随机进化稳定性与随机纳什均衡
数学专题报告
报告题目(Title)：随机进化稳定性与随机纳什均衡
报告人(Speaker)：李聪 副教授（西北工业大学）
地点(Place)：教四204
时间(Time)：2025年5月21日（周三），13:30-15:00
邀请人(Inviter)：张博宇
报告摘要
为了更好地理解环境随机波动对动物行为演化的影响，我们基于演化博弈论中广泛使用的经典纳什均衡（NE）概念，提出了在有环境随机性影响下的随机纳什均衡（SNE）。通过其随机稳定性分析，我们讨论了SNE与随机演化稳定（SES）策略的关系：强SNE（当其他策略的几何平均收益严格小于SNE时）总是SES，而SES的混合对策一定对应于一个SNE。此外，我们证明了在二人随机博弈的框架下，任何系统中必然存在至少一个SNE状态，因此可以一般的应用于各种模型的稳定性分析中。更重要的是，我们证明了一对完全混合的强SNE可以随着噪声水平的增加而出现，而且它们并不对应于定常环境下的遗传多态平衡。这不仅表明噪声诱导的SNE可能具有完全混合、强等特性，而且说明了随机环境下演化博弈动力学的复杂性，以及随机环境中生物体采用混合对策的重要性。
主讲人简介
研究方向是进化博弈理论及随机演化博弈动力学，研究内容包括囚徒困境，公共品博弈，网络互惠，奖惩机制，从众行为，合作共存，环境波动下的随机博弈等。近年发表论文20余篇，发表在Physical Review Letters，PNAS，Physical Review E，Journal of Theoretical Biology，Dynamic games and applications，Scientific Reports等期刊。
