薛定谔算子及其对应的调和分析
报告题目(Title)：薛定谔算子及其对应的调和分析
报告人(Speaker)：苗长兴教授 (北京应用物理与计算数学研究所)
地点(Place)：腾讯会议号 302325726 （密码123456）
时间(Time)：2020年9月18日（星期五）15:00-16:00
邀请人(Inviter)：杨大春，袁文，周渊
报告摘要
Fourier变换给出了欧氏空间中拉普拉斯算子的谱分解，其离散版本-Littlewood-Paley理论是调和分析核心内容之一.从宏观层面来看,经典调和分析可视为围绕拉普拉斯算子展开的数学分析。然而，数学物理中的研究对象不仅包含动能，同时也涉及势能，这就对应着数学物理中基本的薛定谔算子(具有位势的Laplace算子)。该报告将介绍薛定谔算子及其对应的调和分析，内容涉及薛定谔算子谱分解、不同位势意义下谱的分类、薛定谔算子对应的极限吸收原理、Distorted Fourier 变换、一致预解估计与一致Sobolev不等式、唯一连续性定理、薛定谔算子对应的波算子及散射矩阵、薛定谔算子框架下的Sobloev空间及Littlewood-Paley理论等，重点考察Fourier限制性理论等现代调和分析在上述问题中的作用。作为应用，介绍short range位势对应经典散射理论，详见Hormander专著第14章.
