2025 年 4 月 22 日，学院在后主楼1124报告厅成功举办了京师数学大讲坛活动，有幸邀请到英国牛津大学数学系教授、欧洲人文与自然科学院院士、国际工业与应用数学学会会士 José A. Carrillo 做客，为师生们带来了一场题为《Aggregation - Diffusion Equations for Collective Behaviour in the Sciences》的精彩报告。
报告伊始，José A. Carrillo 教授指出，生命科学中众多现象，无论从微观到宏观层面，都呈现出大量个体所形成的惊人相似结构。为了从微观模型过渡到连续介质描述，对平均场极限进行分析成为关键。当个体数量趋于无穷时，系统会演化为描述个体密度连续演化的聚集-扩散方程。
教授详细阐述了聚集-扩散方程的内在机制。该方程通过力学平衡机制来刻画种群密度的演化过程，其中扩散项模拟了种群因逃离高密度区域而产生的扩散行为，而聚集力则源于由远距离吸引/排斥作用的漂移项建模。这种独特的机制使得聚集-扩散方程在科学与工程领域具有广泛的应用前景。
在生物数学领域，聚集-扩散方程在细胞群体模型中占据着重要地位。本次讲座中，José A. Carrillo 教授系统阐述了聚集-扩散方程理论的最新研究进展，并重点探讨了其在生物数学中的具体应用。他深入浅出的讲解，让在场师生对这一前沿领域有了更深入的理解。
此次京师数学大讲坛的成功举办，为学院师生提供了一个与国际顶尖学者交流学习的宝贵机会，拓宽了师生的学术视野，激发了大家对数学研究尤其是聚集-扩散方程相关领域的浓厚兴趣。学院也将继续举办此类高水平学术活动，推动数学学科的发展与创新。
