退化抛物型方程和内蕴尺度
数学专题报告
报告题目(Title)：退化抛物型方程和内蕴尺度
报告人(Speaker)：廖乃安 (Universität Salzburg)
地点(Place)：后主楼1223
时间(Time)：2023 年 9月 14 日10：00—11：00
邀请人(Inviter)：熊金钢
报告摘要
受Hilbert第19问题启发，DeGiorgi在50年代研究了具有可测系数的线性椭圆方程，并建立了其广义解的Hölder连续性。他开创的方法打开了研究高维非线性问题的大门。其后，出现了Moser的新方法，又出现了Aronson-Serrin, Ladyzhenskaya-Ural’tzeva, Trudinger等人的新发展。但是，他们的方法不足以研究有退化行为的抛物型方程。这个问题到80年代取得重要进展--内蕴尺度的概念被提出。彼时，推动此概念的主要有陈亚浙, DiBenedetto, Friedman, Vespri, Wiegner等人，他们的贡献收录于DiBenedetto的专著(1993)。现今，它已是研究具有内蕴退化行为的偏微分方程的基石。本报告将简要阐述内蕴尺度，并介绍近期它在几类退化抛物方程的应用。
