可积系统的直接线性化格式
数学专题报告
报告题目(Title)：可积系统的直接线性化格式
报告人(Speaker)：张大军 教授 （上海大学数学系）
地点(Place)：后主楼1225
时间(Time)：6月4日(周三)，下午：13:40-14:40
邀请人(Inviter)：祁娟娟、王灯山
报告摘要
Fokas和Ablowitz在1981年提出了直接线性化方法，后来被荷兰团队（Capel, Nijhoff, Quispel等）改进并发展，成为研究离散可积系统的主要工具。这一报告将介绍可积系统的直接线性化格式，具体内容包括：（1）回顾在1967年GGKM的IST方法之前已有的基于线性Schrödinger方程的若干反散射方面的工作，如Gel’fand-Leviten方程(1951)、Marchenko方程(1955)和无反射势的Cauchy矩阵表示(1956)。（2）Fokas-Ablowitz的直接线性化格式与GLM方程。（3）Fokas-Ablowitz的直接线性化格式的椭圆形式以及在KP、KdV、Boussinesq方程中的应用（包括椭圆孤子解的tau函数以及Marchenko方程）。（4）Dutch版的直接线性化格式及其椭圆形式。
主讲人简介
张大军，上海大学数学系教授，博士生导师。主要从事离散可积系统与数学物理的研究，包括离散可积系统的数学结构与直接方法、多维相容性的应用、空间离散下的可积结构与连续对应等。曾访问Turku大学、Leeds大学、剑桥牛顿数学研究所、Sydney大学等学术机构。先后主持国家自然科学基金面上项目6项，研究成果发表在Commun. Math. Phys.等知名学术期刊上。目前担任离散可积系统国际系列会议SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指导委员会委员(2012-)和期刊Journal of Physics A编委(2020-)。
