京师数学前沿论坛 第三十五讲
京师数学前沿论坛
报告题目(Title)：Entropical K-means
报告人(Speaker)：吴黎明 教授（法国克莱蒙奥弗涅大学）
地点(Place)：后主楼1124
时间(Time)：2026年5月29日16:00-17:00
报告摘要
In this talk, I will introduce (semi-free) entropical optimal transport and apply it to the NP-hard K-means problem. The semi‑free entropical optimal transport yields a new entropical cost function for K‑means, replacing the classical least squares cost. This leads to a fast probabilistic algorithm, which we call entropical K-means (EK-means). It is a regularized version of Lloyd's algorithm, different from existing methods, and very efficient in computation. Our approach works for data distributions both in the continuous space Rd and for discrete data. I will also discuss some remaining open questions.This talk is based on my joint work with Jieli Ding, to appear in Science China Math.
主讲人简介
吴黎明教授1979年考入武汉大学数学系，1982考取国家公派留法研究生。1987年博士毕业于巴黎第六大学（皮埃尔—玛丽居里大学），博士毕业后回国任教于武汉大学， 历任博士后、副教授、 教授、国评博导。1993年任法国Clermont-Ferrand大学（现为Clermont-Auvergne大学）教授至今。2000年—2010年在武汉大学兼任长江学者计划特聘教授。2010入选中组部海外引才计划特聘专家， 在中科院应用数学所兼职工作至2015。主要研究方向为：大偏差理论；算子半群的唯一性和谱分析；集中不等式；随机算法。曾独立解决Varadhan猜测，量子场基态扩散过程的唯一性猜想，以及合作解决Gross猜想。引入并建立一致可积算子概念及理论，算子半群L^∞的唯一性概念及理论， 本质谱半径公式， 熵-信息量不等式。在国内外数学专业刊物发表论文100余篇。
