Stability of dispersive shock in KdV Burgers equation
数学专题报告
报告题目(Title)：Stability of dispersive shock in KdV Burgers equation
报告人(Speaker)：沈燕南 教授（美国堪萨斯大学）
地点(Place)：后主楼1124
时间(Time)：2026年6月26日（周五）16:00-17:00
邀请人(Inviter)：李林安
报告摘要
We study the viscous-dispersive shock profile with infinite oscillations of the Korteweg–de Vries–Burgers (KdVB) equation. First, we establish detailed structures of the shock wave, including the rate at which the local extrema converge to the left end state towards the left far field. Then, by exploiting the structural properties of the shock, we show the L2 contraction property of the shock profile under arbitrarily large perturbations, up to a time-dependent shift. This result implies both time-asymptotic stability and uniform stability with respect to the viscosity and dispersion coefficients. This uniformity yields zero viscosity-dispersion limits.
主讲人简介
沈燕南，美国堪萨斯大学数学系教授。她的研究领域涵盖应用数学、物理学与工程学中的数学模型，如光学系统、超材料、等离子体以及玻色-爱因斯坦凝聚态等。其主要研究方向包括可压缩欧拉方程的奇点形成、KdV-Burgers方程的激波稳定性、Camassa-Holm型方程与Novikov方程的整体解及正则性、以及非线性超材料与波导阵列中的光孤子动力学等。研究成果主要发表在Arch. Ration. Mech. Anal.、J. Lond. Math. Soc.、SIAM J. Math. Anal.等国际权威学术期刊上。
