武汉大学招生，还有浙江大学，广西大学等一些其他学校也在武汉招生。
李：您当时就是报的北师大？
严：我的情况是这样。我是想读清华物理系或电机系，还想过念哲学系。
李：您对哲学感兴趣吗？
严：我念私塾，对孔、孟等国学，看过一些书。报考的是清华大学物理系、电机系，然后是浙江大学的数学系，又考了广西大学的数学系。
李：这就比较差了。
严：比较差了。我怎么到北师大来了？这件事在“文化大革命”中追了半天，其实,也很自然。当时北师大有一个保送生的名额分配给我们学校（武高）。其实我们的学校原来也不算是好学校，它不是后方前来的，也不是武汉市原有的学校，她是抗战后新建立的一所临时高中的基础上重建的。它采取了大量招收、大量淘汰、的办法，每学期差不多要淘汰1/2。我去的时候，已经淘汰两、三次了，留下来的已经不容易了。我去的时候班上有60来人，最后毕业是30人，我所在的那个60个人的班实际剩下15人，还有15人是后来招收的。这30人后来有一半考取了国内著名大学。因为我在学校还算是学得不错的，最后一年病了，学习有些耽搁。可能是我们学校考虑到这种情况，把报送名额给了我，教导主任对我说，你还是尽力考吧。北师大是不错的学校，考得好就上，考不上就保送北师大。知道清华没有考取后，就让我上北师大。我来北京途径上海时还到杭州浙江大学了解到数学系没被录取。来北师大以后，得知广西大学录取了。
李：北师大还是比广西大学好得多。
严：我们那届上北师大数学系的有20多人。
李：您那届毕业生多，实际上是还有3年级的学生同时毕业的。
严：对，真正我们班毕业就十个人。
李：大学里面对您影响最大的有哪几位老师？
严：傅先生的影响最大，还有袁兆鼎。
李：他比您早。
严：早3年。当时数学系两助教，一个是袁兆鼎，另一个是吴品三。吴品三成家早，接触较少。我们和袁兆鼎常在一块。通过他，和王世强也认识了。后来刘绍学毕业以后，与他也有接触，他还让我参加由张远达先生和他组织的环论讨论班。傅先生办中学骨干教师进修班，尽量请人演讲，比如江泽涵先生，苏步青先生，陈荩民先生，张禾瑞先生；也尽量请一些先生在系里兼课，比如闵嗣鹤先生、段学复先生、王湘浩先生、胡世华先生、徐利治先生。在课余时间，我爱向老师提一些问题。
李：闵先生一直在咱们系兼课。
严：不是每个学期。闵先生讲过解析数论、初等数论、高等三角，段先生讲过近世代数，王先生在我们班讲了一年近世代数，江先生给研究班讲过拓扑学，徐先生给我们班讲过半年实变函数论。王先生给我印象很深的是：他说近世代数中，你要研究一个系统的话，就是要把它的结构搞清楚。我爱听课，我的实数不是在微积分里学的，是在听段先生的近世代数课中知道如何由有理数构造实数，然后又自学的。跟袁兆鼎聊天说数学，哪些是新的，他说近世代数是新发展的。什么书好？van der Waerden的《近世代数学》，当时有翻译，但是买不着。王世强有手抄本我不知道，我是啃德文原本。
李：他手抄的那本是李恩波先生的书。
严：是吗？我很勉强读原本的《近世代数学》，是因为在这之前修过一门3个学分的德文课，然后读了朗道写的《分析基础》(德文)，那是一本德文生字非常少的德文书。
微积分课学完，本来三年级要学复变函数论，当时也是要教学改革，班上同学认为它对中学数学教学作用不大，又有人看到图书室有Hobson写的一本很老的书—《高等三角》，就认为不如请闵嗣鹤先生讲高等三角（可见当时我们多么短见和幼稚），系里同意就改了。讲了几讲三角内容，闵先生认为没什么好讲，就讲Fuerier级数了。我自己还是想了解复变函数论，看到系图书室有一本Knopp著的《复变函数论》非常小，能够装在口袋里。刚解放时，游行特多，休息时我就拿出来看；给学生食堂师傅读报时，也把书带上。当时有的同学说我单纯业务观点，不问政治，建议开会批评、帮助。反映到党支部，支部意见说：“严喜欢念书，将来还是有用的！”结果没有开会。这样，虽然做了一些社会工作，但还是抓紧时间念了一些书。
1952年我大学毕业,53年张禾瑞先生办代数研究班，让我辅导。后来又请闵嗣鹤先生开了数论，于是也让我辅导，我就边学数论边辅导起来了。当时系里没有数论老师，傅先生想让我以后开数论，就请闵先生指导我念一些数论。闵先生讲课是以苏联科学院院士、劳动英雄、解析数论大师维诺格拉陀夫写的《数论基础》为主要参考书，很多著名的题都收为习题，华罗庚先生还专门在该书的翻译版序中详细介绍。闵先生开始就让我读那本书，主要是做题。那些题实在难，我跟王树人在一个办公室，他看着我常常为那些题冥思苦想、有时发呆。王树人说，你这家伙，还……。不久，维氏的选集在中国发售了，闵先生就让我读其中的主要著作《数论中的三角和方法》，这篇论文完整地介绍了维氏自己创造的估计“三角和”方法，以及用它解决奇数古德巴赫问题的证明（即三素数定理：每一充分大的奇数是三个奇素数的和）。华罗庚先生的《堆垒素数论》的主要结果就是维氏三角和方法的推广。那篇文章是在难读，我没有读下来。
1953年，数学研究所在清华的南门附近盖起来了。
李：这是中科院的数学研究所。
严：对。王元、许孔时、吴方、魏道政……等数学所的年青成员，都搬过去了。
李：王元写的《华罗庚》的书中提到这件事情。
严：当时数学所来了一个通知，说华先生准备为青年教师开办一个讨论班，由他主讲《数论导引》，欢迎有关院校教师参加。我报名参加，系里和闵先生都支持。后来知道，他计划写一本比较全面介绍数论的研究入门书。前6章有稿子，以后若干章有提纲。他每讲一章，就指定一个学生整理。
李：学生给他整理，课讲完，书就出来了。
严：他的一个讨论班是这样。还有一个讨论班是解析数论的专门讨论班，由所内的数论组研究人员组成。我和他们熟了以后曾经打听过这个事，当时正在精读三素数定理的证明。他们很热情，把整理过的讲义给我看，我想借过来读，华先生知道后说，你看这个干什么，他们整天在那儿念，你有时间吗？你没时间，看了还不如不看。我听了华先生的话，专心读数论导引。结果事实证明是正确的，经过这几十年，现在感到这里有一条基本的经验：要想能力有真正提高，必须有精读、精炼的知识和训练。当时我差不多连辅导带讲课，一周13节课，不可能有时间再度其它东西。
李：当时辅导老师都得听课，不像现在辅导不听课。您考研究生是后来的事？先参加讨论班，后考研？
严：对。
李：您考研的录取通知书我还见到了。
严：是吗？
李：在学校的档案馆里保存的录取通知书上，写有这样的话，经本人阅后归档。
严：第14章讲整数矩阵。有一段讲用生成元去表达其他简单模方阵的方法，并且给出了具体的表达式。我念完之后，发现对同一生成元和模方阵有另外的表达式，向他报告了这一事实。他说，那好啊！如果这两个表达式本质上不一样的话，凑到一块，就是生成元之间的一个关系，能不能整理一下，找出不可约的关系。再进一步的话，对一组给定的生成元，把生成元的所有关系都找出来，这样就给出了模群的定义关系，也就是给出了模群的一个抽象定义。我按他的建议搞了几个月，好几次我都认为做出来了。
李：最后还是发现问题了。
严：有几次上午我对他说做出来了，他说，你下午报告给大家听一听，到中午发现错了。最后我发现如果三维对，那么我的方法就证明高维对了。
李：实际上您在没有考研之前就把它做出来了。
严：实际上这个问题在考研前没有做出来，做出来的是另外一个问题，即找出了可换环上线性群的自同构。后来华先生去开第一次全国科学规划会了，住在西郊宾馆。有一天，我又认为做出来了，就找万哲先兄讨论，他指出了我的错误，并且指出错误带有根本性（其实我想他早就看出来了，不愿说）。我向华先生报告了情况，他知道后让我立即去开会地点。我去以后，非常懊丧。先生知道我好几个月来每天都在想这件事，他安慰我说：不要紧，我们再想办法。还留我在那里和参加会议的科学家一起吃工作餐。这样让我精神负担减轻了很多，回来以后，睡了一大觉。然后，品味华先生说的“再想办法”。一天，我问万哲先他现在研究什么，他对我说：除环上的典型群自同构问题的问题已经解决了，典型群的自同构的进一步问题就是要考虑环上的，最简单的情形就是主理想子环环（它比欧氏环稍为广一点）上的线性群，最近他考虑并且解决了主左理想子环上线性群的自同构问题。我听了以后就想：我最近几个月一直是在做模群的生成元的各种计算，对于矩阵的生成元的计算很熟了，是不是也可以考虑做环上线性群的自同构问题呢。于是我就盯住这个问题思考，如何利用我的矩阵计算熟练的长处，首先我想到能否不用其他知识、理论，直接想办法算出在自同构下生成元的像的形式。但是这要用到域上的矩阵的性质，于是我想可以将环扩充到它的商域中去计算，这就需要假设环是无零因子的（整环）。这样接着出来的问题是如何将算出的结果回到原来的环中来。按着这个思路，我很快就得到关于整环上特殊线性群（实际上是一切平延所生成的群，比线性群小）到一般线性群中同构的具体形式。算出来以后华先生说，以后的工作都能做成这样就好了，这是平地拔葱，一下子就上来了，别人都没做过。这个结果以“环上的线性群”为名在《数学学报》1965年上发表。在“文化大革命”中间，国外系统研究环上线性群上的自同构的O’Meara看到我的论文后，还把他的文章给我寄来交流，当时这封邮件是由党总支收，由张启峰交给我的，他说，你做这个不错啊。到“文化大革命”以后，中科院请O’Meara来访，我当时已经忙于概率论方面的活动，没见到他，他在好几个报告里说，线性群的自同构是严士健最早做的。很多参加者都向我转告过这个消息。其实，当时辛群的自同构我也做了，并在北师大学报上发表。
李：那时北师大学报是内部刊物，他见不到。
严：后来我把它复印之后，寄给了O’Meara。O’Meara看了之后说，看来环上辛群自同构也是严士健最早做的。B.R.McDonald在论文“Automorphisms of GL(n,R)”(TAMS Vol.215(1970),145-159) 及专著“Geometrical Algebra over Local Rings”(Marcel Dekker, Inc. New York, 1976) 中评论:“从历史上说,已经发展起来的刻划典型群自同构的主要途径或技巧有三: (a)对合法, (b) O'Meara 学派或剩余空间方法, (c)矩阵方法或中国学派, 见[14](即前述 Pomfert 和 Mcdonald文章)、严文[5]（即上述严文）…。方法(c)是矩阵论的, 并不用投影几何基本定理(乍一看, 似乎对每一情形都在证明基本定理, 然而很难看出证明中实际出现基本定理). 这一高度计算性论证的有效之处在于直接处理矩阵及其元素, 它较易容纳标量环的更大机动性, 即容许零因子。”此外, 苏联 70 年代出版了一本环上的典型群的论文集, 将上述严文作为中国学派的代表作收录.
1961年开龙王庙会议，华先生还对我说过，你在这上面做，就在最前面，你在概率论上要从头学。
李：您搞概率论是在哪一年？
严：是1958年。
李：您如果当时不搞概率论，代数方面可能会搞的更好一点？
严：这事就很难说了。有一件事，我跟董延闿先生说过，其实我还不光是做代数，当时心气还是挺高的。华先生在1956年订科学规划的时候，跟我说过，他觉得：模函数、模形式、二次型、数的几何、几何数论、…之间有些实质关系，他希望把这几个点结合起来探讨，将来能做点什么，我也就听他这么说，也没有深想。现在经过了几十年，看来历史的发展，他是有一点预见性。后来，Fermat大定理在1993年解决了，我不记得他当时说椭圆曲线没有，实际上他关注的有类似之处。他讲课的时候好像是注意了，如果说当时他的研究没有打断的话，是否会是另一种情形。我记得“文化大革命”以后，侯振挺要见他，我跟侯还有万哲先一块去了他家。他还说了类似的事。他说，我1952年回国以后，让他们年轻人搞圆法（即解析数论中的三角和方法）。要是现在，我还会有别的方法。
华先生在60年代还是开辟了新的方向，后来重视实际应用，就去搞优选法了。
李：现在看来这是非常简单的。
严：华先生有学问，又有才，还会写诗，还能适应新潮流，不断产生新数学思想。他从40年代后期用他自己的方法开拓了多复变函数论方向。50年代，数学界由泛函分析方法开拓了广义函数研究，兴起了热潮。1956年，华先生由多复变函数理论提出：多复变函数的边界性质，就是广义函数，给广义函数指出了新的研究方向。他的多复变函数在世界上有很高评价。他在60年代还开辟了偏微分方程的新方向，带出了中山大学的两位教授。后来重视实际应用，就又去搞优选法了，做得有声有色。
李：邱成桐说，中国数学家在数学上有3个是世界领先的，多复变函数是其中一个。
严：他是用矩阵的办法。我们当时讨论，觉得他的多复变函数是首创的，有独到的创见。他的《堆垒素数论》当然是很突出的成果，但还是苏联那一套的推广与发展。他的代数有两条基本而简单的定理,主要还是典型群，有独到的矩阵方法，能解决别人不能解决的二维问题，人称为中国学派。他想搞环上的典型群是他的一个想法。1958年学生问他，搞典型群有什么用，搞解析数论有什么用。他谈了一句：你们不能那样看，解析数论的发展，对硬分析很有作用。他曾经跟我谈到环上的典型群与表示论有关系。这做起来也不容易。
李：张先生不做系主任，您做系主任时有些什么想法？
严：对数学系在科学研究上，应该注意一些有重要意义的发展。当时，不知道，对张先生做出的特征p李代数成果的重要性没有认识，80年代才从外面知道。我给他做助教时，他说李代数，李群的工作很重要，张先生向学生讲了邓肯写作的李代数、半单李代数的综合文章，是作为课程讲，但那些都是特征零的情形。我当时也是跟着听，我曾经建议张先生是否讲一讲他的特征p（不等于2）的李代数成果。张先生很慎重说，现在没有什么人提，作为课讲恐怕不太合适。看来，这是一次失策。在中国科学院数学研究所，议论过代数几何，我也曾经建议过注意代数几何，郝鈵新是否可以搞，朱鼎勋先生曾经提出影印苏联翻译英国的3本代数几何，我也提出建议将代数和几何结合起来研究。
李：当时北大和北师大几乎是同时换了系主任。北大是丁石孙，跟您任系主任的时间差不多。
严：主要是想把科研弄起来。在原来的基础上，对代数的话，刘绍学先是想继续搞环论，当然，现在看起来他们转而研究代数表示论是正确的，对中国代数走向世界是很有作用的。对黄惟明搞代数几何我表示支持，他也做过一些硬的工作。可能是问题难，机遇也不好，虽然黄的基础好，也有见解，但终未突破，甚为可惜。这也同时说明，科研选题，也应注意时机和条件。；对逻辑，建议王世强和刘绍学与计算机结合，这事看来也不一定现实，科研与本人的兴趣有关系，不像教学；几何，当时觉得就是要加强，没有太多办法。
李：现在他们也认为几何是第三世界。
严：主要是要抓住一些主要方向，有人能坚持就能搞起来。其实在中国的情况下，抓住一个重要的方向、看准入口、再有人就有可能发展。概率论的想法比较合适：有人、有机会。搞时间序列就不行，有想法、没人。
李：现在时间序列发展很快。
严：时间序列发展很快，当然更多是与计算机有关。
李：70年代后才发展起来，以前时间序列完全是理论方面。
严：统计我不大懂。60年代,我和刘秀芳对具有连续时间平稳随机扰动的回归系数估计的渐进有效性的工作,接着,王隽骧将它推广到多维随机扰动的情形。本来我是有意思让刘接着往下做，王可以在这方面做，也可以和徐承彝搞统计。后来刘秀芳还是参加到粒子系统队伍。现在看来，有些东西是你看没看到，看到后有没有人做。看到又无人做，你自己也不做，就很难搞。无穷维反应扩散过程（粒子系统）是我综合一下三方面的情况：‘文革’了解到平衡态物理的相变是一个基本问题，而且人们很有兴趣地谈论非平衡相变；苏联Dobrushin近期用概率论证明了相变的重要定理；概率界正在兴起（无穷）交互作用粒子系统的研究是一个新方向。陈木法、唐守正、郑小谷、丁万鼎等作为第一批研究生、访问学者和我们一起就搞起来了。后来陈木法和他的学生们开拓了新的方向，形成中国数学界第一个创新群体。
另外，我作为系主任，就想有一些年轻人出国，看来是一个大形势，我对他们留学出国，尽量跟他们谈这个问题，应该把基础放国内，出去还是要出去，经常出去走走，了解情况，在国内可以带学生，然后在国内发展起来。我认为这是正确的方式，这事陈木法这样做了，现在王凤雨还这么做，这是一个想法。周先银，他的情况主要是孩子耳朵聋，想攒一些钱再回来。郇中丹、班春生、徐长胜，我也跟他们谈过。郇中丹回来了。
李：班春生现在还在美国高校，徐长胜去公司了。
严：是吗？中国的待遇与国外相差太多，其实数学还是好一点。
李：现在差别已不大。另外，现在国内挣钱和国外挣钱的数量不可比。
严：是，现在差距不太大，因为按平价计算，人民币更值钱。
李：国内有好多是不花钱的，或者花钱花的很少的。
严：你比如说房子，在国外买一套房子要20多万美元，在国内20万到40万人民币。吃的话，一块美元和人民币差不多。在国内，个人所起的作用比在国外影响大而长远。还有一个，开始是从无到有，希望年轻人爬几个坡，下决心做一点历史上能留下来的，对学科发展起到一些作用。
李：起码过一些年，自己还非常欣赏的东西。
严：哎！还非常欣赏！说起来有用。当然，这做起来很难，大概陈木法和王凤雨都有这个想法。真正能做出来，这要看机遇，要努力。还有一个，当时系主任我是退下来了，我觉得教学要认真写出一些好的教材，王文湧提议组织写了一套教材。
李：这套教材没有一部获奖。
严：就是啊。我不太满意在哪儿？主要是太仓促。
要写好一本教材，是要下功夫的。首先自己对那门课有深入的理解，有坚实的业务功底，积累、总结经验，还应精选材料，写作要考虑读者情况，认真推敲。
像张禾瑞先生，他的一本《高等代数》，一本《近世代数基础》，就是这样写出的，真是堪称大学数学入门教材的典范。张先生对写书是非常认真的。在咱们的国家，教师教学水平参差不齐。王世强教学得益于张先生，这可以讲点故事。王世强能力很强，他原来教学，学生经常听不懂。
李：他自己没有讲清楚。
严：他说的很快，思想跳跃，两三句话就把内容讲过去了。1952年院系调整，张先生来了以后，他采取一个办法：把王世强、郝鈵新、吴品三、袁兆鼎他们4个人集中起来，让他们写讲稿，他说：你想让学生听得懂，就要把应该讲的东西，想法，特别是“过节”的地方，要想清楚，提问题提清楚。王世强是搞科研型的，这样搞，搞的这么死，不大愿意干。虽然不愿意这么干，但张先生让他干，他还是按照张先生说的干。这样的话，王世强后来的教学反映就不一样了，他讲课能讲他自己的想法，又加上张先生的训练，学生能听懂，得益良多；郝鈵新就老老实实地按照张先生的要求做，讲课模仿张先生，所以他得益最多；吴品三也是。吴品三讲想法，郝鈵新讲推理。关于这方面，我跟闵嗣鹤先生做助教，当时傅先生说了，兼课不可能老兼下去，闵先生将来要不教数论了，就让我教。实际上，闵先生教了一届还是两届，他是用的《数论基础》，写了一部分讲义，我再加了一些东西，由我执笔，闵先生修改，就写成了《初等数论》，我写的时候，张先生就说，要写得清楚。闵先生对写书也是很认真的，他认真地、逐字逐句地改我写的初稿。所以，那本书，材料不多，写的比较清楚，那本书出版到“文革”以后还在出，现在印了将近40 万册，到现在每年出万多册。有很多人都知道，闵先生是老先生，这里出了个笑话。1978年，“文革”以后，在上海召开高等教育改革讨论会，中山大学的邓集贤知道我和闵先生合写过书，但没见过面。那回见到我说：严先生，您是老前辈。其实我只比邓大3、4岁。回来时赵桢就笑，嗨！严士健成了老前辈了。
李：您写的《初等数论》这本书是否比《概率论基础》影响大？
严：可能还是《初等数论》影响广。《概率论基础》，底稿是我和王隽骧六十年代讲选课时写的，大部分是我写的，小部分是王的，写得比较详细，是刘秀芳在八十年代初统一整理出版的。她是1962届毕业生，详细听过我们讲的选课，又和我一起（或单独）多次在师范院校概率学术会议（实际是讲习班）上讲过多遍。因为58年大跃进以后，在大学普遍要求开设概率论。可是以前根本没有开设过，很多老师没接触过它，或者还是过去老的书中讲的古典概率。很多人都转不过来，基础不牢靠。需要写一部比较现代概率论的书，最好以测度论为基础，这样对研究生，进修教师打好基础都有帮助。我采取将测度与概率公理结合起来讲解的方法组织教材，这样就不需要先读测度论或是变函数论，书写得详细、通俗易懂，很受当时大学概率统计教师的欢迎，又是研究生基础课使用的书，头一次印了3千册，脱销后重印2万5千册，这次又重印了3千册。最近几年，还有人向我打听能否买到这本书，可惜科学出版社似乎没有重印。这种水平的书，就我所知，工科的概率统计的研究生也念这本书；有些财经的研究生也念这本书，他们认为比较深，因为开了几次座谈会把我找去了，说书太深了。我觉得，在我们中国的情况下，多写一些入门容易、易懂、适用的书，对于推广一些学科，扶植年轻人走向前沿，很有益处。出版社要注意这些事情。当时我曾经提倡要认真写一些外系的教材，一个是理科的基础课教材，能够结合外系的特点和需要，既能够联系专业需要，又在数学上说清楚，下决心写一点。这个事到现在为止，……
李：咱们系的老师跟外系的专业没有很好地结合起来。
严：刘来福‘文革’开始和生物系结合了一下。
李：现在我在那儿结合呢。
严：这是件好事。
李：他们的课都是我在上。
严：说老实话，他们的有些课，我们也可以给他们上。
李：我对他们说，数学生态学，我完全可以给你们上，如果双方结合可以上的更好。
严：这样对外系有用，实际上也是发展应用数学。这是发展科学的一条重要途径。
李：完全有条件可以利用。
严：80年代初，我就提倡，老师在外系教课，不要觉得是另一档次。其实，50年代就说过这件事，数学能不能够有应用。祁开智教授（当时的副教务长、物理系主任）提出，数学课应该能够结合专业。我听了几次以后，感到数学课的系统性应该保持，但是外系又需要，要能够结合，这并不是牺牲自己的系统性，特别是有些例子，应结合例子把它分析清楚。
李：而且数学任课老师要懂这个专业。要懂他们那个专业才行，否则例子也搞不好。
严：对。
李：搞成两张皮，别人一看就觉得这人很外行。
严：这个是很吃亏的。不仅是北师大，而且在工科院校，这个问题没有认真解决。我相信这是一个问题，因为别的专业的一个概念，用数学描述清楚，要下苦工夫。那个专业的老师常常说不清楚，这要搞数学的人，或再进一步，和懂那个专业的人，结合起来，才能搞清楚。所以，我们主张的应用，不是他用什么公式，咱们教什么公式，而是要将他们专业中有关数学的基本东西，在数学上讲清楚。我这样一讲，萧树铁就不同意，他说，你不能讲应用，要讲数学。经过详细讨论，我跟他一点也不矛盾。
李：像咱们学校，不同的系不同的处理可能更好。在清华大学，他们是统一的，不分系。
严：具体分到各个系去教，更有益处。统一处理当然不好。
李：到各个系去教，不好讲，老师也费劲。要真正结合一个领域，那个领域你要没有发到一定数量的文章，很难理解那个领域，尤其是比较前沿的东西。
严：当然最好是像你讲的这样。若不是这样，你把那些最基本的概念，像边际—经济学的概念，用数学讲清楚，我想就会很有用。
李：经济学觉得挺神，数学上就是导数。
严：当然从数学上看没什么。比如说物理上的瞬时速度，可能物理老师说不清楚，密度，浓度，说不定他也说不大清楚。应该有一批数学教师去干这件事。
李：而且最好一个人相对固定在一个系。
严：对。不要乱换。
李：乱换的效果非常差。
严：一个人，不要今年教这个系，明年教那个系。我是有这个想法，有些老师固定在某一个系，研究与它们的专业结合。但是一些人好像不愿意教，认为是低档次的。对本系的课，也要认真进行研究，比如邝荣雨想了一些想法，认为流形可以放进去，赵慈庚先生不同意，其实这个问题可以讨论，我认为完全可以讲清楚。像有些新的东西，怎么样放到基础课里，需要研究；而且要讲就要讲清楚。
李：邝老师的那4本书写的还是不错的。我自己认为，咱们系出的一套书，那几本书是最好的。
严：现在我觉得，北师大的学生，真正学完了数学以后，应该不光是算，对数学要有一些理解。北师大的学生，比较严格，认真，概念清楚，对数学本质的理解相对弱。中国的数学教育，很多形式的理解比较多，本质理解比较弱，这就牵涉到教改。还有一个问题，数学教育，我记得曾经让曹才翰在全系介绍数学教育，关于这个问题，我当然有些想法。我总觉得，数学教育，首先是数学修养要比较好，最好是数学功底比较深，对现代数学的发展规律要有所了解，在这个基础上，谈数学教育才比较好。但是这个事，实际上存在着争论，北师大要转变这个状况。1952年我留校的时候，傅先生成立了初等数学教研室，1953年春季又建立了3个教研室：分析、代数、几何教研室。这样一来，我曾经跟傅先生说过，我那时候已经是党员，首先在党内说过，初等数学要注意让高等数学的人兼职，教高等数学的时候，注意与初等数学适当地联系；教初等数学，要注意高等数学的发展。这个事王树人也同意，本来是要说向丁浩川（当时的教务长）汇报后，再与傅先生谈。当时我经常到他家里去，有一次就和他说了。傅先生说，是你个人意见还是组织意见。我说是我个人意见，但我也与组织谈过。他当时就火了。他说，如果党要我看这个门，我就好好看着；如果党不要我看这个门，我明天就辞职。他误解了。我说，我只是跟他们谈了意见。结果闹的第2天他要辞职，新来的李开鼎找我谈话，说我违反党的高级知识分子政策，使劲批了几次，后来傅先生知道了，说批什么，学生跟老师说点意见。最后也就算了。这个问题最后不了了之，我觉得，傅先生的高等数学修养好，他对数理逻辑，翻译了罗素的《罗素算理哲学》，写了《几何基础》《初等数学研究》，在20世纪20年代是比较前沿的东西，他后来做了循环排列，搞些群的研究。在那个年代，他的功底，了解高等数学，做了一些研究。所以他对初等数学有一些独到见解，他的《高中平面几何》便是一个典型。我始终主张：研究数学教育的人，一定要数学功底好，包括对近代数学的理解，要结合起来研究。但是作为一个原则，他却不同意，似乎他担心初等数学被高等数学挤掉。1958年，丁尔陞回来，他当时搞教改，主要是以丁尔陞为主，提出以函数为纲，贯彻一些数学思想，后来提出三论，数学上少了，教育上多了。
李：形式的东西多一些。
严：考虑到这方面，我把成立的所叫数学与数学教育研究所，希望开展数学教育方面的研究。数学教育，他们也办了一些讨论班……
李：当时我跟着念了，我觉得念的比较基本，程度很低。
严：当时深是不是合适？
李：当时是一直念，后来我就不知道了。当时我在教法组，但我觉得非欧几何念的挺高，别的都低，像集合论，实变函数。
严：这个事情他们要摸索一下，关肇直1952年曾经在我们系兼课，早期讲数学分析。60年代初，大跃进的教改转到调整的阶段。数学教育教研室与关肇直商议，合作将数学教育推进一步，与丁尔陞联名招研究生。他大概讲了十几讲，现在我不知道还有没有讲稿。有些与数学联系紧密，我听说其中有一讲是介绍米古亲斯基的算子演算：考虑所有在零到无穷大上有定义且在任何有限区间上绝对可积的函数的集合，用卷积来定义任何两元间的乘法，加法是普通函数的加法，做成一个无零因子可换环，于是可以扩张成除环（域）。这时它就是一个算子环，函数1是其中的积分算子，函数1（算子）的倒数在这个域里就是微分算子。可能他想以此作为例子：说明看起来和普通的由正数到分数很相像的过程居然能引导出研究包含微分方程的解等等，从而数学教育应该帮助学生‘举一反三’、‘触类旁通’。后来就没听说了。
我觉得有一个问题，搞一个什么东西不能太封闭。傅先生主要从工作本身的需要考虑，是不是与一些利益有关系我不敢说，他是重视高等数学，但是他觉得如果让搞高等数学的人参加初等数学研究和教学工作会被高等数学‘吃掉’。说得不好听，有点划分势力范围的味道。他请一些数学家兼课，培养一些学生，但是觉得这些人不懂怎么样搞初等数学，不愿意他们来插手搞。院系调整，他想争取一些人来，像张先生，弄来后不愿意他们过问初等数学。初等数学单组织一部分人搞。这么一搞，把高等数学与初等数学分离了。其实我觉得，高等数学做惯了的人，刚进来的时候，可能容易更多注意高水平、系统性。但是一旦真正踏下心来，了解了初等数学和中学教学情况，他们会采取适用于初等数学的对策和观点，王申怀、钱佩琳、王尚志、张饴慈等一大批老师便是很好的例子。别怕他进来之后对初等数学指手画脚。他实际上进来之后，就会关注指导中学老师如何教初等数学，会带来一些新的有意义的思想。老担心这件事，老把师范与高等数学划分一个界限，这个我始终有看法。结果弄成初等数学不去了解高等数学的发展，最后是脱离现代数学，脱离现代社会的发展，弄成完全是高考的工具。而搞高等数学的人，虽然老在外面跑，并未真正了解初等数学,关门搞那些象牙之塔中的东西。回头看看像俄罗斯的那些数学家，他们热心办数学奥林匹克学校，搞奥林匹克竞赛，培养出一批又一批世界知名数学家。他们的数学应用帮助打败了德国法西斯（据华罗庚转述苏联数学家拉夫伦捷夫的话说：他们设想在极高温—比如炮弹的冲击下坦克的外层相当于流体，从而计算出炮弹能击穿坦克的撞击强度，帮助炮弹的设计），培养了帮助人造卫星上天的应用数学人才，那才是真培养人才，我们中国的数学教育，像‘文革’以后的奥林匹克不是真正地培养数学人才，而是一批批会解题拿奥林匹克金牌的青年。造成这种现象的要深入研究。起码我觉得从思想根源上就是互相割裂、互不通气。比如说在咱们系，搞初等数学就是初等数学教育；搞高等数学就是校本科的课；搞研究的就是写文章、投稿。各自把自己关在一个小笼子里，不相往来。当然，我也不是说，每人都要面面抓。
李：咱们系初等数学方面，在数学竞赛方面下的工夫少。
严：说起来就多了。它是这样的，不是说搞数学竞赛就是搞高等数学，我国的数学竞赛，对于青少年重视数学学习,起了一些作用。但是总的说来，已经搞偏了，从王元、杨乐以至数学界，大多数人认为太偏重于数学解题技巧。当然搞数学教育的不一定要抓数学竞赛；抓也未必抓得好。比如说订一个大纲，人教社就找丁尔陞，做出来也未必都没意见。又比如说，有时找人提意见，也找找像我，你想，我到那开会，他们稍微给我看看，看后直接提意见。实际上别人随便提意见，也不大解决问题。所以，这初等数学跟高等数学，比如像柯尔莫哥洛夫(A.И.Kolmogorov)，他水平高，经过思考，下了工夫，亲自领导编中学教材，自己讲课，那就不一样了。两方面结合的问题，这不仅是咱们系了，就我了解，全国的数学教育，都是这个样子。搞数学教育跟搞高等数学的人分开，这是一个大问题。
这一回搞的《标准》，反正大家议论起来都有意见，但是《义务教育标准》还是有一定好处。它说，数学要从社会需要出发，要让学生与日常生活紧密结合，当然还要培养学数学的兴趣，对于数学的发展还是很有益处的。当然写东西大家总可能有意见。另外，我觉得数学教育就事论事，就是限于中学课本是不好的。我刚才说，数学基础好，才能理解中学的教学方法与现代数学的发展之间的关系，还要理解数学的思维方式。还有一个，很多中学生不上大学，上了大学上数学系的人也非常少，让中学生学数学，目标不能是数学家的后备军（当然个别的将来会成为数学家）应该从社会需求出发，就是要想培养出去的中学生，他学的数学知识能够在社会上发挥作用。除了这个，还要学会数学的思考方法，这的确很重要。
中国文化跟西方文化有很大的不同，其中一点就是数学的地位不一样。中国的文化有很多优秀的地方，古代数学与当时世界各国相比也有辉煌的成就，但是对数学重视不够，数学没有融入社会。比如说，科学的发展规律与数学有关系，中国古代学问缺两个东西，一个是实验，一个是逻辑，逻辑就是数学思维。数学的思维，比如说牛顿，爱因斯坦也是这样，大的科学家都是这样，培根也曾经说过。在这里还应该加一句：数学思维不仅是逻辑，只是推理是推不出定理、更推不出数学，从建立体系到日常解题，处处都广泛应用归纳、抽象的过程。所以说数学思维方式应该是：归纳、抽象与演绎相结合的思维方式。
最近听到，中国音乐学院院长说的，包括中国音乐，和西方的音乐也有很大的不同，中国的音乐很散，不像西方有理论，有体系，和声等等。数学对西方音乐的系统化很有影响。数学是成系统的，当然这种东西不是直接的，数学的好处就是要把它成系统。当然不光是逻辑上应用，在西方的杰斐逊的《独立宣言》，他自己就说，用了逻辑，数学公理化的思想，因为他提出了一条基于人人自明的，人人应该平等的原则的独立宣言。
像马克思的《资本论》，用了数学思维，咱们学政治经济学，《资本论》的出发点是商品，抓住商品这样一个人们天天接触的东西，进行了深入的分析，演绎出《资本论》，这就跟我们有一条公理一样。
有一个人曾经谈到，数学思想在西方有中心地位。他说：“我们讲数学不只是讲知识，讲推理，也不只是把它当成一种语言来讲授，虽然这些东西都很重要。但是，如果我们不讲数学在西方文化思想中心地位的话，我们就不可能了解自然科学，社会科学，人类的文化，以及人类的所有创造。”
现在我们讲素质教育，其实数学在培养人的素质方面有根本的作用。对数学教育，我有时候说，出现战略上的错误，这句话早在50年前库朗就说过。他大概的意思是说：数学两千年来，一直在人们的教育中具有特殊的地位，可是现在出了问题，不太重视数学。他说，出现这种状况很遗憾，是数学教育工作者应该负责任的。他接着就讲，你成天只搞一些形式的计算，对能力的培养有好处，但无助于智力的开发。
所以，不能搞成数学教育就是教数学，当然更不能说就只是要培养数学人才。从这个观点来说，有很多事都值得研究。现在也有这个问题，很多学数学的人，你大概也有感觉，瞧不起应用数学。
李：认为搞应用数学的是二流数学家。
严：而且对应用数学的评论，只是从纯粹数学的角度去评论，这哪儿行呢？
李：我想讲：应用数学难在什么地方？我搜集了各方面的材料，包括我自己的体会，将来给研究生做一个报告。
严：是这样，它有它的难处。这是两回事。
李：这差异非常大。
严：像你搞鼠疫，这你也可能知道，提教授的时候，人家说，你们是提数学教授，还是提鼠疫教授？从数学角度看，要求更高一点，搞应用数学的，应该能够上升到数学理论。
李：人人都希望这样。
严：这当然更高级了，这种工作讲老实话，有几个人能做到这样。不管怎么说，他实际上解决了数学问题。关于数学教育，有很多情况从实际来看就很有问题，例如在自学高考课程中讲高等代数，上来不说一说为什么要学高等代数，高等代数有什么用，开头就是：矩阵是一个数表，加法就那么确定；然后，线性方程组，就这么一套式子；就那么去算，……，一通无目的地硬灌。你说，准备自学高考的学生他怎么想。他学它干吗？
李：应该知道干什么用。
严：还有一点，举一个例子。你可以把数学概念和它的实际背景一起介绍。我觉得，作为非数学工作者，这个讲法不仅是帮助消化数学概念，还有实际意义。对非数学专业的人学数学，他应该真正了解数学概念与他的生活和工作的联系。到我做中国数学会副理事长8年，同时兼任教育工作委员会主任，我才认真考虑了这个问题。
李：您任了两届主任，现在是王昆扬。
严：教育工作委员会主任我实际上任了3届。
李：3届是12年！
严：我觉得这件事需要宣传，我曾经在改选杨乐的那一届时做过一次45分钟的报告，我是讲数学的影响，在社会上的作用。讲到数学、特别是数学教育工作者应该让非数学工作者了解数学与他们的工作和生活的密切关系。这点我们实在是做得不够，现在社会上对数学还算是够客气。
李：对。去年开国际数学家大会，江泽民总书记出来给发奖，还是挺给数学家赏脸的。
严：当然，客气也是看在世界数学家大会的面上。否则的话，拿我自己来说，农村孩子，一辈子连机械都见不着，还学数学干吗？多学点栽培，生物学不更好吗？这个事应认真思考一下。这个事不是没有出现，而是非常重要的，像我刚才说的那些话。它对中国文化，对中华民族现代化，社会现代化，中华民族的复兴，是带有根本性的，一点不假的。现代化是什么，除了那些技术以外，思想是什么？否则，光有孔夫子是不行的。中华民族的复兴靠这个，你看看西方文艺复兴，西方现在的科技发展和现代文化是文艺复兴以来迅速发展起来的，笛卡儿强调数学，达芬奇是用数学，这样的话，科学技术和现代文化才发展起来。春节时，你没来，郑学安、保继光都来了，我发了一通议论。
李：保继光有一次跟我说过这事。
严：从这个意义上来说，北京师范大学几个基础的系，应该把这件事当成一个大事。工科学的数学是应用数学，那你数学教育也可以看成是应用数学。
李：问您另一件事，当时推荐您当校长，为什么您推荐王梓坤先生当校长？
严：当时有这个可能，陈静波征求各系的意见，征求数学系的意见，我和李英民一块去的，当时他就问我。由于当时我是党的12大代表，有推荐我的呼声。我自己觉得不适合担任这个行政职务。我就推荐王梓坤，当时对王梓坤我就知道几点：是中共十大代表，留苏时党支部副书记，贫农出身，天津市让他当副市长。留苏是学概率论的，在一些学术会议上有过接触,我们的研究生答辩互相邀请评议,印象不错，调来可以加强我们专业。听说文学很有修养，有同事说甚至比他的夫人强,谭也希望他来北京。不能做校长，也可以请来做副校长，解决和谭得伶的长期两地分居问题。
李：谭得伶老师是坚决不去天津。
严：哎，天津想解决也解决不了。中国科学院也要他。调他做副校长，做校长调来，解决两地问题。
李：您还是跟他有一些接触。
严：1958年他回国跟邓肯翻译我就见过，没有打交道，1961年起有一些接触，‘文革’以后接触更多。
李：陈木法老师博士论文答辩的时候，他还是评委。
严：另外，我们开会的时候也认识。
李：很多搞数学的人都不乐意当官。
严：另外一个，我还想把概率这个摊子弄起来。“文革”以后，王树人提出让我当副校长，我也不愿意干。
李：我搜集研究了一下咱们系校友当头的名单，发现学校级的正头少，副头多，当然正头多的是在教育学院，师范学院系列的多一点，名牌学校正头少。得到一个结论，数学系的人不太适应于当正头，或者是自己不乐意当正头。
严：我自己倒是有另外一个看法。北师大数学系的学生，好像普遍比较 ‘胆怯’，总有点萎萎缩缩，能退就退，不太愿意出头。北大学生就大多数自我感觉良好，其实我也觉得有些人并不太强，但他仍然觉得可以搞一家伙。北师大从傅先生以后就比较差。比如王世强做北京市政协委员，就没起多少表现。1958年，“大跃进”当中，中国科学院数学研究所开个什么会，我跟孙永生去了，当时，田方增先生说，噢！你们两位都来了！语气表现出既欢迎、热情，又惊喜，孙永生本来不愿意去，当时表情冷淡。说起来话长了，科协1958（或59）年要求数学会成立党的领导小组，关肇直让北师大推荐一个人，王振稼也没把这个事当事，好像没有研究，就随便跟我说，你去吧。其实，这是能够让北师大数学系在全国数学界发挥作用、从而扩大影响的机会。本应认真研究究竟派谁去合适（其实按当时情况，如果这样认识，不应派我去），有些什么建议等等。
李：您在中国科学院数学研究所当过党支部委员？
严：我当过党支部青年委员。后来中国数学会成立党的领导小组，我是成员，这在数学界大家都不知道。
李：现在有的人当党总支书记都不乐意提。
严：开过一些会，研究过一些事。后来，在上海开第2次数学会，数学系推荐丁尔陞做数学会常务理事，他一直做到80年代初。孙永生做《数学学报》编委，后来派了周美珂；“文化大革命”后，就是王隽骧。当然他们在那儿工作都是很认真的。但据我分析，还可以更多地发挥一些作用。我在中国数学会工作是什么时候搞起来的，《数学年刊》成立，不知道怎么想的，就直接聘到我；天津南开数学研究所成立，拉着我，是他们学术委员会的委员；后来才慢慢地参加中国数学会的工作。
我有这个感觉，我在我们数学系，怎么说那？
李：您在数学系里的贡献还是很大的，应该说，数学系现在缺您这样一个人才。
严：我在数学系，处境也不怎么样。大概在60年代，管甲仁说，说孙红严白。我有时候也不大愿意在数学系出头，只是到后来，80年代初，大家选我作系主任。我也根本不想做学校的……，因为也不好处事。
李：当时为什么想到成立数学与数学教育研究所呢？
严：是这样，我做系主任以后，有些事你可能也知道，有人说严士健办事有一些霸道，选他做系主任，如能把系搞好，吃点亏也认了。
李：这我知道一些。
严：数学与数学教育研究所为什么要成立呢？是这样，80年代初，学校直属教育部的研究机构，有低能与核物理研究所，生物系的细胞研究室，化学系的量子化学研究室，还有现代教育技术研究所，我觉得这是个问题，数学系力量相对不弱，也应该有一个研究机构，但是没有。这个和金永龄有关系，他有些片面，认为数学系没有科学研究，当时科研是论有没有仪器、设备，数学系没有设备，他不愿意让数学系搞，教育部当时也是这个思想。我和学校争这个事。他们在讨论的时候，就是这么认为。包括参加科学规划。
李：中国科学院数学研究所不也是做了十年科学规划吗？
严：王世强去了。北师大的代表团长是金永龄。当时系里采取的办法是让王世强给规划组的成员递小条，报告代数、概率、函数论、……想要做什么事……。比如说，函数论的，王世强去找程民德，概率论找谁谁。后来，金永龄知道了这个事，向和王树人说，你们怎能这样干，这样干不算数。当时对待科研就是这样一个情况，所以我坐系主任后，就坚持要成立数学与数学教育研究所。是什么时候成立的？八几年？
李：1983年9月29日。
严：后来出现了一个情况，评博士生导师，本来校党委也认为数学系不行。
李：咱们一下上了4个。全校20人，包括一个兼职的，如果去掉，是19个。
严：数学系一下上了两个博士点、一个硕士点，4个博士导师，校领导他们都非常吃惊。物理系一个未上，黄祖洽算在低能与核物理研究所。他们一看吃惊了。化学系是刘若庄，生物系大概是汪堃仁，还有地理系的周廷儒。文科的多一点。好几个校领导都问，北师大数学系在全国究竟能排第几？这时候，北师大数学系在学校才引起了重视。后来，认为数学研究所报部里可能通不过，学校成立一个。成立的名字叫什么呢？叫数学与数学教育研究所。我的想法是：我们是师大，数学要研究，但还是要搞数学教育的，所以应该两者兼顾。
李：您看，国内的数学研究所是3种形式：一种是有系，所是空架子；一种是系跟所分家，两家独立了，有矛盾，当然也可能有其他原因；第三种是系和所都是实的，像咱们系是属于这种状况，数学与数学教育研究所不是空架子。
严：当时想，入所应答辩，有工作计划。在所里教学少一点。开始，数学教育进所，计算方法进所，数学没人进。
李：后来基础数学也进了一些人。最开始是李旺来，他进所，后来就出国了。咱们进所的好几个人，后来都出去了，成了一个出国的跳板，包括到前一段。现在人手紧张了，谈不上进所了，取消进所了。
严：现在有一个东西，所本来是管科研。
李：现在也管。
严：办好数学与数学教育研究所，发展数学系。
李：您说咱们现在数学与数学教育研究所的这种形式是否好？北大的数学所也进去几个人，有所长，有图章，但基本是空的。像南开，是分开的。
严：南开有陈省身在那儿，他们在所里，可能也教课。我觉得这个办法还是一个办法，办所还是要把科研搞好，真正把人充实。建立所以后，可以像国外那样。
李：咱们系在人手松的时候，应该建立轮换制度。现在老师上课太多。您说，咱们数学系与国外数学系比较起来，差异在什么地方？
严：我对国外数学系也不是太了解。讲老实话，我觉得差异可能还是交流的少，内部交流也少。现在我们系的学术报告……似乎太形式化、太专门了。
李：对老师，谁感兴趣谁去听；还有一个，是自己方向的就去听。
严：我觉得还是想办法弄一个Tea time之类的聚会场所。听蒋硕民先生说过，希尔伯特曾经和学生一起作‘数学散步’。交流并不一定都是学术上的，希望是有学术内容的、有与学术有关的消息、见解甚至有关数学与文化、社会方面的情况。包括像Wiles，他搞Fermat大定理的故事，他是在Tea time上听到解决了谷山-志村猜想，就解决了Fermat大定理。你要报告得太专门也不行。还有一个，就是思想不太开阔。就学术思想上，从数学研究来说，议论一些数学上的发展形势，数学上本质的东西和基本问题。不但与国外，与国内比起来，相对差。要了解一些情况。比如，早十年，大概就有人知道弦理论，。
李：《数学进展》专门做过介绍。
严：介绍过，我们大概也有老师不知道，这是吃亏的。首先你要注意到世界上，或者你要知道一些重要的东西。比如说，粒子系统，有一段很热，但是国内不知道。我觉得，还有一种情况：有的单位有力量，抓住问题就能搞一通，搞了以后也不大宣传，也不大了解情况是会吃亏的。
李：不大宣传的还有王伯英老师。
严：从科研方向，外面评论，听听还是有好处的,比如说，听说环论比较老，刘绍学抓住了代数表示论，不仅在师大带出了一个团体和一批重要成果，而且为中国带出了一个方向。比如调和分析，陆善镇知道，搞小波这个东西……
李：刘永平告诉我，孙先生意识到，在他一生的科研里，有两个没抓住，一个是小波分析，还有一个是计算数学。
严：对。
李：当时计算数学博士点申请，我都给弄好了，但是孙先生一句话，第2天全推翻了。
严：连续性计算复杂性。
李：当时，校长是咱们的，研究生院长是陈老师，上下都联系好了，弄个博士点。一晚上就拆了，弄得我丧气透了。
严：我从王新华那儿知道。我说，你搞什么呢？他说，我搞连续性计算复杂性。我说，这国内还是……。他说，国内应该是你们那儿力量最强。我才知道这个事。后来听孙永生介绍过一次，我以为他们在搞。
李：孙先生觉得数学与数学教育研究所拆他的台，搞逼近论都搞成计算数学了。
严：怎么能那么说那！
李：实际就是这样。他现在已经意识到了。
严：还有几个问题，比如王世强的模型论与计算数学，计算机，人工智能联系，可能好一些。我觉得这个思想……
李：当时并不意识到这个东西，后来意识到，你要申请一个博士点非常难，当时的人员全都物色好了，而且都做通工作了。
严：现在当然也不需要了。
李：那也需要，一级学科还是需要的。
严：当然你得有一个班子。
李：对。
严：所以，从这个意义上说，概率，我还算比较注意，我衡量了一下，也曾经跟陈木法说过。我们的方向比较主动，我们既和马氏链有关系，又不限于马氏链，侯振挺始终没有跳出来，王梓坤开始也没有跳出来。王梓坤搞超过程是1989年，把邓肯请来讲超过程，当时刘文等都不知道超过程，其实陈木法还听到过超过程，他们后来才搞起来。否则的话，包括现在重要的东西，可能越走越窄。比如说王凤雨，概率与微分几何联系起来，这个东西还是变化比较快。现在搞法与20世纪50年代很不一样，我当时转到概率方向。
李：王凤雨做的方向跟陈木法老师做的差异大不大？周先银做的呢？
严：周先银做的是不一样。
李：我觉得不一样，周先银偏重于概率的哪方面？
严：周先银偏重于概率的计算问题，相对来说具体一点，工作比较深入。他有个特点，能够抓住问题深入搞，这是他的长处。他走的时候，我跟他说过，应开阔一点。到了德国以后开阔了，后来搞量子场、随机环境下的随机游动，往各方面联系。他是很可惜，有很多工作都做到了最好的情况。王凤雨的情况是这样，做的工作更宽一些，泛函型的概率不等式，把算子与微分几何联系，能抓住具体问题做出开创性的工作。他作了一些有关无穷维的工作受到重视，最近和冯水联系起来，可能搞得不错。陈木法计算不错，概括不错。当然现在50好几了，应能进一步，为后面开拓一些门道。带人不太一样，我自己也没那么大能耐，我只是给他们指了一些方向，让他们自己闯。陈木法自己具体掌握的工具多，带人相当具体，包括对有些实际情况的掌握程度，给一些题目。这样做也有一些问题，很可能学生在老师的掌握之中，怎么样进一步开拓，缺乏劲头。周先银基本上脱离开了，自己干。
李：基本上是自己干，搞研究就应该是自己干。
严：在数学系，要抓住一些好的方向，要有人。人的问题，就我们学校，跟北大，清华比……，其实清华数学系不如我们系（注：这是指2003年的情况）。
李：现在清华数学系有教师81人。
严：在我们系，不光是系，整个我们学校，吸引人才的势能不高。在我们系，方针应该是注意从量上培养，然后求质。比如说，硕士生可以多招。
李：从里面选拔出几个来。
严：现在，我们几个比较强的都是这样拔出来的，不能够希望看一步说一步，特别是在中国的情况下，对学校也应该谈清这个问题。
李：现在研究生扩招的厉害。
严：但是我们心中要有数，要选拔人才。苏老就说过，在量的基础上求质，从一般的人才中，选拔拔尖人才。而且这个非常有好处，那些人虽然不拔尖，也还是需要的。
李：还有一个，到现在为止，我们系没有一个自己培养出来的数学院士（注：陈木法已于2003年当选院士）。当然您培养了一个生命科学部的院士。咱们应该总结一下。
严：应该说还是朝这方面努力。比如说陈木法，他前两届，与侯振挺顶牛了，希望这一届能上去。本来陈木法可以不经过教育部，他不干，他非要经过教育部。本来马志明、严加安都愿意推荐。陈木法有些事做得过了一点，我当然不是说，现在的社会风气都好，但是有的时候，你要保险一点，他这个情况。我觉得，一个是科研方向，特别大家认为是重要的，你不是，你又不宣传，又不让人家了解，不单单是学术成果，当然也不是到处拉关系，包括为数学界服务。比如说，你这个方向，主动召开一些学术会议，可以让人家了解。我们系没有主动召开一些学术会议让人家了解（注：最近十余年，陈木法他们研究群体在这方面做得很好）。
李：就代数开了。
严：当然这要耽误时间。北师大的科研，第1次评重点学科的时候，首先从学校开始给重点学科排名，数学系的重点学科第一是模糊数学，第二是概率论，第三是基础数学。
李：这您跟我说过。
严：基础数学排在十几名以后。这个事，学校就没有了解清楚。社会上，报出去，我跟你说过这件事，我跟刘秀芳两个人积极报，王桂筠说话了，真相差太远的话，这个事……。从最后通讯评议看，就说明我们自己没信心。王世强是通讯评议组的成员，他看了那些材料说，哟！看来有些学校不如咱们学校，觉得南京大学不行，……。人家自我表现感觉都挺好，像王世强都觉得咱们系里还行。宣传也很重要。像老孙的关于函数逼近轮的副博士论文，回来的时候，老孙自己不说，别人也不知道，我从关肇直那里听说陈建功就很称赞，我说过几次。比如说概率论，我不知道现在怎么看，在高校，实际上北师大排第一。
李：这回陈老师当理事长，等于您的那个班又接上来了。
严：这样算就不行了。我们系，我们学校怎么看，陈木法有时候怕得罪人，他们的集体是数学界唯一的创新集体。
李：后来又有别的创新集体吗？
严：数学没有。陈木法自己也不说。数理逻辑方面，在全国范围内，中国科学院的胡世华院士，还有丁石孙都很看重王世强。
有些事怎么看。中国科学院数学研究所唐稚松（后转到软件所）当了院士。在数理逻辑方向，功底并不比王世强强，与计算机联系得了一等奖，所以，我觉得还是方向问题。北师大，要不是就想冒泡，比如1958年，就想冒泡，就想全国第一。冒不了泡，就一下子跌下来。心态不是太什么，学术上要很坦然，很有自信心。交流交流你就知道，你和外面交流，你自己交流，你就知道自己，你就心里有数。人家都是这么说，比如南开的学生也好，北大的学生也好，这里头有一个武汉大学的学生，他就这么说，武汉大学在全国排第二第三，当然这也不是盲目，他有自信，没自信是不行的。一个是不爱管事，没有自信，再加上方向。没当上院士，有主观的东西，几个东西凑起来。比如说，逻辑跟计算机结合一下，很可能就要出院士。
李：胡世华上了。
严：他还有个学生，搞计算机的也上了。你联系计算复杂性问题，真正搞起来，函数逼近论就比较强了。刘绍学自己都说这件事，他说，我要不换个方向，我的学生都出不去。他就是从环论换到代数表示论，结果他的学生都出去了。这个还是非常重要的。老孙刚回来的时候，我们深谈过，怎么样看待科学研究。应该做到在学科本身，做战略主角，说得出去，站得住脚。但光有这个是不行的，特别是21世纪，学科的发展非常快。
李：为什么北师大数学系出了“四大金刚”？
严：因为分析这几个人，王世强呢……
李：您看这几个人的特点非常有意思，同一个年龄的有3个人，王世强大两岁。
严：王世强从西北转学来北平以后，非常用功,学习突出，毕业时清华请他去做助教，傅先生以实习讲师让他留校。后面的师弟、妹都很崇敬他，以他为榜样。我最早是从袁兆鼎那里听说的，也听刘绍学说过。他搞数理逻辑，好像最早受到汤璪真的帮助，后来胡世华拉他，胡世华的学生也拉他一起工作，这样一拉，中国科学院，北大就都知道，丁石孙他们都知道。刘绍学是到苏联留学生中第一位学数学的副博士。孙永生的函数逼近论的副博士论文很好，陈建功老先生当时就很称赞。
李：他们有一批留苏同学也起作用。
严：也起作用。不过主要还是靠自己的工作过硬。我可能是因为在华先生那里听课。
李：您跟华先生有关系。
严：不少老师来兼课来兼课或讲演，像段学复先生、程民德先生、王湘浩先生，我都问，见人我就向问他们问问题，他们说起来，都知道我是北师大的。我还有一些师兄弟这种关系。陈木法最早跟侯振挺做研究，80年代初和概率界的中坚力量学术上有来往，大家了解。后来在一些场合，我在介绍我们的工作时常常提到他。所以，有很多人知道他。另外再一看，工作做的不错。我知道，数学界有一些人，比如说李安民，刘应明经常提到工作不错。我觉得要提携学生，我就说我们的年轻人，你不说，人家怎么知道呢！这是很重要的一条。包括“世纪春雨”，那算3什么？
李：3代人。
严：他们说，严士健教授说起他的学生比说他自己还得意。他那3分钟的话，讲的都是学生，除了第1句话不是。包括张英伯，为什么别人了解呢？有一次数学会改选，想请一些人去做报告，我就根据刘绍学的介绍说起张定理了，后来就请她去做报告。第二次再改选时，北师大还请谁？他们说再请张英伯。
李：就请她一个人？不请别人？
严：肖杰是自己推荐的。还是要推荐年轻人。老孙跟王世强大概都不大推荐学生，老孙只跟程民德推荐过陆善镇，程知道。后来程推荐陆善镇出去访问，为什么他能做第二批博导？
李：是程民德推荐的？
严：当时有一批副教授，不是教授，学位办有那个意思，各个单位学科评审组成员可给他们推荐，要两个人推荐，我就和程民德商量，程民德说，你们北师大能摆平，咱们就推荐。还有讨论第三批博导时，讨论到汪培庄，萧树铁说，那就看老严什么意见了。
李：萧树铁当时是博士生导师？
严：讨论第三批博导时，他已经是学科评审组成员。因为对汪培庄有一些争论，箫说最后就看老严的意见，我说可以。所以有些事情，老同志出去活动的时候，要注意提携年轻人。陆善镇两下子就起来了，一个是出国访问，另一个是提博导。
李：有几个人都谈到，咱们系里的王振稼和王树人，对一些人确实采取了一些保护办法。他们说，如果不这样，咱们系的情况会非常糟糕，包括王世强。
严：其实中国科学院数学研究所对我，甚至反完右派之后，中国科学院和苏联有交换，想把我交换出去，他们不属于教育部公派。
李：是另外一个系列。
严：就是中国科学院可以直接派。我说我不行啊！我跟他们党委书记说，我出身不好。他们说，出身不好没有关系。
李：您能不能分析一下为什么开门办学时，那么多教师下去，但后来就全又回来搞理论研究？只有杨福田继续搞下去了？
严：我们系的这些同志大都是听话的人，人家让做什么就做什么。北大就不同，有些人自我感觉良好，他就要这么搞，这是一个。还有一个，随风转，系里在这方面想的问题不多。当时搞开门办学的时候，比较多的是就问题搞问题。等到没有那种潮流时，由于搞理论教学与研究已经成习惯，所以就自然回来了。杨福田当时已经搞力学了，搞的东西就是应用型，技术型的，所以比较自然地结合上了。别人搞的东西都不是这样结合，比如徐承彝搞的统计和开门办学的内容不完全一样,也不愿继续下去。
李：搞正交设计。
严：统计的应用跟统计的理论实际上是相辅相成的。
李：陈希孺来咱们系做报告，他说，现在统计理论文章的95%是跟应用一点关系也没有，5%的文章可能跟应用有一点关系。统计都搞成这个样子，统计杂志发表的文章已经非常脱离实际了。
严：徐承彝搞统计有些逆反心理。我后来曾经动员他搞应用，他觉得，我以前什么都听领导的话，他的意思是觉得吃亏了，当然他没有说，。我说，你在“文化大革命”中曾经搞应用，能否搞一个讨论班。他说，我想干这个事，但书我怎么念？我说，你可以在方法上做一些改进。后来就跟应用不沾边了。
李：他们当时搞的主要是正交设计？
严：搞过优选法。他还到大兴气象站搞过。搞法也有些问题。他数学修养是不错的，他想把正交设计，要搞成就像搞数学一样，系统地搞。我没搞过应用，搞应用，首先要解决实际问题。主要的我觉得我们系学生学习严谨，但形式化也比较厉害；基础扎实，但不灵活；思想固定、不开放。在改革开放以前，甚至以后，很长一段科研起不来，我们几个人带起来一批人，但中间一批人根本没起来。
李：他们没有进入角色。
严：进入的人，有的也是对付对付。
李：咱们系的一批教师没有进入科研角色。
严：可能有时也不大想进。觉得写点论文，也没有什么意义。也许想科学上有意义是很难的，甚至是可遇而不可求的。但是一位教师，有过科研训练而且对它有相当正确的认识，对教学、培养学生思维，提高科学素养都是很有作用的。
李：进去很困难。
严：有一些人也确实不行。老师没有一定的认识，很难进入角色；没有科研训练和对科研的相当认识，新东西不易接受。比如说，刘云英，基础是不错的。王伯英回来后开过多重线性代数，她说了一句话，线性代数是基本的，是基础，多重线性代数那么窄，不需要讲。怎么能够这样说？线性代数是考虑线性问题（例如几何的线性问题、线性微分方程等等）的基础。多重线性代数比线性代数又加了张量分析，那就复杂多了，而且用处也大了。它是考虑一些进一步的微分几何和大范围分析等等数学问题的工具，不过就是过去没有从代数结构上把它抽象出来。60年代我们在那弄概率，赵慈庚先生说，概率统计那么尖，还要专门组织人去弄吗？需要我们北师大搞吗？朱鼎勋先生也有类似的想法。这就是不了解科学发展的动态，长期形成的。这种闭关锁国、固步自封的倾向应该说是很危险的。
李：您在中国数学会做副理事长8年，在教育工作委员会做了3届12年的主任。请您谈一谈这一段的想法？
严：我一直觉得，数学要让老百姓了解，在平常要注意应用。当然，这有个发展过程。从老百姓来说，光从知识上，它是有用的，利用也不是很多的。因此，后来才慢慢地体会到，数学在培养人的思维方面的作用。开始，从90年代初，觉得我们现在的数学教育，高考从做题，到深挖洞，比较厉害。当时有个机会，苏式冬在教育部，在世行贷款搞到一笔钱，请英国专家讲学，请我去，在广东开了一系列座谈会，最后商量起草关于数学教育的若干建议，这里头提到了一些问题，比如高考。
李：主要是高考？
严：也还提到了一些应用。当时主要是我们仨人，我和张奠宙、苏式冬，苏式冬与教育部有些联系，做了一些工作，可能稍微起了一点影响，不过我还是觉得不大解决问题。张奠宙建议，咱们在高考出题上面弄点建议，后来由我们仨人(严士健、张奠宙、苏式冬)写了一篇文章。
李：发表在《中国考试》与《数学通报》上。
严：对，这篇文章还起了一些作用。我们仨人还拜访了考试中心主任杨学为，觉得这是一个问题。他提出了一个看法，高考老是这样做题，叫能力的异化，他也支持。后来跟任子朝一说，他是咱们系毕业的， 他说高考出数学题，何必找杨学为，找我就行了。后来一年一年坚持，慢慢地出了些数学应用题。他还让我做过两、三次命题组长，不过我因为事多没有具体去干。
李：我告诉您一件事，实际情况啊，1993年出题的时候，您不是去跟我们座谈了半天，然后，老高考卷就出了两个应用的小题。我们新高考的组长就说，我们不听严先生的，他说他的，我们做我们的，他管我们那么多事干吗？但是他又说了一句话。
严：新高考是什么？
李：新高考是当时5个省市高考的题，考5门，1门150分。他说，严先生来了，我们一个题不出也不行，我们从他们那儿搬一个。您看，那年新高考有一个应用小题，老高考是两个应用小题。
严：这个事后来发现，转变观念是不容易的。我们当时想，还是出一些应用题目，希望注意应用。高考出题有些影响，但不能起根本作用。游铭钧知道这个事情。吴先生搞机器证明，他也讲了教改的看法。他指出中学数学教学不是培养数学家，提出两个尽早：方程尽早进入中学代替算术问题，解析几何尽早进入中学，代替初等几何。他说，教改写一本好教材，比写十篇文章还重要。那时候，游铭钧组织义务教学大纲最后审定的机会，他当时的意思就是说，中国这么大，光靠一个大纲是不行的，他说，沿海地区实际上是吃不饱，边远地区吃不了，当时想搞一些比较全面的东西。当时我正好是国家基金委学科评议组成员，又是中国数学会教育工作委员会主任，同时还是天元基金数学教育项目负责人，我说，我们组织开一些会，利用基金委评议会完了以后，多开了一天，还有在北大，开了两次座谈会，这个教学改革刘兼好像有记录。
李：发表在《数学通报》上。
严：对。搞了以后。当时游铭钧是教育部课程发展中心（事业单位）主任，成立了一个教改小组，让我做组长，丁尔陞、张奠宙、钟善基4个人。希望能够推动教改，出些主意。当时把柳斌也请去了，他明确地说支持。我说要能够做一个数学界和中学数学教育界的联络员就不错了。这个事本来可以开展，后来教育部换届之后，好像游铭钧和人教社有矛盾。李铁映上来，何东昌下去，中心撤了，让游铭钧到中央教科所去，本来让他当所长，实际上是挂名。后来，人教社又搞了一个新大纲。教改牵涉面很广，要慎重，咱们要干的事情一波三折。这一段吹台了。同时又做了一些别的工作，出了书，张奠宙跟江苏教育出版社联系，在天元基金支持下。出版了《面向21世纪的中国数学教育》。本来想这本书出来以后继续再约稿，约一批人写。够一本，出一本，反正各种看法都可以谈。出了一个问题，责任编辑王建军，他后来也忙了，做了江苏教育出版社的社长助理，同时又搞《中国现代数学家传》。他说，咱们这个事放一放。又想在北京找一个适当的人帮忙，本来这个事情想一册一册地出，我想让几乎数学界的人都来写，第2卷的人都约好了，这样让大家比较关心数学，而且各种看法都可以提出来，对数学教育怎么搞，想先把看法搜集起来，看法不一致没关系，给行政领导做参考，这事没做完很遗憾。我们的教改缺乏一个系统的领导，教育部也是行政负责人一换，章程就改。
李：换领导，思想都变了。
严：还干的一件事，高考，数学奥林匹克竞赛，光靠做题训练有问题，现在 更有问题。数学奥林匹克是个好事，应该让学生自然地去参加，而不是强化训练出来的，像王元、杨乐、谷超豪、潘成彪、许以超、等等数学界的意见都是一致的。对学数学的人来说，做做题很好、有必要，但是把高考题目搞的跟奥林匹克竞赛似的，纯粹技巧性，对数学没什么好处。当时，我们接见奥林匹克金牌获得者，讲过这个问题。后来想也不能完全这么堵。从另外一个角度支持一些东西。这就是叶其孝和美国联系，在高等学校搞数学建模竞赛，他说没钱，竞赛的钱从天元基金出，但能不能给我一点钱，办数学建模竞赛培训班。我从天元基金资助一些钱给他。办了一段觉得还不错，之后觉得中学也可以办，王尚志、张贻慈、张思明积极，咱们系刘来福也比较积极，开头是杨守廉牵头，他当时是北京市数学会副理事长，当时赵桢也是副理事长，开始他就是搞奥校。天元基金给一点钱给他们，在中学办，这事还有点意见。赵桢说，你把钱都给了首都师大。我跟刘来福讨论过这个事，一块办，事实上，他们两人更积极。这样的话，就把中学数学应用知识竞赛搞起来，叫数学建模竞赛不好。请丁石孙、姜伯驹讲话，请一些人作关于数学的讲演。这里头有一个坚持数学应用，还有一个坚持不搞具体培训的精神，这当然不是我一个人坚持，其实是让竞赛不变味，是姜伯驹提出来的。
李：学校里还是有一些培训。
严：是，学校里有，但是北京市里没有。现在看来有一些作用，好像后来和学校名次等利益挂钩也有些变味了。这个工作真要站住脚，要有一个过程。有的孩子提的问题挺有意思，各种想法都有，良莠不齐，后来我就没怎么参加了。他们花了很大力量出题。提倡应用，解题是多方面的。现在还是数学奥林匹克影响最大。
李：主要是金牌吸引。
严：不光是金牌，还有一个非常重要的因素是保送上大学，这事本来想建议，刘兼也提建议，不保送。今年春天的时候跟王元提，他是奥林匹克竞赛委员会的头，说再考虑考虑。马志明说，有竞赛还有保送，竞赛要把保送撤掉了，没人来了。数学奥林匹克竞赛弄得太过分，包括奥林匹克数学，有一批也是聘请的，出专著，家长，校长，……，走歪了，这是一个大问题，高中课程标准也想扭转，有利有弊，是否行，很难说。
李：中学搞了数学应用知识竞赛，大学就是搞数学建模竞赛。现在，数学建模竞赛真是搞起来了。全国参加数学建模竞赛的数量每年递增30%，不得了啊！
严：别走偏了。
李：各个学校都有。
严：各个学校搞一点可以，但别搞成几个月都集中去搞这个东西。
李：好多学校把这当成一个指标。
严：这就坏事了！当指标就坏事。
李：还有一个指标，在省里面，你这个学校参加了多少队之后，如果都得不上奖，就给一个3等奖；如果不够一定的队数，就对不起了。
严：这种事情都不能这么干。
李：但是现在就这样干。
严：我知道，中国人行政干预教育的事太厉害了。这种东西主要是要激发学习者的兴趣，创造能力。而不是像奥林匹克竞赛的冠军就是运动的顶峰，数学奥林匹克不是数学的顶峰，只是一个开端。奥林匹克竞赛本身是一种体育比赛，给一些训练是必要的。数学奥林匹克得金牌奖并不是一个在学术上或应用上的指标。
李：您要注意到我们的方向，如果招的学生参加过建模竞赛，跟没参加过建模竞赛的比，就是两类人，完全是两回事。
严：当然有很大的不同。你将来真正要搞科学研究，还不是靠这个。这只是给了一些训练。真正去搞应用，要真正深入到实际，深入到专业，怎么样提炼出模型。
李：但有了3天的合作，对以后念研究生很有好处。
严：是有好处，所以要搞，但是不能认为搞成这样就达到目的了，同时还应该注意，我们的研究生培养、写研究论文（只以发表为标准）也开始有偏向了。数学奥林匹克竞赛现在有一个很大的问题，就是把以往历届竞赛题都找来让参赛选手做、模拟训练，或者搞一些偏题难题，认为这就是数学。这样集中搞下去，就只是训练,没有培养真正的能力和智力。数学建模的本领越来越高，题目出的越来越难，只做难题，就偏离了方向。这些东西都可以搞，但是这只是一方面。只搞或偏重这些，就变味。
还有一个，数学教育还支持一个数学CAI，没有搞起来。数学CAI，数学教师参加不多，而且数学教师参加进去也是操作计算机，只是这个不行。操作计算机的人参加编CAI就看成是计算机的应用，一编就是黑板搬家。
李：计算机搬家还没有板书好呢！
严：问题就来了，当时也看出来啦。CAI能够起作用，它不是好写吗，有一些机械性的让它做。老师对脚本研究得不够，怎么将一些启发性的内容跟老师结合，数学就有这个问题，这个事老师参加的少。后来有一些老师参加也有一些困难，例如，表达习题解答的思路有困难，原因是软件智能化不够。这跟外语的CAI不一样，跟物理的CAI也不一样，物理的CAI可以搞一些实验演示，它非常生动，但数学演示有时不解决问题。演示的再好，只能表现比较具体的内容，抽象、思考的内容不好显示。后来就搞不下去了。
我做数学会的教育工作委员会主任时，还是教育部的普通高校数学与力学教育委员会副主任。国家教委高教司要搞高校面向21世纪的课程体系改革，具体操作是陈祖福，1994年在青岛开过一次理科各个教学指导委员会主任联席会议，谷超豪是主任，他有事让我去。我在会上发言，《数学通报》登了，强调在20世纪后半段，数学发展的特点是出现了更多的应用，出现了一门数学技术，这件事带有新时代的特点，正好结合教育部高教司的思想。我也特别强调搞好应用，不能忽视数学基础。从现在的应用看，真正带有本质性的应用，常常与基础有关系。当时讲了有一些影响，讨论还是挺感兴趣，文章后来在《教材与教学研究》上发表。关于中小学那一部分就没有要。厦门大学陈文忠看到以后，将它复印散发给校学术委员会参考。回来以后，开数学教学指导委员会，想在这个基础上推动一下，萧树铁认为可能在工科的非数学专业的高等数学方面推动要好一点，姜伯驹也同意，后来搞了一个课题。
李：这个项目我参加了，开了好几次会。
严：现在萧树铁还每年开一次会。今年还打电话告诉我，10月份在大连准备开一次，问我能不能在会上讲讲。他在世界数学家大会上做了45分钟报告。我觉得他对大学数学还是有些想法。
李：开会讨论的很热烈，我去清华开了两天会，除了中间休息一段，上下午全是讨论，是真讨论，不是假讨论。
严：你说的不是数学家大会？
李：不是，是萧树铁先生主持的非数学专业的高等数学研讨会。因为刘来福去香港，我替他参加每年一次的讨论会，先报告各组的进展情况，然后，从早到晚讨论，挺热闹，各种看法都提出来。
严：这个事当然是挺好的。高等学校的教学改革比中学难。
李：难的厉害。
严：中学教学改革，也很难。想组织一个讨论班，四中的老教师周长生有此看法。
李：我认识他，我们一起出过高考题，他早就退休了。
严：他有些看法。开始找了一些北京市的重点中学教师，这些教师讨论几次就都不来了。我认为教材有问题，意思很明确，就是要搞教材，而他们希望搞教学方法，反正各有各的理由。
李：短期行为，学了就要用。
严：其实也有些是不错的。后来这个事情就变味了，也不算变味。刘兼说，咱们一块搞，他张罗这事，中学教师越来越少，后来讨论班坚持下来了，只有搞数学教育的几个年轻人，像张丹，教育系的几个老师。本来我想动员系里的教师参加，动员过钱珮玲，她不愿意去，我也动员过刘绍学，他说，你们搞的是政府行为还是民间的。我说是民间的，他说，中国这事，民间的肯定办不好，长不了，我不去。后来数学系的老师基本上就没去。中学教师有几个人常去，这个讨论班有一些效果，但是效果不是很大。现在搞高中课程标准。
李：这又是个争议很大的东西。
严：是，搞的一塌糊涂。初中搞，我基本上没参加。对高中，系里说是个大事，要我来牵头，系里也不管。于福生管教学，说系里人太少，我就拉着张丹，张丹说就咱俩搞，人太少。王尚志说，咱们一起搞吧，我来替你操持。现在我觉得这个标准……
李：书出版了，是个导读。
严：那是初中生的，义务教育。正反面意见都有，还是肯定的多一点。
李：任何一个东西都有肯定的，否定的。
严：肯定的大概有一条，就是过去学得太死板，现在学生动手能力太差。反面意见就是是否真是学到真东西，别热热闹闹，什么东西都没学到。现在是一个政府行为，我的看法，有一点最基本的，改革开放，看英美教育理念，有些东西值得注意，全盘搬过来肯定不行。当然，以学生为本，连教师的主导作用也没提是不行的。教师是组织者，合作者，没有说是指导者。这个东西在美国是受杜威的教育思想影响，但是它有些东西，要强调学生和生活结合，强调主动学习，强调应用，这些方面以前数学教育实在是太不注意了。争论会长期下去，希望对数学论证少一点，但是也不是没有用，实际上在实行过程中是加强了。
高中课程标准，搞的几个人是数学出身，从征求一些数学家提的意见，有意见，但不是很大。第1层次：基本知识，基本技能，不是光限制在数学内部，包括知识的来龙去脉，实际背景，证明和基本想法，这样一来才能达到掌握数学知识的目标。第2层次：要注意文理结合。第3层次：在数学思维上能够得到一些启发，数学思维还能应用到别的地方上去。有人觉得太高。还有一个，这个标准强调选择性，多样性，社会上各种专业对学生的要求，让他都学到同一个标准很难，数学对他来说，没有那么多用途。比较最低的180学时，4节课学一又四分之一年，这基本上是针对不上大学的，或者是上体育，艺术院校，职高。文科和理科，分开了，文科72学时，理科108学时。这跟现在高中的课时差不多。争论更大的是，比如萧树铁认为，还是得让他学。我说，那他学不进去。他说，强制点更好。我们还设了一个高层次：开一些选课。有一个基本观点，各行各业都要有一批数学修养好的人，常常是很起作用的。开选课开阔眼界，增强能力。标准在4月初就出来了，这是件大事。这个标准具体的有些东西，比如说，加了算法，这在全世界大概还是没有的。我们的算法基本上是讲计算机框图，伪代码。目的是要算法与数学结合，让学生理解数学对学习和运用算法的重要性和作用。让学生学过了以后，知道在计算机技术中，数学、算法是重要的。
统计当然在义务教育中也有。刘秀芳也说，有人说，你对高中课程标准非常感兴趣，恐怕跟统计课有关。什么说法都有。我觉得统计应该进去，它和数学不一样。另外，统计应用确实是很多的。高中毕业以后，再学就晚了，这大概是变动最大的。
微积分在新大纲中，主要是在处理上，原则上希望不跟大学课程打架，不直接讲极限，直接讲导数，讲差商，实质上讲导数是差商的极限（直观描述），也可以不从极限的角度讲。我觉得，按照这个标准实行好的话，可能对中学生有好处。因为在数学的基本训练上，不见得比过去差多少，也许要多，计算少一点。但是对于数学的理解，可略微加强。
对数学和生活的关系，数学的作用，包括数学思维的作用，这一点比过去要加强，对提高国民素质有好处。
还有一个非常大的问题，主要是中学教师跟不上。师范教育，教师培训怎么教，这在某种程度上，是改革成败的关键，当然写好教材是不容易的。关于师范问题，问题不少。从高校面向21世纪课程改革，重点师范大学，有一个契机，我也插了一手，马丽由基础教育司调到高教司，听说马丽思想比较开放，我曾经建议，后来她搞了一个高等师范面向21世纪课程体系改革，而且高教司还在香港捐了一笔钱。最早酝酿的时候，我去参加了，我的观点，把中学教学与高学术水平结合很难，当然也许她觉得是太难，当然她也成立了教学指导委员会。当然我觉得有时习惯势力很厉害。后来她让我去参加了一个会，中学老师继续教育计划讨论，课程目录讨论。就跟现在的教育硕士那样，从各个学科，排了大约1 000多门课程，至少也有1 000门。大量是教育，历史。也有一些数学课程，那都不是比较核心的课程，像数学思想方法，模糊数学，数学概观等等，数学的基本东西看不见。我也跟她提过这个意见，我说，从历史上来说，也包括我们北师大，数学教育解放初就是这样搞起来的，搞一些教师培训、集体备课、如何写教案等等。1952年院系调整时，中学教育大发展，有很多不是中学老师的，从别的行业调到中学，这些人连怎么上课都不知道，所以当时办了一大批教师进修学校，他们干什么呢？第1步就是解决数学教学的开张问题，于是组织教师怎么样针对教学内容集体备课：写教案，组织教学等等，这样很现实的内容。目标是让培训对象能马上开课，保证一定的质量。这在当时是对的、完全必要。这些学校后来发展为教师进修学校，有教研员，有的成立了教育学院。可惜，没有趁着这个转变的机会，在专业水平、学术水平（包括数学水平）上提高，提出新的培养目标和教学计划，学校或学院的教师和教学人员也没有在适应新时代要求的形势下，在提高水平（特别是专业水平）方面重新学习、提高。基本上沿袭那样一些做法，那样的培养思想和方案。用现在的话说，没有与时俱进。我认为,这样几十年沿袭下来（直到20世纪末），管教育的官员、指导教学的教研员、编教材的编写人员、具体教书的教师基本上都是按这个标准（当然中间也有些改动，但是大原则没变）培养出来的。所以，就出现了大问题，拿数学教育来说，编教材的人虽然尽心尽力，但只是照老规矩精心调琢，教师只知道而且也只会照本本教，后来高考竞争趋向激烈，就形成应试教育，教师忙于搜集各种试题、考题，学生几乎成了模仿解题的机器。本来是为培养年青一代的分析、解决问题能力，正确思维能力，创新、开拓能力等多方面素质的数学课变了味，甚至起了一定的反作用。师范大学培养出去的数学系学生，学了一大堆高等数学，进入这种环境，没隔几年，高等数学全部忘光。而且应该说，师范大学（或综合大学参加教育战线）的数学系学生的大学学习也有问题。
李：他们将来干什么多是急功近利。
严：哎！就是这样。他们认为你那高等数学学了没用。
李：实际上他是没用好，或者是根本就不知道怎么用。
严：不知道怎么用。这有两方面的问题，一是高等师范教这个课的时候，形式的东西多，本质的东西讲的不够，学生也体会不深，形式的东西非常容易忘。二是从继续教育和培训角度看。应该想办法，在此基础上，让新教师理解大学课程与中学课程之间的关系，学科的发展规律和和基础教育之间的关系，真正地把它们联系起来。原则上他们同意，数学教育，首先是数学专业知识，数学专业水平的提高。但是实际上，有些教育学家，心理学家参加进来，他实际讲的教育理论都是和专业脱节的。这样，通过这一系列分析，实际上，基础教育中的数学教育的基本问题回到如何办好师范大学的数学系问题。
李：他们自己水平就很低。
严：数学他不懂啊！他举的例子都是他能懂一点的。
李：他举的例子是非常基本的，或说是非常初等的。
严：比如说，心理学，他就搞做题。我觉得这件事，在北师大要推动一下。一是要把本科课程（包括数学和数学教育两方面）教好，让基础知识，基本技能，业务能力扎实，还有一个是对数学的理解。过去，搞数学教育课、数学基础课、搞研究的人几乎是完全分开的。今后，应该多相互关心、支持、交流、合作，当然还是要分工，不能完全搞到一起。
李：整体上看，搞数学教育的高等数学的修养可能就比较差。
严：或者相当差。希望他们重视高等数学的修养，知识和能力训练是需要的，还有数学思维的理解，数学对社会发展的巨大作用。我觉得，对教改是要大力支持的，目标是这些东西要行得通。这种局面要改变，我是看不到了。你必须实事求是。10年，20年，还要认真做，才能看出效果来。从教育部来说，也有些问题。“文革”以后，知道老师不合格，对老师采取了一些行政措施，叫达标，达标的任务主要是教育学院来完成，基本要求是要在职教师把大学本科数学课补齐，这里面的情况就可想而知了。大概做的最好成绩的达标，就是把大学里的课本拿来照本宣科，把它补完。至于讲到对数学本质的理解，真正的数学训练，思维的训练，那是很难讲的。所以你说中学老师达标了，可能是90%以上，真实情况就很难说。
李：说点不客气的话，像数学的函授教育假冒伪劣太多了。
严：这是对的。
李：有5%至10%的人真正学到东西就不错了。
严：这在数学界尤其突出，文科弄弄还起作用。
李：文科还有一些提高。
严：数学真是不好讲。我在基金委那会儿。在1994年前后，有一个学科前沿与国家自然科学基金优先资助领域国际研讨会，当时我是中国数学会副理事长，跟他们比较熟，他们让我讲讲数学，我想讲数学对社会发展的作用，题目是“整理自然和社会秩序需要数学”，当时讲模式科学。我在这个会上说，基本上是说，在20世纪后半段，数学应用所起的作用，直接应用到技术和生产上去，希望各门学科都要注意到数学的重要性问题，因为这个会各个学科的人都有。当然，我也说，对数学要支持，以便更好地开展工作。当然，我也强调，数学是基础科学，需要重视、支持，才能更好应用，支持其他学科的发展；我国纯粹数学这些年有很大进展，近期召开的世界数学家大会（瑞士）第一次有两位国内成长的数学家做45分钟报告。当时出现了一个情况，有很多其他学科的人，美籍华人，外国人，外籍华人，他们觉得数学搞的比较糟。后来我也没有听到太多反映，大概有些人对报告也不太感兴趣。许忠勤跟我说，咳！你的报告怎么讲这些东西，他的原意大概是想让我讲在20世纪数学界率先成为数学大国的设想，以争取更多基金支持，因为我没有往这方面想。后来，基金委对数学的应用比较更多的是每年按百分之多少加了，和这有没有关系我不知道，当我讲完时，基金委主任张存浩曾对我说，数学应该重视。我相信他对数学重视不是客气。当然，这也代表对我们国内数学的看法，原来的纯粹数学需要赶上去。但是，我认为数学要在中国真正生根的话，应用上要搞上去，这样的话，将数学理论和高端应用互相结合起来，互相促进真正形成我们自己的科学体系（现在看来，还需要融入文化传统，改善我们的思维方式），。现在我们多难那，搞纯粹数学的人几乎不可能进入应用领域，讲不客气的话，搞应用理论的人进入纯粹数学都难，这简直成了两个互不相干的行业（不过在高端领域近年有进步）。不是要求所有的人都要这边穿到那边，那边穿到这边，但是起码得有一部分人做这件事，而且有一部分搞理论的人和搞应用的人可以讨论问题，形成这样的情况。我有一个基本观点，西方的科学形成体系，是自身发展起来的，应用和理论有天然的联系。像19世纪，没有专门的应用数学。而我们学的时候，比如说，学数学在外国找个老师，得了一个博士，老师是怎么样，多数回来以后，就怎么样。特别是解放以前，老师就拿着这个课本学。解放后当然会好一点。从总的来说，到西方留学，或者是到俄罗斯留学，回来后一代传一代，这种东西都是单线联系，线、根都在外国。所以，要形成我们自己的真正科学体系，要靠我们自觉地相互沟通、交流、学习、合作来完成这个融合过程。这只是我个人学术上的看法，当然这个事我也推广不开，但是我觉得是个大问题，愿意和人讨论。要注意推广这个事情，这样一来才有可能做到问题是我们自己提出，有自己的方法、传统；在需要数学的核心技术领域就会有数学出现；而且在思维方面，数学思维方式发挥着核心作用。
我这个人大概就是爱想，总是希望周围的事情能改善，进而希望国家能强大起来。我虽然不冒进，但是想清楚的事情，敢做。
从我们学校来说，要办好，应该是各方面的人都有。
李：对，包括一个系也应该各方面的人员都有。
严：像我们北京师范大学这样的学校，在全国是师范的排头兵，在世界上怎么样，应该有这个气概。现在有的东西弄不好，各门要有标准，没标准就出问题，比如教学是不大好分，教了多少年，到时候，就说‘没有功劳也有苦劳’，‘教学认真’。其实这里面有很多学问，就是不大好立标准，教材，讲法，应该有个标准。在高等学校，教材也好，教法也好，教学什么算好始终也没搞太清楚。评教授在这块，好像总掌握不准，一会儿就觉得这个最高，那个就不行，一会儿又反过来了。应该认真研究，搞清楚。反正有些东西我说了，说了留下点东西，我这人爱想。这50年，我还是想了不少。
李：非常感谢您，花了这么多时间。
严：我个人已经到了耄耋之年，也想趁这个机会，把想过的事讲一讲。对不对要研究，仅供以后参考。
李：给我们留下一些东西，不管结果怎样。今天就到这。
