京师数学前沿论坛 第七讲
京师数学前沿论坛
报告题目(Title)：局部指标理论: 从指标到解析挠率与eta不变量
报告人(Speaker)：麻小南 教授 （南开大学）
地点(Place)：后主楼 1124
时间(Time)：12月9日 16:00-17:00
报告摘要
对一个椭圆算子，我们可以定义它的指标及行列式，若它自伴，它的eta不变量是自伴矩阵的符号差的无穷维版本，他们都是通过算子的特征值组合定义。我们将介绍它们在几何，拓扑与数论中的应用。这其中热核算子是一个中心工具，特别是联系局部到整体的桥梁。
主讲人简介
麻小南，南开大学讲席教授。国际数学家大会(ICM) 45分钟报告者。他的主要研究领域为微分几何、复几何以及拓扑，尤其专注于流形上的指标理论以及整体分析的研究，主要研究eta不变量和解析挠率的解析、微分-拓扑性质，椭圆亏格，Bergman核，几何量子化以及相关课题，取得系列突破性成果，如与张伟平院士合作运用解析局部化的思想和技巧，解决了法国科学院院士维尔格尼提出的非紧空间上的几何量子化猜想等。2006年获西班牙Ferran Sunyer i Balaguer奖；2017年获法国科学院Sophie Germain大奖；2022年获德国Gay-Lussac-Humboldt 奖。
