相容对称性约化和无色散可积分解
报告题目(Title)：相容对称性约化和无色散可积分解
报告人(Speaker)：楼森岳 教授/博导（宁波大学）
地点(Place)：后主楼1220
时间(Time)：2026年6月23日（周二）14:00-15:00
邀请人(Inviter)：王灯山
报告摘要
非线性偏微分方程（NPDEs）是描述流体动力学、等离子体物理及非线性光学等领域复杂现象的基石。本报告致力于探索低维可积系统的高维扩展。通过守恒律建立的形变术已经构造了高维可积系统，然而 这类高维方程求解非常困难。为此，报告介绍一种相容对称性约化方法。以（2+1）维KdV-HD方程为例，基于李点对称性，我们导出了四种不同类型的对称性约化，其中包括一种行波约化和三种Painlevé型约化。这些约化将2+1维偏微分方程直接转化为常微分方程，从而获得了椭圆周期波解和孤子解。 此外，本文将相容对称约化进一步推广至相容可积分解方法，用于构造包含任意函数的严格解。研究结果表明，（2+1）维KdV-HD系统可以分解为低维的可积子系统。特别地，通过选择适当的任意函数，我们揭示了非行波扭曲孤子的存在。这类新型解展示了复杂的结构变形和旋转行为，超越了传统平面孤子的描述范畴，为理解高维非线性波的传播动力学提供了新的视角。
主讲人简介
楼森岳，宁波大学教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者，国家“有突出贡献中青年科技专家”。1982年本科毕业于浙江师范学院宁波分校物理学专业，1989年获复旦大学理论物理专业理学博士学位，1982年一月起在宁波师范学院(1996并入宁波大学)任教至今，曾兼任上海交通大学、华东师范大学博士生导师，复旦大学物理系李政道研究所海达研究员，复旦大学数学科学院兼职教授。楼教授长期从事量子场论、非线性可积系统理论及非线性大气与海洋动力学研究，在非线性科学领域作出了一系列开创性贡献。其代表性成果包括：1988年成功预言Higgs粒子质量范围（mH = 123 ± 47GeV），后被实验证实；在宏观实验中验证了双原子格点体系的孤子模式及从孤子到混沌的演化；提出并建立了形变映射、多线性分离变量、形式级数对称、非局域对称局域化、高维可积系统、局域对称和非局域对称的对偶理论、任对称物理和多地物理学等多种创新理论和方法。已在SCI收录期刊发表论文400余篇，SCI他引逾12000篇次。曾获教育部自然科学一等奖、浙江省科学技术一等奖等多项奖励。
