日期：
2021年5月8日
地点：
北京师范大学后主楼1124（线下）
腾讯会议会议ID：729 470 394（线上）
时间：14:00-14:45
题目：三维流形的组合结构和几何结构
报告人：郭启龙（中国石油大学）
摘要：三维流形都能够三角剖分，这是三维流形理论的出发点。由三角剖分能得到三维流形的很多组合构造，它们是三维流形研究的重要内容。本报告重点介绍三维流形的三角剖分，Heegaard分解和Dehn手术这三种组合结构的基本概念和理论，以及这些结构与Thurston几何化（尤其是双曲几何）的一些联系。除此以外，我还将列举与相关结构有关的未解决的问题。
报告人简介：郭启龙，中国石油大学（北京）理学院数学系副教授。主要研究方向：纽结理论，曲面和三维流形的拓扑学。
时间：14:45-15:30
题目：社会行为的数学建模
报告人：杨晓光（中国科学院数学与系统科学研究院）
摘要：社会行为尽管表现得繁杂纷呈，但其背后往往有着简单的规律，可以用数学模型进行刻画。本报告分别用扩展的Degroot模型、演化博弈模型门槛模型等为工具，对社会观念的传播和形成、欺诈及其治理、社会情绪的操纵等一些社会行为进行数学建模，试图揭示这些社会行为的演变机理，加深对社会行为的认知。
报告人简介：杨晓光，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院系统科学研究所副所长，中国系统工程学会理事长，欧亚系统科学研究会副理事长，《系统工程理论与实践》、《系统科学与数学》主编。曾获得复旦管理学杰出贡献奖、全国优秀科技工作者、中国青年科技奖、茅以升青年科技奖、国务院特殊贡献专家等表彰，入选国家杰出青年基金、百千万工程国家级人才等。
时间：16:00-16:45
题目：同伦与同调 --- 代数拓扑简介
报告人：苏阳（中国科学院数学与系统科学研究院）
摘要：在这个报告中我们将简要回顾20世纪以来代数拓扑学的发展，以及与其他数学分支的关联。我们以同伦和同调这两个代数拓扑中最基本的概念为主线，来介绍最重要的基本概和结果，为听众展示数与形中蕴含的优美数学。报告的主要内容涵盖同调群，同伦群，向量丛与示性类，流形理论等方面。本报告假定听众对多元微积分，线性代数和拓扑空间有一定的了解。
报告人简介：苏阳，中科院数学所副研究员。99年北大数学系本科毕业，2002年北大数学系研究生毕业。2007年德国海德堡大学数学系博士毕业，同年进入中科院数学所工作。主要从事高维流形的拓扑学研究，包括高维流形的分类，群作用，映射类群等方面。
时间：16:45-17:30
题目：统计系综的奇异值分解与复杂系统的统计物理及相变
报告人：陈晓松（北京师范大学）
摘要：从自然到社会，存在着许多大量个体组成的复杂系统，它们会呈现出超越个体性质的关联、合作、涌现等集体行为，其中尤为重要的是系统性质发生定性变化，即复杂系统的相变。统计物理学是研究大量个体组成系统宏观性质的基础理论，以吉布斯提出的统计系综理论作为基础。系统所有个体某个时刻状态的集合构成一个微观态，微观态的集合构成系统的统计系综。以微观态作为矩阵的列，个体的时间序列作为行，我们可以构建复杂系统归一的统计系综矩阵A。利用奇异值分解方法，可将统计系综矩阵分解为A=\sum_{I=1}^r\sigma_IU_I\otimes V_I。
这里U_I是本征微观态，V_I描述它的时间演化，\sigma_I^2表示U_I在系综中的概率，满足归一化条件\sum_{I=1}^r\sigma_I^2=1。具有较大\sigma_I的本征微观态描述系统的集体行为。在热力学极限下，若本征值\sigma_I由零变为有限，那么统计系综发生本征微观态U_I的凝聚。这类似于有限比例的玻色气体处于最低能级，系统发生玻色-爱因斯坦凝聚及相变。相应的本征微观态凝聚预示着复杂系统发生相变，序参量由\sigma_I表示，新相由U_I描述。
我们已将本征微观态方法成功地应用于三维伊辛模型、群体运动、地球表面温度、中国股票价格等复杂系统，揭示了这些系统的集体行为及相变与临界现象，证实该理论框架可用于一般平衡和非平衡系统。本征微观态方法开辟了复杂系统集体行为研究的一个新途径，为复杂系统相变与临界现象研究提供了统一的描述框架。
报告人简介：陈晓松，北京师范大学系统科学学院教授。曾获1999年度中国科学院“百人计划”和2003年度国家杰出青年基金。1982年、1984年获华中师范大学物理系物理学学士、理论物理硕士学位。1985至1987年在西安交通大学物理系工作，1987年至1992年在德国柏林自由大学工作，1992年6月获自然科学博士学位。1992年7月至12月，德国柏林自由大学博士后。1993年1月1997年12月，德国亚琛工业大学理论物理研究所助理研究员。1996年10月获聘华中师范大学粒子物理研究所教授。1998年至2000年，先后受聘为德国亚琛工业大学客座教授和访问教授。2000年至2018年，任中国科学院理论物理研究所研究员，期间在德国Juelich研究中心、法国国家科研中心催化研究所及里昂高师作访问教授。自2018年10月，在北京师范大学系统科学学院工作。研究领域为液体统计物理、相变理论、场论重整化群理论、有限系统临界现象、复杂系统的统计物理等。
组织者：张博宇，程志云
资助方：国家自然科学基金，北京师范大学“仲英青年学者”项目
