基于Potts模型的变分方法在图像处理和机器学习中的应用：图像分割，数据聚类，以及图神经网路中注意力机制的研究
数学专题报告
报告题目(Title)：基于Potts模型的变分方法在图像处理和机器学习中的应用：图像分割，数据聚类，以及图神经网路中注意力机制的研究
报告人(Speaker)：殷钶（华中科技大学）
地点(Place)：腾讯会议：438895986 密码：221114
时间(Time)：2025年11月14日（周五）10:00-11:00
邀请人(Inviter)：王发强
报告摘要
源于统计物理的Potts模型在图像处理中有着广泛的应用，例如图像分割方法中著名的Chan-Vese模型。这里我们将区域正则项（region force）引入到Potts模型，提出一种新的图像分割的变分模型。区域正则项可以看成一种基于统计原理的数据拟合项，并可以通过小样本快速的估计参数。这一模型可以推广到基于图的（graph-based）数据聚类问题，特别是对于小样本的半监督聚类问题有着良好的效果。进一步，我们考虑图神经网络（GNN）中的注意力机制，将注意力权重看成图上的分配函数，并将Potts模型引入到注意力权重的训练中。我们发现Potts模型对于注意力权重的起到某种区域正则化的作用，在图神经网络学习问题中相比已有的模型的训练结果有明显提升。
