双曲方程反问题:理论与数值
数学专题报告
报告题目(Title)：双曲方程反问题：理论与数值
报告人(Speaker)：陈曦（复旦大学 上海数学中心）
地点(Place)：北京师范大学后主楼1328
时间(Time)：2024年11月22日（周五）16:00-17:00
邀请人(Inviter)：徐桂香，蔡勇勇
报告摘要
成像与探测问题在数学上可以表达为根据局部测量数据的介质反演问题。这些介质（例如弯曲空间、电磁场等）通常具有时间依赖、弯曲、奇点、非紧、非交换、共轭点等复杂性。在物理模型中，诺特定理和极小作用原理可以将这些反介质问题转化为复杂介质中的双曲方程反问题。
双曲方程的响应算子可以用傅里叶积分算子刻画。它们的微局部结构可以帮助构造解决 反问题所需要的特解。我们利用这些特解可以建立反演的唯一性理论、估计反演的数值稳定性、发展数值求解的新算法。
主讲人简介
陈曦，复旦大学上海数学中心研究员，上海科学智能研究院领域科学家（双聘），复旦大学应用数学中心研究员（双聘）；2007年本科毕业于北京师范大学，2010年在北京师范大学获得硕士学位，2015年在澳大利亚国立大学获得博士学位，从2015年至2021 年在复旦大学和剑桥大学从事博士后研究工作；主要从事微局部分析、数学物理反问题、谱理论、调和分析、偏微分方程数值解与人工智能算法等方面的研究。
