The horseshoe prior for edge-preserving Bayesian inversion
数学学科创建110周年系列报告
报告题目(Title)：The horseshoe prior for edge-preserving Bayesian inversion
报告人(Speaker)：董艺秋 副教授（丹麦科技大学）
地点(Place)：后主楼1220
时间(Time)：2025年10月24日（周五）15：00-16：00
邀请人(Inviter)：刘君
报告摘要
In many large-scale inverse problems characterization of sharp edges in the solution is desired. In the Bayesian approach to inverse problems, edge-preservation is often achieved using Markov random field priors based on heavy-tailed distributions. Another strategy, popular in sparse statistics, is the application of hierarchical shrinkage priors. An advantage of this formulation lies in expressing the prior as a conditionally Gaussian distribution depending on heavy-tailed distributed hyper parameters. In this presentation, we revisit the shrinkage horseshoe prior and introduce its formulation for edge preserving settings. We discuss a Gibbs sampling framework to solve the Bayesian inverse problem. Applications from imaging science show that our computational procedure is able to compute sharp edge-preserving posterior point estimates with reduced uncertainty.
主讲人简介
董艺秋，丹麦科技大学副教授。 2007年于北京大学数学科学学院获得理学博士学位，师从徐树方教授和陈汉夫教授（岭南大学）。 2007年至2010年于奥地利格拉茨大学从事博士后研究。2010年至2013年于德国国家健康环境研究所做研究员。2013年加入丹麦科技大学为助理教授，于2015年转副教授。其研究方向主要集中于反问题数值计算、数值代数和数值最优化等数学领域，提出了若干解决这些应用问题的新的数学模型和数值算法。
