京师数学前沿论坛 第十六讲
京师数学前沿论坛 第十六讲
报告题目(Title)：二维粘性Burgers方程非自相似稀疏波的渐近稳定性
报告人(Speaker)：黄飞敏研究员 （中科院数学与系统科学院）
地点(Place)：后主楼1124
时间(Time)：2026年1月15日下午4:00-5:00
报告摘要
本报告主要介绍二维粘性Burgers方程的解趋向于无粘Burgers方程的非自相似稀疏波的大时间行为，其中初始条件由曲线分隔的两个常数状态构成。该问题的困难源于二维非自相似稀疏波的初始间断是一条曲线。幸运的是，我们发现了一个新的性质：非自相似无粘稀疏波关于间断曲线也具有渐近稳定性。从而证明了上述二维非自相似稀疏波具有时间渐近稳定性，并给出了衰减率，其中稀疏波强度和初始扰动均允许是大幅值的情形。这是关于非自相似稀疏波非线性渐近稳定性的首个结果。
主讲人简介
黄飞敏，华罗庚首席研究员，现任中国科学院数学与系统科学研究院副院长、中国数学会党委书记暨副理事长，中国工业与应用数学学会会士，国家基金委青年基金(A类)获得者。1991年毕业于华中科技大学数学系，1994年在中国科学院武汉数学物理研究所获硕士学位，1997年在中国科学院应用数学研究所获博士学位。曾获2004年美国工业与应用数学学会杰出论文奖，2013年国家自然科学奖二等奖等重要奖项，2013年入选国家杰出青年科学基金20周年巡礼。
主要从事非线性偏微分方程的理论研究，涉及可压缩欧拉方程、可压缩纳维-斯托克斯方程、玻尔兹曼方程等解的适定性、流体极限等，发表学术论文100多篇并被广泛引用，现任《Communications in Mathematical Sciences》、《Nonlinear Analysis: Real World Applications》、《中国科学数学》、《应用数学学报》、《数学物理学报》等国内外学术杂志编委。
