这是一门代数表示理论的入门课程。每次3课时，共5次课，15课时。本报告侧重用例子来讲解对应的知识，帮助学生理解和掌握代数表示理论的基础知识。特别是AR-箭图的结构和画法。
课程计划：
第一讲：箭图的表示理论
路代数与商代数，箭图的表示与代数上的模；表示的维数向量；路代数的模范畴与箭图表示范畴的同构，正则模与正则表示，单模与单表示；Fitting定理与Krull-schimidt定理
第二讲：若干同调代数理论
表示的正合列，投射表示与入射表示；路代数与幂等元，遗传代数
第三讲：Gabriel定理
反射函子与Coxeter函子；BGP定理；二次型与图的分类；Gabriel定理
第四讲：AR-箭图理论
AR-变换，不可约映射与AR-序列，AR-公式，表示范畴与AR-箭图，若干例子（有限表示型遗传代数，Tame型遗传代数，野型遗传代数，一元多项式代数）
第五讲：倾斜理论
Hammock理论，单点扩张代数，倾斜模和判定，倾斜代数
授课时间、地点：
2026年1月5日14：30-17：00，北师大后主楼1223
2026年1月6日14：30-17：00，北师大后主楼1220
2026年1月7日14：30-17：00，北师大后主楼1220
2026年1月12日14：30-17：00，北师大后主楼1220
2026年1月13日14：30-17：00，北师大后主楼1220
授课专家：
林亚南，厦门大学教授，博士生导师。1989年到1992年在北京师范大学师从刘绍学先生攻读博士学位，学习代数表示论。国务院政府特殊津贴专家，国家万人计划领军人才，教育部第四届教学名师奖，福建省杰出人民教师，福建省师德标兵。教育部大学数学课程教学指导委员会成员。主持的项目获得福建省高等教育教学成果特等奖，全国高等教育教学成果二等奖。《数学研究》《数学文化》编委。连续主持国家自然科学基金7个面上项目。厦门大学图书馆“数学与智力玩具空间”首席顾问，北师港浸大“数学体验馆”特聘专家。
