Ablowitz-Ladik方程的振荡怪波
数学专题报告
报告题目(Title)：Ablowitz-Ladik方程的振荡怪波
报告人(Speaker)：李若梦 教授（郑州大学）
地点(Place)：后主楼1225
时间(Time)：2026年10月20日（周二）14:30-15:30
邀请人(Inviter)：王灯山
报告摘要
怪波的研究大多以常数背景或平面波背景为基础，而实际问题中背景往往具有振荡性。本报告研究 Ablowitz-Ladik 方程（半离散非线性薛定谔方程）在 theta 函数振荡背景上的怪波解。我们先给出由 theta 函数表示的种子解，并用 Baker-Akhiezer 函数显式求解对应的谱问题；再利用 Darboux 变换，在谱参数退化点通过求导构造高阶怪波。报告给出怪波、Akhmediev 呼吸子和 Kuznetsov-Ma 呼吸子的显式表达式与数值图像，说明这些解在振荡背景上的形态与渐近行为。
主讲人简介
李若梦，郑州大学数学与统计学院特聘教授、博士生导师。主要从事可积系统精确解研究，当前聚焦于振荡背景下的可积系统精确解，即在 theta 函数等周期振荡背景下，构造非线性波的精确表示与结构分析。相关论文发表于 Nonlinearity, Physica D 等可积系统与非线性数学物理领域的主流期刊。目前主持国家自然科学基金面上项目“可积系统的振荡精确解”，主持河南省优青（青B）。
