A new quantity in Finsler geometry
数学公众报告(120周年校庆系列第95场)
报告题目(Title)：A new quantity in Finsler geometry
报告人(Speaker)：莫小欢 教授(北京大学)
地点(Place)：后主楼1124
时间(Time)：2023年4月28日(周五), 10:00-11:00
邀请人(Inviter)：彦文娇
报告摘要
In this lecture, we discuss a new Finslerian quantity $\hat{T}$ defined by the $T$-curvature and the angular metric tensor. We show that the $\hat{T}$-curvature not only gives a measure of the failure of a Finsler metric to be of scalar flag curvature and but also has vanishing trace. We find that the $\hat{T}$-curvature is closed related the Riemann curvature, the Matsumoto torsion and the ${\Theta}$-curvature. We answer Z. Shen's an open problem in terms of the $\hat{T}$-curvature. Finally, we give a global rigidity result for Finsler metrics of negative Ricci curvature on a compact manifold via the $\hat{T}$-curvature, generalizing a theorem previously only known in the case of negatively curved Finsler metrics with scalar flag curvature.
主讲人简介
莫小欢，1991年在杭州大学取得理学博士学位。1996年经几何大师陈省身院士推荐前往美国休斯顿大学和加州大学伯克利分校进行合作研究，2001年起担任北京大学数学科学学院教授，博士生导师，长期从事几何学的教学和研究。2002年荣获教育部提名国家自然科学奖一等奖（独立），2007年主持的《几何学》课程被评为国家级精品课，2009年获得国家教学成果二等奖。先后应邀前往美国麻省理工大学、德国马克思·普朗克数学研究所（波恩与莱比锡），法国高等科学研究院，意大利国际理论物理中心，巴西巴西利亚大学,尼特罗伊大学和坎皮纳斯大学等世界著名科研机构访问。2002年以来一直主持国家自然科学基金项目。
主要研究领域：微分几何、整体分析、流形上的分析、几何相对论。目前已已在包括《Journal of London Mathematical Society》, 《Pacific Journal of Mathematics》，《Israel Journal of Mathematics》，《Manuscripta Mathematica》，《Journal of Geometric Analysis》，《SCIENCE CHINA Mathematics》等重要国际学术刊物在内的学术期刊上发表学术论文120多篇，其中被SCI收录100余篇，论文被引用达到691次。
