A Normalized Parametrization of Accelerated Gradient Flows and Structure-Preserving Discretizations
数学专题报告
报告题目(Title)：A Normalized Parametrization of Accelerated Gradient Flows and Structure-Preserving Discretizations
报告人(Speaker)：袁景 教授（浙江师范大学）
地点(Place)：后主楼1220
时间(Time)：2026年9月10日（周四）16:00-17:00
邀请人(Inviter)：段玉萍
报告摘要
We study a normalized parametrization of accelerated gradient flows for convex optimization. The parametrization introduces a scaling parameter α > 0 that makes the interaction between time scaling, damping, Lyapunov dissipation, and discrete stability explicit. In continuous time, the normalized flow admits a Lyapunov decay estimate with rate e^{-αt}. Based on this normalized formulation, we derive a family of structure-preserving discretizations, including implicit, semi-implicit, predictor-corrector, and gradient-corrected schemes. We further extend the framework to composite optimization and propose velocity-based proximal splitting schemes, in which the proximal operator is applied to a velocity-related variable before recovering the position update through the flow relation. Finally, numerical experiments on representative test problems illustrate the effect of α on convergence behavior.
主讲人简介
袁景，浙江师范大学杰出教授，博士生导师。获德国巴登福腾堡奖学金赴德深造。2009年7月在著名的德国海德堡大学数学与计算机系取得博士学位，博士论文评为优异。2017年回国受聘西安电子科技大学教授，并于当年获国家人社部“高层次回国人才”。回国之前，一直在世界著名的医学影像研究机构Robarts研究所担任研究员，同时在加拿大Western大学的Schulich医学院任特聘研究教授，从事优化算法理论创新、以及高性能并行运算和算法加速研究，并在医学影像分析、手术导航和机器学习等多个领域得到成功应用。指导多名博士研究生以及博士后的研究，其中多名已获得国内外大学faculty职位。提出的“医学图像分析的快速对偶分裂算法”获得中国生物医学工程学会“2022年度中国医学人工智能代表性算法”奖。主要研究成果在相关顶级学术刊物与会议上发表论文100余篇，其中包括中科院认证一，二区杂志文章50多篇，以及CVPR，ECCV以及MICCAI等国际专业顶级会议文章30多篇。主持多项国家自然科学基金项目。
