Reductions and generalizations of Toda systems
数学专题报告
报告题目(Title)：Reductions and generalizations of Toda systems
报告人(Speaker)：李传忠 教授（山东科技大学数学与系统科学学院）
地点(Place)：腾讯会议：453 850 0147
时间(Time)：2022年9月23日(周五)，16:30-17:20
邀请人(Inviter)：王灯山
报告摘要
In this talk, we will review a series of our studies on all kinds of reductions, and generalizations on the Toda systems, including triangular Toda hierarchy, two-dimensional Toda hierarchy, bigraded Toda hierarchy(BTH), B(C) type Toda hierarchy, supersymmetric Toda lattice hierarchy and finite-sized matrix-valued Toda systems. These studies contain their symmetries, Darboux transformations, tau functions and so on. We give the rational solutions of finite-sized matrix-formed Toda system which are expressed by the products of the Schur polynomials corresponding to non-rectangular Young diagrams. Interestingly, we consider a regular solution for the (1,2)-BTH with 3-sized Lax matrix, and discuss some geometric structure of the solution from which the difference between (1,2)-BTH and original Toda hierarchy is shown. In the case of the original Toda lattice, one can show that all the diagonal orbits have to cross the center point. However, the orbits for the (1,2)-BTH have no such restriction, but those still go through the points close to the center.
主讲人简介
李传忠，山东科技大学数学与系统科学学院教授，博士生导师，山东省泰山学者。2011年博士毕业于中国科学技术大学数学学院，美国俄亥俄州立大学联合培养博士。美国数学评论（Mathematical Reviews）特邀评论员、德国数学文摘（Zentralblatt Math）特邀评论员、山东省大数据研究会理事。主要从事数学物理方向的研究工作。2015年入选宁波市领军和拔尖人才培养工程。2017年入选浙东青年学者计划。2021年入选山东省泰山学者青年专家。 主持国家自然科学基金面上项目2项和国家青年基金项目1项，主持浙江省自然科学基金一般项目2项。在国际数学物理类学术期刊上以第一作者或唯一通讯作者身份发表SCI论文100篇。多次应邀在美国等国家的国际会议上做报告,部分研究被科技金融时报头版头条报导。
