体积指数增长的非紧流形上的全局分析
数学专题报告
报告题目(Title)：体积指数增长的非紧流形上的全局分析
报告人(Speaker)：陈曦 研究员 (复旦大学上海数学中心)
地点(Place)：教八203
时间(Time)：2023年05月29日(周一), 14:30-15:30
邀请人(Inviter)：徐桂香
报告摘要
体积指数增长的非紧流形，例如Anti de Sitter空间和双曲流形，广泛地出现于广义相对论、AdS/CFT对偶、散射理论等数学物理理论中。这类流形上的全局分析可以用于研究黑洞中波的传播、共形不变量、几何散射及其反问题。
一方面，无穷远附近的体积指数增长条件保证了实分析中方块的覆盖引理不成立，进而使得Calderón-Zygmund理论无法推广到此类流形上。这给谱乘子的有界性问题带来了不可克服的困难。另一方面，体积的指数增长带来了拉普拉斯算子预解式和谱测度在无穷远的指数衰减性，进而赋予了数学物理方程基本解的指数衰减性，增强了其全局积分估计。这一现象与具有有限中心的半单李群上的Kunze-Stein现象紧密相关。
主讲人简介
陈曦，上海数学中心青年研究员，从事微局部分析、数学物理反问题、谱理论、调和分析等方面的研究。
